二、判斷題。
1. 兩個真分數(shù)相除,商一定大于被除數(shù)。(
√
)
2. 兩種樹葉長與寬的比分別是$7:2$、$36:5$,$36:5$的樹葉比較狹長。(
√
)
3. 若甲數(shù)的$\frac {1}{10}是\frac {1}{5}$,則甲數(shù)的$\frac {1}{5}是\frac {1}{10}$。(
×
)
4. 一個三角形的三條邊的比是$2:3:4$,那么相應高的比是$4:3:2$。(
×
)
5. 甲、乙、丙三人按$3:4:5或7:9:11$分配糖果,乙所得的糖果數(shù)相同。(
√
)
答案：1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√
1. 若$\frac {3}{5}×a＜\frac {3}{5}÷a(a＞0)$,則a一定(
C
)。
A.大于1
B.等于1
C.小于1
D.大于或等于1
答案：C
解析：
因為$a＞0$，不等式$\frac{3}{5} × a ＜ \frac{3}{5} ÷ a$兩邊同時乘以$\frac{5}{3}$，得$a ＜ \frac{1}{a}$。兩邊同時乘以$a$（$a＞0$，不等號方向不變），得$a^2 ＜ 1$。解得$0 ＜ a ＜ 1$，所以$a$一定小于1。
C
2. 下面算式的結(jié)果在涂色區(qū)域的是(
B
)。
A.$\frac {3}{5}÷\frac {8}{7}$
B.$\frac {3}{5}÷\frac {7}{8}$
C.$\frac {8}{7}÷\frac {3}{5}$
D.$\frac {8}{7}×\frac {5}{3}$
答案：B
解析：
A. $\frac{3}{5}÷\frac{8}{7}=\frac{3}{5}×\frac{7}{8}=\frac{21}{40}$，$\frac{21}{40}=\frac{147}{280}$，$\frac{3}{5}=\frac{168}{280}$，$\frac{147}{280}＜\frac{168}{280}$，不在涂色區(qū)域。
B. $\frac{3}{5}÷\frac{7}{8}=\frac{3}{5}×\frac{8}{7}=\frac{24}{35}$，$\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$，$\frac{8}{7}=\frac{40}{35}$，$\frac{21}{35}＜\frac{24}{35}＜\frac{40}{35}$，在涂色區(qū)域。
C. $\frac{8}{7}÷\frac{3}{5}=\frac{8}{7}×\frac{5}{3}=\frac{40}{21}$，$\frac{40}{21}＞\frac{8}{7}$，不在涂色區(qū)域。
D. $\frac{8}{7}×\frac{5}{3}=\frac{40}{21}$，$\frac{40}{21}＞\frac{8}{7}$，不在涂色區(qū)域。
結(jié)論：B
3. 4個同樣大的橙子分給小朋友,每人分$\frac {1}{3}$個,可以分給幾人？小雨的算法是$4÷\frac {1}{3}= 4×3= 12$(人)?！?4×3$”中的“3”表示(
D
)。
A.3個橙子分給4個人
B.1人分得3個橙子
C.4個橙子分給3個人
D.1個橙子分給3個人
答案：D
4. 白兔與黑兔只數(shù)的比是$3:2$,黑兔只數(shù)是灰兔的$\frac {4}{5}$,則白兔與灰兔的只數(shù)比是(
C
)。
A.$3:5$
B.$3:4$
C.$6:5$
D.$5:6$
答案：C
解析：
白兔與黑兔只數(shù)的比是$3:2$，設白兔有$3x$只，黑兔有$2x$只。
黑兔只數(shù)是灰兔的$\frac{4}{5}$，設灰兔有$y$只，則$2x = \frac{4}{5}y$，解得$y = 2x ÷ \frac{4}{5} = 2x × \frac{5}{4} = \frac{5}{2}x$。
白兔與灰兔的只數(shù)比是$3x : \frac{5}{2}x = 3 : \frac{5}{2} = 6:5$。
C
5. 一個鈍角三角形,它的三個內(nèi)角度數(shù)的比可能為(
C
)。
A.$1:2:3$
B.$4:3:3$
C.$6:3:1$
D.$5:6:7$
答案：C
解析：
三角形內(nèi)角和為$180^\circ$。
A. 總份數(shù)：$1+2+3=6$，最大角：$180^\circ×\frac{3}{6}=90^\circ$，直角三角形，不符合。
B. 總份數(shù)：$4+3+3=10$，最大角：$180^\circ×\frac{4}{10}=72^\circ$，銳角三角形，不符合。
C. 總份數(shù)：$6+3+1=10$，最大角：$180^\circ×\frac{6}{10}=108^\circ$，鈍角三角形，符合。
D. 總份數(shù)：$5+6+7=18$，最大角：$180^\circ×\frac{7}{18}=70^\circ$，銳角三角形，不符合。
C
6. 一根長60厘米的鐵絲,長和寬按下面
D
的比分配圍成的長方形面積最大。
A.$4:1$
B.$2:1$
C.$3:2$
D.$7:5$
答案：D 提示:周長相同的長方形,長與寬越接近,面積越大。把四個選項比的前項和后項的總和都轉(zhuǎn)化成15,有12:3、10:5、9:6、$\frac{35}{4}:\frac{25}{4}$,第四個選項的長和寬最接近,則圍成的長方形面積最大。
7. 糖果店的牛奶糖每千克15元,水果糖每千克12元,酥糖每千克10元,后來把它們的質(zhì)量按$2:3:3$的比混合成什錦糖,什錦糖每千克12元,糖果的利潤和原來相比,(
B
)。
A.變少
B.不變
C.變多
D.無法確定
答案：B 提示:根據(jù)它們的質(zhì)量比是2:3:3,可以假設顧客買了2千克牛奶糖,3千克水果糖和3千克酥糖。則原來總價為$15×2 + 12×3 + 10×3 = 96$(元),混合成什錦糖的總價為$12×(2 + 3 + 3)=96$(元),所以利潤不變。
1. 直接寫出得數(shù)。
$\frac {8}{11}÷4=$
$\frac{2}{11}$
$\frac {1}{7}÷\frac {1}{14}=$
2
$6÷\frac {2}{9}=$
27
$\frac {7}{12}×\frac {6}{7}=$
$\frac{1}{2}$
$\frac {3}{4}÷\frac {4}{3}=$
$\frac{9}{16}$
$\frac {3}{10}÷\frac {1}{5}=$
$\frac{3}{2}$
$2÷5×\frac {2}{5}=$
$\frac{4}{25}$
$\frac {1}{3}×\frac {1}{4}÷\frac {1}{3}×\frac {1}{4}=$
$\frac{1}{16}$
答案：$\frac{2}{11}$ 2 27 $\frac{1}{2}$ $\frac{9}{16}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{4}{25}$ $\frac{1}{16}$
2. 計算下面各題。
$15÷\frac {5}{9}×\frac {1}{18}$ $\frac {8}{21}×\frac {3}{10}÷\frac {4}{7}$ $\frac {4}{15}÷\frac {3}{4}÷\frac {28}{3}×\frac {8}{5}$
答案：$\frac{3}{2}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{32}{525}$
解析：
$15÷\frac{5}{9}×\frac{1}{18}=15×\frac{9}{5}×\frac{1}{18}=27×\frac{1}{18}=\frac{3}{2}$
$\frac{8}{21}×\frac{3}{10}÷\frac{4}{7}=\frac{8}{21}×\frac{3}{10}×\frac{7}{4}=\frac{8×3×7}{21×10×4}=\frac{168}{840}=\frac{1}{5}$
$\frac{4}{15}÷\frac{3}{4}÷\frac{28}{3}×\frac{8}{5}=\frac{4}{15}×\frac{4}{3}×\frac{3}{28}×\frac{8}{5}=\frac{4×4×3×8}{15×3×28×5}=\frac{384}{6300}=\frac{32}{525}$
3. 先化簡,再求比值。
$\frac {7}{8}:\frac {5}{6}$ $\frac {3}{2}$平方米：30平方分米
答案：21:20 $\frac{21}{20}$ 5:1 5
解析：
$\frac{7}{8}:\frac{5}{6}$
$=(\frac{7}{8}× 24):(\frac{5}{6}× 24)$
$=21:20$
$=\frac{21}{20}$
$\frac{3}{2}$平方米：30平方分米
$=150$平方分米：30平方分米
$=(150÷ 30):(30÷ 30)$
$=5:1$
$=5$
五、操作題。
下面每個小方格的邊長是1厘米。
1. 把方格圖中的梯形分成三個三角形,使這三個三角形的面積比為$1:2:3$。
2. 在梯形右邊畫一個面積為9平方厘米的直角三角形,使兩條直角邊的比是$2:1$。
答案：1~2.如圖所示。(答案不唯一)
