1. $8:(
10
)= 4:5= \frac{(
16
)}{20}= \frac{4+(
20
)}{5×6}$
答案：10 16 20
2. $\frac{7}{12}$分= (
$\frac{7}{720}$
)時 $\frac{3}{50}$公頃= (
600
)平方米
7 立方米 20 立方分米= (
$7\frac{1}{50}$
)立方米
答案：$\frac{7}{720}$ 600 $7\frac{1}{50}$
3. 在圓圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{3}×\frac{9}{10}$
＞
$\frac{9}{10}$ $\frac{10}{11}÷\frac{5}{6}$
＞
$\frac{10}{11}×\frac{5}{6}$
$4÷\frac{4}{9}$
＞
$\frac{4}{9}÷4$ $\frac{2}{7}×\frac{6}{13}$
=
$\frac{6}{7}×\frac{2}{13}$
答案：＞ ＞ ＞ =
解析：
$\frac{4}{3}×\frac{9}{10}＞\frac{9}{10}$
$\frac{10}{11}÷\frac{5}{6}＞\frac{10}{11}×\frac{5}{6}$
$4÷\frac{4}{9}＞\frac{4}{9}÷4$
$\frac{2}{7}×\frac{6}{13}=\frac{6}{7}×\frac{2}{13}$
4. 甲數(shù)的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù),乙數(shù)的倒數(shù)是最小的合數(shù),甲數(shù)與乙數(shù)最簡單的整數(shù)比是(
2:1
)。
答案：2:1
解析：
最小的質(zhì)數(shù)是2，甲數(shù)的倒數(shù)是2，甲數(shù)是$\frac{1}{2}$。
最小的合數(shù)是4，乙數(shù)的倒數(shù)是4，乙數(shù)是$\frac{1}{4}$。
甲數(shù)與乙數(shù)的比是$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=(\frac{1}{2}×4):(\frac{1}{4}×4)=2:1$。
2:1
5. 小明看一本故事書,3 天看了全書的$\frac{3}{5}$,照這樣計(jì)算,剩下的還要看(
2
)天；如果第 4 天他從第 106 頁開始看起,這本故事書一共有(
175
)頁。
答案：2 175
解析：
1. 設(shè)全書為單位“1”，每天看的占比為$\frac{3}{5}÷3=\frac{1}{5}$，剩下全書的$1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，還需天數(shù)$\frac{2}{5}÷\frac{1}{5}=2$天。
2. 前3天看的頁數(shù)為$106 - 1 = 105$頁，全書頁數(shù)為$105÷\frac{3}{5}=175$頁。
2 175
6. 找規(guī)律填空：$\frac{5}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{5},\frac{2}{25}$,
$\frac{4}{125}$
,
$\frac{8}{625}$
。
答案：$\frac{4}{125}$ $\frac{8}{625}$
7. 兩只相同的杯子中裝滿糖水,一只杯子中糖與水的比是 1:9,另一只杯子中糖與水的比是 1:11。若把兩杯糖水全部倒入一只大杯子中,這時糖與水的比是(
11:109
)。
答案：11:109
解析：
設(shè)每只杯子的容積為單位“1”。
第一只杯子中糖的量：$\frac{1}{1 + 9} = \frac{1}{10}$，水的量：$\frac{9}{1 + 9} = \frac{9}{10}$。
第二只杯子中糖的量：$\frac{1}{1 + 11} = \frac{1}{12}$，水的量：$\frac{11}{1 + 11} = \frac{11}{12}$。
混合后糖的總量：$\frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60}$。
混合后水的總量：$\frac{9}{10} + \frac{11}{12} = \frac{54}{60} + \frac{55}{60} = \frac{109}{60}$。
糖與水的比：$\frac{11}{60} : \frac{109}{60} = 11:109$。
11:109
8. 一塊長方形菜地,寬比長短$\frac{3}{8}$,如果寬增加 12 米,那么變成正方形菜地。這塊長方形菜地的面積是(
640
)平方米。
答案：640
解析：
設(shè)長方形菜地的長為$x$米，寬比長短$\frac{3}{8}$，則寬為$x - \frac{3}{8}x=\frac{5}{8}x$米。
寬增加12米變成正方形，此時寬等于長，可得方程：$\frac{5}{8}x + 12 = x$
解方程：$x - \frac{5}{8}x=12$，$\frac{3}{8}x=12$，$x=12×\frac{8}{3}=32$
寬為$\frac{5}{8}×32 = 20$米
面積為$32×20 = 640$平方米
640
9. 一個正方體木塊,沿著同一方向,把它切成 4 個完全相同的小長方體后,表面積增加了 120 平方厘米,則這個正方體木塊原來的表面積是(
120
)平方厘米。
答案：120
解析：
切成4個小長方體，需要切3次，每切1次增加2個正方形面，共增加$3×2 = 6$個面。
每個面的面積為$120÷6 = 20$平方厘米。
正方體有6個面，原來的表面積是$20×6 = 120$平方厘米。
120
10. 甲、乙兩個倉庫中各存有一些糧食,甲倉庫比乙倉庫多存 200 噸,從兩個倉庫中各運(yùn)走 50 噸后,甲倉庫比乙倉庫多$\frac{4}{5}$,乙倉庫原來存糧(
300
)噸。
答案：300
解析：
設(shè)乙倉庫原來存糧$x$噸，則甲倉庫原來存糧$(x + 200)$噸。
運(yùn)走50噸后，乙倉庫有$(x - 50)$噸，甲倉庫有$(x + 200 - 50) = (x + 150)$噸。
根據(jù)題意可得：$x + 150 = (x - 50) + \frac{4}{5}(x - 50)$
化簡得：$x + 150 = \frac{9}{5}(x - 50)$
兩邊同乘5：$5x + 750 = 9(x - 50)$
展開：$5x + 750 = 9x - 450$
移項(xiàng)：$9x - 5x = 750 + 450$
計(jì)算：$4x = 1200$
解得：$x = 300$
300
11. 張叔叔用 144 米長的籬笆靠墻(墻足夠長)圍了一個長方形花圃,如圖,已知長方形花圃的長與寬的比是 2:1。這個花圃的面積是(
2592
)平方米。
答案：2592
解析：
設(shè)長方形花圃的寬為$x$米，長為$2x$米。
由圖可知，籬笆靠墻圍成的長方形，籬笆只圍了一個長和兩個寬，所以$2x + 2x = 144$
$4x = 144$
$x = 36$
長：$2x = 2×36 = 72$（米）
面積：$72×36 = 2592$（平方米）
2592
12. 一個無蓋容器如圖所示(單位：分米),如果用鐵皮做一個這樣的容器,豎直放置,至少需要鐵皮(
23
)平方分米,能容水(
6
)升。
答案：23 6
解析：
至少需要鐵皮
容器表面積=底面積+側(cè)面積
底面積：$2 × 1 = 2$（平方分米）
側(cè)面積：
$2 × 4 + 1 × 3 + 2 × 4 + 1 × 3$
$=8 + 3 + 8 + 3$
$=22$（平方分米）
總表面積：$2 + 22 = 24$（平方分米）
能容水體積
體積=長×寬×高（以最小高度3分米計(jì)算）
$2 × 1 × 3 = 6$（立方分米）=6升
24 6
13. 小明將一塊橡皮泥捏成如圖的形狀,長方體甲 A 面的面積是 15 平方厘米,長方體乙 B 面的面積是 10 平方厘米,A 面的高度比 B 面高 3 厘米,現(xiàn)將甲長方體的一部分橡皮泥補(bǔ)捏到乙長方體上,使得兩長方體一樣高,則 A 面的高度將下降(
1.2
)厘米。
答案：1.2 提示:變動的過程實(shí)際上是把底面積是15平方厘米的甲長方體高出部分變成底面積是15 + 10 = 25(平方厘米)的長方體。求出甲長方體高出部分變動后的高度，再用3厘米減去這個高度就是A面下降的高度。
解析：
設(shè)變動后兩長方體的高度為$h$厘米，A面原來的高度為$h + x$厘米，B面原來的高度為$h - (3 - x)$厘米（其中$x$為A面下降的高度）。
甲高出部分的體積為$15x$，這部分體積補(bǔ)到乙后，乙增加的體積為$10(3 - x)$。
因?yàn)轶w積相等，所以$15x = 10(3 - x)$，
$15x = 30 - 10x$，
$25x = 30$，
$x = \frac{30}{25} = 1.2$。
1.2
14. 如圖,三角形 ABC 的面積是 480 平方厘米,已知三角形 ABD 的面積是三角形 ABC 面積的$\frac{3}{4}$,且 AE= EF= FD,則三角形 ABE 的面積是(
120
)平方厘米。
答案：120 提示:由AE = EF = FD，可知三角形ABE的面積是三角形ABD面積的$\frac{1}{3}$，而三角形ABD的面積又是三角形ABC面積的$\frac{3}{4}$，所以三角形ABE的面積是$480×\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=120$(平方厘米)。
解析：
三角形ABD的面積為$480×\frac{3}{4} = 360$平方厘米。因?yàn)锳E=EF=FD，所以三角形ABE、三角形BEF、三角形BFD的面積相等，即三角形ABE的面積是三角形ABD面積的$\frac{1}{3}$。則三角形ABE的面積為$360×\frac{1}{3}=120$平方厘米。
120
