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1. 熱點(diǎn)視窗 2025 年 4 月 24 日, 神舟二十號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功, 實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生共 180 人觀看了重播。六(1)班、六(2)班觀看的人數(shù)分別占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的$\frac {11}{36}$、$\frac {4}{15}$, 六(1)班觀看的人數(shù)比六(2)班多()人。

2. 人文歷史 “宮、商、角( jué )、徵( zhǐ )、羽”是中國古代音樂的基本音階, 其發(fā)音管的管長(zhǎng)可以通過“三分損益法”計(jì)算得出。具體方法如圖, 按照?qǐng)D中的假設(shè),“角”音的管長(zhǎng)是()。
假設(shè)基本音“宮”的管長(zhǎng)是 81,經(jīng)“三分益一”得“徵”,即“徵”音的管長(zhǎng)是$81×(1+\frac {1}{3})= 108$；“徵”經(jīng)“三分損一”得“商”,即“商”音的管長(zhǎng)是$108×(1-\frac {1}{3})= 72$?！吧獭苯?jīng)“三分益一”得“羽”,“羽”經(jīng)“三分損一”得“角”。

3. 推導(dǎo)探究 李老師出了一道挑戰(zhàn)題, 樂樂和笑笑的方法各有千秋。
有一些蘋果, 第一次拿走$\frac {1}{2}$多半個(gè), 第二次拿走剩下的$\frac {1}{2}$多半個(gè), 第三次拿走剩下的$\frac {1}{2}$多半個(gè), 且第三次拿走的正好是 1 個(gè)蘋果, 此時(shí)蘋果全部拿完, 原來有多少個(gè)蘋果?
樂樂: 可以將盤子里原來一共的蘋果當(dāng)作單位“1”,并設(shè)其為 x 個(gè),第一次拿走$\frac {1}{2}x+\frac {1}{2}$,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)第二次拿走$[x-(\frac {1}{2}x+\frac {1}{2})]×\frac {1}{2}+\frac {1}{2}= \frac {1}{4}x+\frac {1}{4}$,照這樣計(jì)算,第三次拿走的就是$\frac {1}{8}x+\frac {1}{8}$,第三次拿走的正好是 1 個(gè)蘋果,就可以列出方程(),解得$x=$()。
笑笑: 這道題的單位“1”在不斷變化,可以畫線段圖用倒推法明確每一次的單位“1”。我在每一次單位“1”的$\frac {1}{2}$處插上一個(gè)小旗。每一次拿走的都是單位“1”的$\frac {1}{2}+\frac {1}{2}$個(gè), 而第三次正好拿走一個(gè), 也就是第三次的單位“1”就是 1 個(gè), 第二次的單位“1”是()個(gè), 第一次的單位“1”是()個(gè)。

(1) 請(qǐng)將兩人的分析過程填完整。
(2) 請(qǐng)根據(jù)笑笑的線段圖和分析過程列綜合算式計(jì)算。