1. 世界上最大的洲是亞洲,面積大約是4400萬平方千米。北美洲的面積約是亞洲的$\frac {6}{11}$,又約是南極洲的$\frac {12}{7}$。求南極洲的面積。
答案：$4400×\frac{6}{11}÷\frac{12}{7}=1400$(萬平方千米)
2. 李叔叔和王叔叔從郵局采用不同的交通方式去2千米外的圖書館。王叔叔用了$\frac {1}{20}$小時(shí),正好是李叔叔所用時(shí)間的$\frac {1}{8}$,李叔叔和王叔叔各采用什么交通方式？
答案：王叔叔:$2÷\frac{1}{20}=40$(千米/時(shí)) 坐出租車 李叔叔:$\frac{1}{20}÷\frac{1}{8}=\frac{2}{5}$(小時(shí)) $2÷\frac{2}{5}=5$(千米/時(shí)) 步行
3. 樂樂要在一個(gè)長方體禮盒的四周貼一圈裝飾花邊,這圈花邊的圖案是按如圖所示的規(guī)律用正六邊形和等邊三角形進(jìn)行排列的,已知正六邊形的邊長是1厘米,正六邊形和等邊三角形的總個(gè)數(shù)正好是48個(gè)。
(1)其中正六邊形有(
16
)個(gè),等邊三角形有(
32
)個(gè),這條花邊的總長是(
32
)厘米。
(2)已知這個(gè)禮盒的長、寬、高的比是$3:1:2$,則它的體積是多少立方厘米？
$32÷2 = 16$(厘米) $16×\frac{3}{3 + 1}=12$(厘米) $16 - 12 = 4$(厘米) $4×2 = 8$(厘米) $12×4×8 = 384$(立方厘米)
答案：
(1)16 32 32
(2)$32÷2 = 16$(厘米) $16×\frac{3}{3 + 1}=12$(厘米) $16 - 12 = 4$(厘米) $4×2 = 8$(厘米) $12×4×8 = 384$(立方厘米)
4. 冬思羽絨服廠有兩個(gè)車間,如果從第一車間調(diào)15人到第二車間,這時(shí)第二車間人數(shù)正好是第一車間的$\frac {7}{9}$。已知第二車間原有48人,第一車間原有多少人？
答案：$48 + 15 = 63$(人) $63÷\frac{7}{9}+15 = 96$(人)
解析：
$48+15=63$（人）
$63÷\frac{7}{9}+15=96$（人）
答：第一車間原有96人。
5. 建筑隊(duì)用水泥、黃沙和石子按一定的比配制成混凝土,已知水泥和黃沙的比是$2:3$,水泥和石子的比是$3:8$。
(1)要配制62噸混凝土,需要石子(
32
)噸。
(2)如果石子足夠多,水泥和黃沙各有18噸,配制混凝土?xí)r,當(dāng)黃沙用完時(shí),水泥還剩多少噸？如果要將水泥用完,至少還要補(bǔ)多少噸的黃沙？
當(dāng)黃沙用完時(shí)，水泥還剩6噸；如果要將水泥用完，至少還要補(bǔ)9噸黃沙。
答案：
(1)32 提示:$2:3 = 6:9$,$3:8 = 6:16$,石子質(zhì)量:$62×\frac{16}{6 + 9 + 16}=32$(噸)。把題目中的比轉(zhuǎn)化成連比,即可求出三種材料的質(zhì)量比,然后把62噸混凝土按比分配,就可以求出各種材料的噸數(shù)。
(2)$18 - 18÷9×6 = 6$(噸) $18÷6×9 - 18 = 9$(噸) 當(dāng)黃沙用完時(shí),水泥還剩6噸;如果要將水泥用完,至少還要補(bǔ)9噸黃沙。 提示:從第
(1)題可知,水泥、黃沙和石子的比是6:9:16,當(dāng)黃沙用了18噸,也就是用了9份時(shí),每份是$18÷9 = 2$(噸),水泥用了$2×6 = 12$(噸),還剩$18 - 12 = 6$(噸);當(dāng)水泥用完18噸,也就是用了6份時(shí),每份是$18÷6 = 3$(噸),黃沙要用$9×3 = 27$(噸),至少還要補(bǔ)$27 - 18 = 9$(噸)。
6. 果園里蘋果樹、梨樹、桃樹共有180棵,蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比是$2:3$,桃樹比蘋果樹多12棵,這三種樹各有多少棵？
答案：$180 - 12 = 168$(棵) 蘋果樹:$168×\frac{2}{2 + 2 + 3}=48$(棵) 梨樹:$168×\frac{3}{2 + 2 + 3}=72$(棵) 桃樹:$48 + 12 = 60$(棵) 提示:假設(shè)桃樹與蘋果樹的棵數(shù)一樣多,則三種果樹的總棵數(shù)一共是$180 - 12 = 168$(棵),此時(shí)桃樹、蘋果樹、梨樹的棵數(shù)比是2:2:3。把168棵按2:2:3進(jìn)行分配,求出蘋果樹與梨樹的棵數(shù),最后再求出桃樹的棵數(shù)即可。
解析：
假設(shè)桃樹與蘋果樹的棵數(shù)一樣多，則三種果樹的總棵數(shù)為：$180 - 12 = 168$（棵）
此時(shí)桃樹、蘋果樹、梨樹的棵數(shù)比是$2:2:3$
總份數(shù)：$2 + 2 + 3 = 7$
蘋果樹的棵數(shù)：$168×\frac{2}{7} = 48$（棵）
梨樹的棵數(shù)：$168×\frac{3}{7} = 72$（棵）
桃樹的棵數(shù)：$48 + 12 = 60$（棵）
答：蘋果樹有48棵，梨樹有72棵，桃樹有60棵。
強(qiáng)基直通車 一群小朋友去春游,男孩戴小黃帽,女孩戴小紅帽。每個(gè)男孩看到的紅帽子的數(shù)量比黃帽子多12頂,每個(gè)女孩看到的黃帽子的數(shù)量是紅帽子的$\frac {3}{5}$。春游的小朋友中,男孩有多少人？女孩有多少人？
答案：強(qiáng)基直通車 一群小朋友去春游,男孩戴小黃帽,女孩戴小紅帽。每個(gè)男孩看到的紅帽子的數(shù)量比黃帽子多12頂,每個(gè)女孩看到的黃帽子的數(shù)量是紅帽子的$\frac {3}{5}$。春游的小朋友中,男孩有多少人？女孩有多少人？
女孩:$12 - 1 - 1 = 10$(人) $10÷(1 - \frac{3}{5})+1 = 26$(人)
男孩:$26 - 11 = 15$(人) 提示:根據(jù)“每個(gè)男孩看到的紅帽子的數(shù)量比黃帽子多12頂”,可知實(shí)際上女孩比男孩多11人。再根據(jù)“每個(gè)女孩看到的黃帽子的數(shù)量是紅帽子的$\frac{3}{5}$”,可知如果女孩人數(shù)減少1人,那么男孩人數(shù)是女孩人數(shù)的$\frac{3}{5}$,這時(shí)女孩比男孩多10人。因此,女孩有$10÷(1 - \frac{3}{5})+1 = 26$(人),男孩有$26 - 11 = 15$(人)。
