2. 張叔叔幫助一家電腦公司設計一套軟件,得到報酬 38800 元,按規(guī)定,超過 800 元的部分應按 $20\%$的稅率繳稅。張叔叔實得報酬多少元？如果將這些錢全部存入銀行,五年后取回 37752 元。這筆存款的年利率是多少？
答案：38800-(38800-800)×20%=31200(元)(37752-31200)÷5÷31200=4.2%
3. 電子廠生產一批電子產品的合格率為 $95\%$,淘汰全部的 100 個不合格產品后,每個按 12 元銷售。這批電子產品共可銷售多少元？
答案：100÷(1-95%)×95%×12=22800(元)
4. 倉庫里有一批鋼材,用去 $20\%$后,又運進 5.4 噸,現在的鋼材比原來多 $25\%$,那么用去的鋼材有多少噸？
答案：5.4÷(20%+25%)×20%=2.4(噸)
5. 乘坐飛機的旅客,攜帶行李超過 20 千克的部分,每千克要按飛機票原價的 $1.5\%$購買行李票。李楠從南京去北京,機票打七折后是 707 元,他帶的 30 千克行李應付行李費多少元？
答案：707÷70%×1.5%×(30-20)=151.5(元)
6. 銀河電子城將一款筆記本電腦按進價提高 $50\%$以后打出“九折酬賓,外送 50 元出租車費”的廣告,結果每臺電腦仍獲利 1000 元。每臺筆記本電腦的進價是多少元？
答案：解:設每臺筆記本電腦的進價是x元。(1+50%)x×90%-50-x=1000x=3000提示:把每臺筆記本電腦的進價設為x元。根據“將一款筆記本電腦按進價提高50%以后打出‘九折酬賓,外送50元出租車費’的廣告”,可知這臺筆記本電腦的售價相當于[(1+50%)x×90%-50]元,根據“售價-進價=1000元”這一等量關系式列方程解答。
解析：
解:設每臺筆記本電腦的進價是$x$元。
$(1 + 50\%)x × 90\% - 50 - x = 1000$
$1.5x × 0.9 - 50 - x = 1000$
$1.35x - 50 - x = 1000$
$0.35x = 1050$
$x = 3000$
7. 某商店是 2025 年亞冬會特許銷售商店,該商店第一周運進一批亞冬會紀念品,其中吉祥物擺件占總數的 $20\%$；第二周又運進一批亞冬會紀念品,比第一周多$\frac{1}{5}$,其中吉祥物擺件占總數的 $25\%$。那么第二周運進的吉祥物擺件比第一周的多百分之幾？
答案：$[(1+\frac{1}{5})×25\%-20\%]÷20\%=50\%$提示:設第一周運進的亞冬會紀念品數量為單位“1”,則運進的吉祥物擺件的數量是20%;第二周運進的亞冬會紀念品的數量比第一周多$\frac{1}{5}$,因此第二周運進的亞冬會紀念品的數量為$(1+\frac{1}{5})$,其中吉祥物擺件占總數的25%,運進吉祥物擺件的數量是$(1+\frac{1}{5})×25\%$,第二周運進的吉祥物擺件比第一周多$[(1+\frac{1}{5})×25\%-20\%]÷20\%=50\%$。
解析：
設第一周運進的亞冬會紀念品數量為單位“1”。
第一周吉祥物擺件數量：$1×20\% = 0.2$
第二周運進紀念品數量：$1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$
第二周吉祥物擺件數量：$\frac{6}{5}×25\% = \frac{6}{5}×\frac{1}{4} = \frac{3}{10} = 0.3$
第二周比第一周多的百分比：$\frac{0.3 - 0.2}{0.2}×100\% = \frac{0.1}{0.2}×100\% = 50\%$
答：第二周運進的吉祥物擺件比第一周的多$50\%$。
王師傅原定若干小時內加工一批零件,他又估算了一下,如果一開始工作效率提高 $20\%$,可提前 1 小時完成；如果按原計劃加工 120 個零件后,工作效率提高 $25\%$,可提前 40 分鐘完成。他原計劃每小時加工多少個零件？
答案：(1+20%):1=6:5 1÷(1-$\frac{5}{6}$)=6(小時)(1+25%):1=5:4 40÷(1-$\frac{4}{5}$)=200(分鐘)200分鐘=$\frac{10}{3}$小時 120÷(6-$\frac{10}{3}$)=45(個)提示:假設開始工作效率就提高20%,則提高后的工作效率與原來的工作效率的比為(1+20%):1=6:5,這樣提高效率后所需時間與原來所需時間的比為5:6,原來加工這批零件所用的時間就是1÷(1-$\frac{5}{6}$)=6(小時)。如果按原計劃加工120個零件后,加工余下的零件時工作效率提高25%,即后來的工作效率與原來的工作效率的比為(1+25%):1=5:4,則提高效率后加工余下零件所用的時間與原來加工這部分零件所用的時間的比為4:5,則原來加工余下零件所用的時間是40÷(1-$\frac{4}{5}$)=200(分鐘),即$\frac{10}{3}$小時。因此原來加工120個零件所用的時間就是6-$\frac{10}{3}$=$\frac{8}{3}$(小時),則可用120÷$\frac{8}{3}$求出原來每小時加工零件的個數。
解析：
(1+20\%):1=6:5
1÷(1-$\frac{5}{6}$)=6(小時)
(1+25\%):1=5:4
40分鐘=$\frac{2}{3}$小時
$\frac{2}{3}$÷(1-$\frac{4}{5}$)=$\frac{10}{3}$(小時)
120÷(6-$\frac{10}{3}$)=45(個)
答：他原計劃每小時加工45個零件。
