2. 下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是 1 厘米。
(1)畫一個(gè)周長(zhǎng)是 20 厘米的長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)與寬的比是 3:2。
(2)在所畫的長(zhǎng)方形中畫一條線段,把它分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形,使它們的面積比是 2:1。
答案：(1)如圖所示。
(2)如圖所示。(畫法不唯一)
1. 經(jīng)過鍛煉,李阿姨體重減輕了$\frac{2}{29}$,后來疏于鍛煉,李阿姨體重又增加了 4 千克,恰好和鍛煉前一樣。李阿姨鍛煉前的體重是多少千克？
答案：$4÷\frac{2}{29}=58$(千克)
2. 為了引水灌溉,張圩村修建了一個(gè)長(zhǎng) 80 米的水槽,如圖,水槽的橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng) 8 分米的正方形。
(1)如果要在水槽的底部和對(duì)面壁上抹水泥,抹水泥的面積是(
192
)平方米。
(2)引水灌溉時(shí),如果水槽內(nèi)的水深 6 分米,水流速度是 25 米/分。這個(gè)水槽 1 小時(shí)可以引水多少立方米？
6分米 = 0.6米 1小時(shí) = 60分鐘
25×60×0.8×0.6=720(立方米)
答案：
(1) 192
(2) 6分米 = 0.6米 1小時(shí) = 60分鐘
$25×60×0.8×0.6=720$(立方米)
3. 一批零件,平均分給師徒兩人加工。師傅和徒弟每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)的比是 7:5。當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí),徒弟還有 24 個(gè)沒有完成。這批零件一共有多少個(gè)？
答案：$24×\frac{7}{7 - 5}×2=168$(個(gè))
解析：
設(shè)師傅每小時(shí)加工$7x$個(gè)零件，徒弟每小時(shí)加工$5x$個(gè)零件，師傅完成任務(wù)所用時(shí)間為$t$小時(shí)。
師傅完成的零件數(shù)為$7xt$，徒弟完成的零件數(shù)為$5xt$。
因?yàn)榱慵骄纸o師徒兩人，所以師傅的任務(wù)量等于徒弟的任務(wù)量，當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，徒弟還有24個(gè)沒完成，可得：$7xt - 5xt = 24$，即$2xt = 24$，$xt = 12$。
師傅的任務(wù)量為$7xt = 7×12 = 84$個(gè)，這批零件一共有$84×2 = 168$個(gè)。
168
4. 有一個(gè)長(zhǎng)方體容器,其中一個(gè)側(cè)面有一個(gè)邊長(zhǎng) 3 厘米的正方形開口,如圖所示,往容器里倒入了一些水,然后將容器倒過來擺放,水減少了 616 立方厘米。這個(gè)容器最初倒入了多少立方厘米的水？(容器的厚度忽略不計(jì))
答案：長(zhǎng)方體容器的底面積: $616÷(15 - 4)=56$(平方厘米)這個(gè)容器最初的水量: $56×15=840$(立方厘米)提示:長(zhǎng)方體的體積V = Sh，那么S = V÷h，原來水的體積是S×15，倒過來后水的體積是S×4，減少了616立方厘米，得到長(zhǎng)方體容器的底面積是$616÷(15 - 4)=56$(平方厘米)，所以最初倒入水的體積 = 底面積×15 = 56×15 = 840(立方厘米)。
解析：
長(zhǎng)方體容器的底面積：$616÷(15 - 4)=56$（平方厘米）
最初倒入水的體積：$56×15 = 840$（立方厘米）
答：這個(gè)容器最初倒入了$840$立方厘米的水。
5. 圍棋社的女生人數(shù)比男生人數(shù)少 40 人,女生人數(shù)的$\frac{1}{3}恰好與男生人數(shù)的\frac{2}{7}$相等。圍棋社共有社員多少人？
答案：$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ 男生與女生的人數(shù)比是7:6$40÷(7 - 6)×(7 + 6)=520$(人) 提示:根據(jù)“女生人數(shù)的$\frac{1}{3}$恰好與男生人數(shù)的$\frac{2}{7}$相等”，可求出男、女生的人數(shù)比是7:6。
解析：
設(shè)女生人數(shù)為$x$，男生人數(shù)為$y$。
由題意得：$y - x = 40$，$\frac{1}{3}x = \frac{2}{7}y$。
由$\frac{1}{3}x = \frac{2}{7}y$可得$7x = 6y$，即$y = \frac{7}{6}x$。
將$y = \frac{7}{6}x$代入$y - x = 40$，得$\frac{7}{6}x - x = 40$，$\frac{1}{6}x = 40$，$x = 240$。
則$y = 240 + 40 = 280$。
總?cè)藬?shù)為$240 + 280 = 520$（人）。
520
強(qiáng)基直通車 一個(gè)容器內(nèi)注滿了水。有大、中、小三個(gè)球,第一次把小球放入容器內(nèi),小球沉入水底,然后把小球取出；第二次把中球放入容器內(nèi),中球沉入水底,然后把中球取出；第三次把大球和小球一起放入容器內(nèi),大球和小球都沉入水底。三次從容器內(nèi)溢出的水量情況分別是①第一次溢出的水量是第二次的$\frac{1}{3}$；②第三次溢出的水量是第一次的 2.5 倍。大、中、小三個(gè)球的體積比是(
11:8:2
)。
答案：11:8:2 提示:設(shè)小球的體積是1份，則第一次溢出的水的體積 = 小球的體積 = 1份;第二次溢出的水的體積 = 中球的體積 - 小球的體積(放之前容器中空余部分) = $1÷\frac{1}{3}=3$(份)，中球的體積 = 3 + 1 = 4(份);第三次溢出的水的體積 = 大球的體積 + 小球的體積 - 中球的體積(放之前容器中空余部分) = 2.5份，大球的體積 = 2.5 + 4 - 1 = 5.5(份)。由此可求出大、中、小三個(gè)球的體積比為5.5:4:1 = 11:8:2。
解析：
設(shè)小球的體積是1份。
第一次溢出的水的體積=小球的體積=1份。
第二次溢出的水的體積=中球的體積-小球的體積，由第一次溢出的水量是第二次的$\frac{1}{3}$，得第二次溢出的水的體積為$1÷\frac{1}{3}=3$份，所以中球的體積=3+1=4份。
第三次溢出的水的體積=大球的體積+小球的體積-中球的體積，由第三次溢出的水量是第一次的2.5倍，得第三次溢出的水的體積為$2.5×1=2.5$份，所以大球的體積=2.5+4-1=5.5份。
大、中、小三個(gè)球的體積比為$5.5:4:1=11:8:2$。
11:8:2
