1. 3D 打印是一種數(shù)字化制造工藝。一個車間利用 3D 打印技術(shù)生產(chǎn)一件整流柵,生產(chǎn)周期縮短了 $90\%$,現(xiàn)在只需 2 天,原來需要多少天？下面列式正確的是
D
。
A.$2×90\%$
B.$2÷90\%$
C.$2×(1 - 90\%)$
D.$2÷(1 - 90\%)$
答案：D
解析：
設(shè)原來需要$x$天，生產(chǎn)周期縮短了$90\%$，則現(xiàn)在的生產(chǎn)周期是原來的$(1 - 90\%)$，可列方程：$x×(1 - 90\%)=2$，解得$x = 2÷(1 - 90\%)$。
D
2. 將黃色和紅色兩種顏料按不同的比例混合可以調(diào)出不同顏色,調(diào)出效果的色卡如圖。樂樂調(diào)這兩種顏色時,黃色顏料的用量是總用量的 $35\%$。樂樂調(diào)出的顏色屬于$(
B
)$。
A.黃橙色
B.橙色
C.紅橙色
D.純紅
答案：B
解析：
黃色顏料占總用量的$35\%$，則紅色顏料占總用量的$1 - 35\%=65\%$。
黃色顏料與紅色顏料用量比為$35\%:65\% = 35:65 = 7:13\approx1:1.86$。
對比色卡比例：$1:2$（紅橙色）時紅色比例更高，$1:1$（橙色）時紅黃相等，$7:13$介于$1:1$與$1:2$之間，更接近橙色范圍。
B
3. 一種酒精消毒液的包裝上寫有“乙醇含量為 $75\%±5\%$”,說明
D
。
A.100 毫升酒精消毒液中含乙醇 75 毫升
B.酒精消毒液中含乙醇 70~80 毫升
C.300 毫升酒精消毒液中含乙醇 24 毫升
D.酒精消毒液中乙醇含量占總量的 $70\%~80\%$
答案：D
解析：
“乙醇含量為$75\%±5\%$”，表示乙醇含量最低為$75\% - 5\% = 70\%$，最高為$75\% + 5\% = 80\%$，即酒精消毒液中乙醇含量占總量的$70\%\sim80\%$。
D
4. 如圖,兩條線段把長方形分成大、中、小三個三角形,已知小三角形的面積是大三角形的 $25\%$,則中三角形的面積是長方形的
B
。
A.$25\%$
B.$37.5\%$
C.$40\%$
D.$50\%$
答案：B
5. 樂樂一家去看電影《哪吒之魔童鬧海》,電影票每張 48 元,購買三張票一共優(yōu)惠了 28.8 元。場次優(yōu)惠方案如下,樂樂一家看的是
B
的電影。
A.上午場
B.下午場
C.夜場
D.無法確定
答案：B
解析：
每張票優(yōu)惠金額：$28.8÷3 = 9.6$（元）
優(yōu)惠比例：$\frac{9.6}{48} = 0.2 = 20\%$
下午場通常對應(yīng)20%優(yōu)惠，故選擇B。
B
6. 五一期間,四家店對同款商品的原價進(jìn)行了兩次調(diào)整,如果原價相同,那么$(
C
)$店的新售價與原價相同。
A.先提價 $20\%$,再降價 $20\%$
B.先降價 $20\%$,再提價 $20\%$
C.先打八折,再提價 $25\%$
D.先提價 $20\%$,再打八折
答案：C
解析：
設(shè)原價為$a$。
A. 先提價$20\%$，價格為$a(1 + 20\%) = 1.2a$；再降價$20\%$，價格為$1.2a(1 - 20\%) = 1.2a×0.8 = 0.96a$，與原價不同。
B. 先降價$20\%$，價格為$a(1 - 20\%) = 0.8a$；再提價$20\%$，價格為$0.8a(1 + 20\%) = 0.8a×1.2 = 0.96a$，與原價不同。
C. 先打八折，價格為$0.8a$；再提價$25\%$，價格為$0.8a(1 + 25\%) = 0.8a×1.25 = a$，與原價相同。
D. 先提價$20\%$，價格為$a(1 + 20\%) = 1.2a$；再打八折，價格為$1.2a×0.8 = 0.96a$，與原價不同。
C
7. 一容器內(nèi)有含鹽率 $3\%$的鹽水若干,加入一杯清水后,含鹽率為 $2\%$,再加入同樣的一杯清水后,含鹽率為
1.5%
。
A.$1.8\%$
B.$1.5\%$
C.$1.2\%$
D.$1.1\%$
答案：B 提示:假設(shè)容器內(nèi)含鹽率為3%的鹽水有100克,則鹽的質(zhì)量為3克。加入一杯清水后,含鹽率為2%,則現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量為3÷2%=150(克),則一杯清水的質(zhì)量為150-100=50(克)。再加入同樣的一杯清水后,現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量為150+50=200(克),含鹽率為3÷200=0.015=1.5%。
1. 解方程。
$1 + 25\%x = 6.25$
$75\%x-\frac{2}{3}x= \frac{5}{6}$
答案：1.x=21 2.x=10
解析：
解：$1 + 25\%x = 6.25$
$25\%x = 6.25 - 1$
$0.25x = 5.25$
$x = 5.25 ÷ 0.25$
$x = 21$
解：$75\%x - \frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$
$\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$
$\frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x = \frac{5}{6}$
$\frac{1}{12}x = \frac{5}{6}$
$x = \frac{5}{6} × 12$
$x = 10$
2. 下面各題,怎樣簡便就怎樣算。
$12.5\%×3.2×25\%$
$37.5\%×\frac{5}{9}+\frac{3}{8}÷\frac{9}{4}$
$99\% + 99\%×99$
$\frac{4}{9}×[75\% - (\frac{7}{16}-25\%)]$
答案：1.0.1 2.$\frac{3}{8}$ 3.99 4.$\frac{1}{4}$
解析：
1. $12.5\% × 3.2 × 25\%$
$=0.125 × 3.2 × 0.25$
$=0.125 × 0.8 × 4 × 0.25$
$=(0.125 × 0.8) × (4 × 0.25)$
$=0.1 × 1$
$=0.1$
2. $37.5\% × \frac{5}{9} + \frac{3}{8} ÷ \frac{9}{4}$
$=\frac{3}{8} × \frac{5}{9} + \frac{3}{8} × \frac{4}{9}$
$=\frac{3}{8} × (\frac{5}{9} + \frac{4}{9})$
$=\frac{3}{8} × 1$
$=\frac{3}{8}$
3. $99\% + 99\% × 99$
$=99\% × (1 + 99)$
$=0.99 × 100$
$=99$
4. $\frac{4}{9} × [75\% - (\frac{7}{16} - 25\%)]$
$=\frac{4}{9} × [0.75 - \frac{7}{16} + 0.25]$
$=\frac{4}{9} × [(0.75 + 0.25) - \frac{7}{16}]$
$=\frac{4}{9} × [1 - \frac{7}{16}]$
$=\frac{4}{9} × \frac{9}{16}$
$=\frac{1}{4}$
1. 林曉喜歡的一款保溫杯每個售價是 60 元,商家可獲利 $20\%$。
(1) 每個保溫杯的進(jìn)價是(
50
)元。
(2) 如果每個賣 80 元,可以獲利百分之幾？
(80-50)÷50=60%
答案：
(1)50
(2)(80-50)÷50=60%
