1. 下面可以用 2:3 表示的有(
C
)個。
情境① 白球與藍球的個數(shù)比
情境② 鋼筆與鉛筆的長度比
情境③ 水與糖水的質(zhì)量比
情境④ 甲與乙的體積比
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
情境①：白球6個，藍球9個，$6:9=2:3$；
情境②：鋼筆10cm，鉛筆1.5dm=15cm，$10:15=2:3$；
情境③：水24g，糖水$12+24=36$g，$24:36=2:3$；
情境④：甲棱長2cm，體積$2^3=8$cm3；乙棱長3cm，體積$3^3=27$cm3，$8:27≠2:3$；
共3個可用$2:3$表示。
C
2. 軒軒 4 分鐘步行$\frac{3}{10}$千米,他用這樣的速度在長$\frac{2}{5}$千米的跑道上走一圈,要用幾分鐘？下列算式中,正確的有(
C
)個。
$\frac{3}{10}÷4×\frac{2}{5}$ $4÷\frac{3}{10}×\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}×4$ $\frac{2}{5}÷(\frac{3}{10}÷4)$
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
軒軒的步行速度為：$\frac{3}{10}÷4$（千米/分鐘）
走$\frac{2}{5}$千米所需時間為：$\frac{2}{5}÷(\frac{3}{10}÷4)$，此算式正確。
另一種思路：4分鐘走$\frac{3}{10}$千米，則走1千米需要$4÷\frac{3}{10}$分鐘，走$\frac{2}{5}$千米需要$4÷\frac{3}{10}×\frac{2}{5}$分鐘，此算式正確。
還可理解為：$\frac{2}{5}$千米是$\frac{3}{10}$千米的$\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}$倍，所以時間也是4分鐘的$\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}$倍，即$\frac{2}{5}÷\frac{3}{10}×4$分鐘，此算式正確。
$\frac{3}{10}÷4×\frac{2}{5}$表示的是路程，不是時間，錯誤。
正確的算式有3個。
C
3. 下列算式的結果與數(shù) p 最接近的是(
D
)。
A.$m + n$
B.$m×n$
C.$m÷n$
D.$n÷m$
答案：D
解析：
設 $ m = \frac{1}{3} $, $ n = \frac{2}{3} $, $ p = 2.5 $
$ m + n = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 $
$ m×n = \frac{1}{3}×\frac{2}{3} = \frac{2}{9} \approx 0.22 $
$ m÷n = \frac{1}{3}÷\frac{2}{3} = \frac{1}{2} = 0.5 $
$ n÷m = \frac{2}{3}÷\frac{1}{3} = 2 $
D
4. 下列說法中,不正確的有(
A
)個。
① 兩個真分數(shù)相乘的積一定小于它們相除的商。
② 一個長方體相鄰的 2 個面是正方形,這個長方體一定是正方體。
③ 1 米長的繩子,剪下它的$\frac{1}{4}$后,又接上$\frac{1}{4}$米,這時繩長不變。
④ 從 A 地到 B 地,甲車需 6 小時,乙車需 4 小時,甲乙兩車的平均速度之比是 3:2。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：
①設真分數(shù)為$\frac{a}$、$\frac{c}h8xf99z8w$（$a ＜ b$，$c ＜ d$，$a,b,c,d$為正整數(shù)），積為$\frac{ac}{bd}$，商為$\frac{ad}{bc}$。因$ac ＜ ad$（$c ＜ d$），$bd ＞ bc$（$d ＞ c$），則$\frac{ac}{bd} ＜ \frac{ad}{bc}$，正確。
②長方體相鄰兩面為正方形，則長=寬=高，是正方體，正確。
③原長1米，剪下$\frac{1}{4}$后剩$1 - 1×\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$米，接上$\frac{1}{4}$米后為$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$米，繩長不變，正確。
④設路程為1，甲車速度$\frac{1}{6}$，乙車速度$\frac{1}{4}$，速度比$\frac{1}{6}:\frac{1}{4} = 2:3$，原說法錯誤。
不正確的有1個。
A
5. 冰融化成水后,水的體積是冰的$\frac{9}{10}$,將一塊體積為 3600 立方厘米的長方體冰塊放在一個底面積為 600 平方厘米的空的長方體容器中,當冰完全融化后,容器中的水深(
D
)厘米。
A.6.8
B.6.3
C.6
D.5.4
答案：D
解析：
水的體積：$3600×\frac{9}{10} = 3240$（立方厘米）
水深：$3240÷600 = 5.4$（厘米）
D
6. 在由小正方體組成的長方體中,拿走兩小塊,如圖,在表面涂上紅漆,三面都涂色的小正方體有( )個。
A.8
B.9
C.10
D.11
答案：D 提示:如圖，除了頂點處的8個小正方體，還有3個小正方體也是三面涂色，共有11個。
7. 在右圖中添一個小正方形,使它成為一個正方體的展開圖,添加的方法共有( )。
A.2 種
B.3 種
C.4 種
D.5 種
答案：C 提示:四種添加方法分別如圖。
8. 將兩個石塊分別放入兩個完全相同的長方體玻璃缸中,甲缸中的水面上升 10 厘米,乙缸中的水面上升 7 厘米。甲、乙兩個玻璃缸中石塊的體積比是(
10:7
)。(水未溢出,且石塊完全沒入水中)
A.10:7
B.7:10
C.100:49
D.10:3
答案：A 提示:上升的水的體積就是放入水中石塊的體積。
1. 直接寫出得數(shù)。
$\frac{1}{2}÷\frac{5}{8}=$
$\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}×36=$
24
$\frac{11}{18}÷\frac{11}{12}=$
$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{7}×\frac{4}{15}=$
$\frac{4}{21}$
$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}=$
$\frac{9}{25}$
$\frac{1}{5}×6÷\frac{1}{5}×6=$
36
答案：$\frac{4}{5}$ 24 $\frac{2}{3}$ $\frac{4}{21}$ $\frac{9}{25}$ 36
2. 計算下面各題。
$\frac{3}{8}×\frac{6}{13}÷\frac{9}{26}$ $\frac{1}{6}÷\frac{5}{18}÷27$ $\frac{4}{21}÷\frac{5}{16}×\frac{7}{24}$
答案：$\frac{3}{8}×\frac{6}{13}÷\frac{9}{26}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}÷\frac{5}{18}÷27=\frac{1}{45}$ $\frac{4}{21}÷\frac{5}{16}×\frac{7}{24}=\frac{8}{45}$
解析：
$\frac{3}{8}×\frac{6}{13}÷\frac{9}{26}$
$=\frac{3}{8}×\frac{6}{13}×\frac{26}{9}$
$=\frac{3×6×26}{8×13×9}$
$=\frac{3×6×2×13}{8×13×9}$
$=\frac{3×6×2}{8×9}$
$=\frac{36}{72}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}÷\frac{5}{18}÷27$
$=\frac{1}{6}×\frac{18}{5}×\frac{1}{27}$
$=\frac{1×18×1}{6×5×27}$
$=\frac{18}{810}$
$=\frac{1}{45}$
$\frac{4}{21}÷\frac{5}{16}×\frac{7}{24}$
$=\frac{4}{21}×\frac{16}{5}×\frac{7}{24}$
$=\frac{4×16×7}{21×5×24}$
$=\frac{4×16×7}{3×7×5×24}$
$=\frac{4×16}{3×5×24}$
$=\frac{64}{360}$
$=\frac{8}{45}$
1. 涂一涂：在下圖中用涂色部分表示$\frac{3}{7}$公頃。
答案：
(涂法合理即可)
