2. (1) (
12
):20= \frac{3}{5}= (
60
)\%= \frac{3+(
12
)}{5+20}
(2) 20 噸的 80%與(
24
)噸的$\frac{2}{3}$一樣重；一根繩子剪掉$\frac{1}{3}$米,還剩$\frac{1}{3}$,這根繩子長(
$\frac{1}{2}$
)米。
(3) $\frac{3}{4}噸大豆可以榨油\frac{3}{10}$噸,照這樣計算,400 千克這樣的大豆可以榨油(
160
)千克。
(4) 水果店運(yùn)來香蕉 600 千克,運(yùn)來的梨比香蕉多$\frac{1}{5}$,運(yùn)來的香蕉比蘋果少$\frac{1}{4}$。水果店運(yùn)來(
720
)千克梨、(
800
)千克蘋果。
(5) 鳳山書畫社有學(xué)員五十多人,其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的 80%,鳳山書畫社共有學(xué)員(
54
)人,女生有(
24
)人。
(6) 一個正方形,一條邊增加$\frac{1}{4}$,另一條邊增加$\frac{1}{5}$,變成一個長方形。這個長方形的周長是原來正方形周長的$\frac{(
49
)}{(
40
)}$,面積比原來正方形的面積多(
50
)\%。
答案：
(1)12 60 12
(2)24 $\frac{1}{2}$
(3)160
(4)720 800
(5)54 24
(6)$\frac{49}{40}$ 50
3. 下面各題,怎樣簡便就怎樣算。
$8×(\frac{3}{8}-\frac{1}{7})×7$ $4÷\frac{1}{8}+4÷\frac{7}{8}$
$(\frac{3}{14}×5+\frac{3}{14})×\frac{7}{8}$ $\frac{7}{8}÷[\frac{7}{12}×(\frac{6}{7}+\frac{9}{14})]$
$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}÷\frac{5}{14}+\frac{9}{14}$ $4.75×\frac{3}{5}+6.25×0.6-60\%$
答案：13 $36\frac{4}{7}$ $\frac{9}{8}$ 1 $2\frac{13}{14}$ 6
解析：
$8×(\frac{3}{8}-\frac{1}{7})×7$
$=8×7×(\frac{3}{8}-\frac{1}{7})$
$=56×\frac{3}{8}-56×\frac{1}{7}$
$=21 - 8$
$=13$
$4÷\frac{1}{8}+4÷\frac{7}{8}$
$=4×8 + 4×\frac{8}{7}$
$=32 + \frac{32}{7}$
$=32 + 4\frac{4}{7}$
$=36\frac{4}{7}$
$(\frac{3}{14}×5+\frac{3}{14})×\frac{7}{8}$
$=\frac{3}{14}×(5 + 1)×\frac{7}{8}$
$=\frac{3}{14}×6×\frac{7}{8}$
$=\frac{18}{14}×\frac{7}{8}$
$=\frac{9}{8}$
$\frac{7}{8}÷[\frac{7}{12}×(\frac{6}{7}+\frac{9}{14})]$
$=\frac{7}{8}÷[\frac{7}{12}×(\frac{12}{14}+\frac{9}{14})]$
$=\frac{7}{8}÷[\frac{7}{12}×\frac{21}{14}]$
$=\frac{7}{8}÷[\frac{7}{12}×\frac{3}{2}]$
$=\frac{7}{8}÷\frac{7}{8}$
$=1$
$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}÷\frac{5}{14}+\frac{9}{14}$
$=\frac{2}{7}+\frac{5}{7}×\frac{14}{5}+\frac{9}{14}$
$=\frac{2}{7}+2 + \frac{9}{14}$
$=\frac{4}{14}+\frac{9}{14}+2$
$=\frac{13}{14}+2$
$=2\frac{13}{14}$
$4.75×\frac{3}{5}+6.25×0.6 - 60\%$
$=4.75×0.6 + 6.25×0.6 - 0.6×1$
$=0.6×(4.75 + 6.25 - 1)$
$=0.6×10$
$=6$
4. 選擇題。
(1) 下面與$6×\frac{5}{7}$不相等的式子是(
B
)。
A. $\frac{1}{7}×6+\frac{4}{7}×6$ B. $\frac{5}{7}×2+4$
C. $\frac{6}{7}×6-\frac{6}{7}$ D. $5×\frac{6}{7}$
(2) 甲、乙兩隊分別承包了兩條道路。當(dāng)甲隊完成了 80%的任務(wù)時,乙隊已修的與未修的之比是$17:3$,這時兩隊剩下的長度一樣。兩隊要修的道路長度相比較,(
C
)。
A. 甲隊要修的道路長 B. 一樣長
C. 乙隊要修的道路長 D. 無法確定
(3) 學(xué)校買來 380 本圖書,按一定的比分配給三個班,它們的比可能是(
A
)。
A. $2:3:5$ B. $2:3:4$
C. $1:2:3$ D. $1:2:4$
答案：
(1)B 提示:A.$\frac{1}{7}×6+\frac{4}{7}×6=(\frac{1}{7}+\frac{4}{7})×6=\frac{5}{7}×6$,與$6×\frac{5}{7}$的結(jié)果相等;B的結(jié)果與$6×\frac{5}{7}$的結(jié)果不相等;C.$\frac{6}{7}×6-\frac{6}{7}=\frac{6}{7}×5$,與$6×\frac{5}{7}$的結(jié)果相等;D.$5×\frac{6}{7}$的結(jié)果與$6×\frac{5}{7}$的結(jié)果相等。
(2)C 提示:由題意可知,甲隊要修的道路長×(1-80%)=乙隊要修的道路長×$\frac{3}{17+3}$,即甲隊要修的道路長×20%=乙隊要修的道路長×15%,故乙隊要修的道路長。
5. (1) 如圖,三個大小相同的長方形拼在一起,組成一個大長方形,把第二個長方形平均分成 2 份,把第三個長方形平均分成 3 份,那么圖中涂色部分的面積是大長方形面積的$\frac{
7
}{
18
}$。
(2) 如圖,大正方形的周長是 48 厘米,其中$a:b= 1:2$,小正方形的面積是(
80
)平方厘米。
(3) 在一道減法算式中,被減數(shù)是 120,減數(shù)是差的$\frac{2}{3}$,減數(shù)是(
48
)；在一道除法算式里,被除數(shù)、除數(shù)和商的和是 146,其中除數(shù)是被除數(shù)的 50%,被除數(shù)是(
96
)。
(4) 一個等腰三角形底和高的比是$8:3$,把它沿底邊上的高剪開,拼成一個長方形,這個長方形的周長是 56 厘米,那么這個三角形的面積是(
192
)平方厘米。
(5) 陳叔叔和李阿姨共同獲得一筆獎金,原打算把這筆獎金平均分配,后來為了體現(xiàn)“多勞多得”的原則,根據(jù)兩人所做貢獻(xiàn)的大小按$3:2$分配,于是陳叔叔比自己原來多分配了 600 元。這筆獎金有(
6000
)元。
(6) 如圖①,將三角形沿虛線折疊,得到如圖②所示的圖形,該圖形的面積是原三角形面積的$\frac{5}{7}$,圖②中涂色部分的面積為 9 平方厘米,原三角形的面積是(
21
)平方厘米。
答案：
(1)$\frac{7}{18}$ 提示:三個大小相同的長方形拼在一起,組成一個大長方形,把第二個長方形平均分成2份,則其中一份就是一個長方形的$\frac{1}{2}$,再把第三個長方形平均分成3份,則其中2份就是一個長方形的$\frac{2}{3}$,所以涂色部分的面積等于一個長方形的$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$。又因為一個長方形占大長方形的$\frac{1}{3}$,所以涂色部分的面積等于大長方形面積的$\frac{7}{6}×\frac{1}{3}=\frac{7}{18}$。
(2)80 提示:先求出大正方形的邊長是48÷4=12(厘米),也就是$a+b=12$厘米。由$a:b=1:2$,用和倍問題的知識可以求出$a=4$厘米,$b=8$厘米。最后用大正方形的面積-4個直角三角形的面積,求得中間小正方形的面積,為$12×12-4×8÷2×4=80$(平方厘米)。
(3)48 96 提示:減數(shù)與差的和等于被減數(shù),也就是120,轉(zhuǎn)化成和倍問題來解答?！俺龜?shù)是被除數(shù)的50%”,則被除數(shù)是除數(shù)的2倍,也就是商是2,用146減去2求出被除數(shù)與除數(shù)的和是144。又因為被除數(shù)是除數(shù)的2倍,本題轉(zhuǎn)化成和倍問題來解答。
(4)192 提示:把這個等腰三角形沿底邊上的高剪開,拼成一個長方形,長方形的長與寬的比是$4:3$,則長方形的長是$56÷2×\frac{4}{4+3}=16$(厘米),寬是$56÷2×\frac{3}{4+3}=12$(厘米),則三角形的面積是$16×12=192$(平方厘米)。
(5)6000 提示:陳叔叔原打算得獎金的$\frac{1}{2}$,實際得獎金的$\frac{3}{3+2}$,實際比原打算多600元,則獎金有$600÷(\frac{3}{3+2}-\frac{1}{2})=6000$(元)。
(6)21 提示:多邊形面積比原三角形面積少$1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$,涂色部分的面積是原三角形面積的$1-\frac{2}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$,原三角形的面積是$9÷\frac{3}{7}=21$(平方厘米)。
