1. $\frac {5}{8}= \frac {
25
}{40}= 40:
64
= \frac {5+10}{8+
16
}$
答案：25 64 16
2. (
$\frac{3}{10}$
)千米是$\frac {9}{10}千米的\frac {1}{3}$,90噸是(
225
)噸的$\frac {2}{5}$,$\frac {3}{4}公頃的\frac {(
5
)}{(
9
)}$等于$\frac {1}{2}公頃的\frac {5}{6}$。
答案：$\frac{3}{10}$ 225 $\frac{5}{9}$
3. 在圓圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {6}{7}÷\frac {3}{2}$
＜
$\frac {6}{7}$ $\frac {7}{8}×\frac {10}{11}$
=
$\frac {10}{11}÷\frac {8}{7}$
$\frac {3}{5}÷\frac {99}{100}$
＞
$\frac {3}{5}$ $\frac {5}{9}÷\frac {3}{5}$
=
$\frac {5}{9}÷3×5$
答案：＜ = ＞ =
解析：
$\frac{6}{7}÷\frac{3}{2}＜\frac{6}{7}$
$\frac{7}{8}×\frac{10}{11}=\frac{10}{11}÷\frac{8}{7}$
$\frac{3}{5}÷\frac{99}{100}＞\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{9}÷3×5$
4. 大、小兩個正方體的表面積比是$4:1$,則它們的體積比是(
8:1
)。
答案：8:1
解析：
設(shè)大正方體的棱長為$a$，小正方體的棱長為$b$。
正方體表面積公式為$6×棱長^{2}$，已知表面積比是$4:1$，則$\frac{6a^{2}}{6b^{2}}=\frac{4}{1}$，化簡得$\frac{a^{2}}{b^{2}} = 4$，所以$\frac{a}=2$。
正方體體積公式為$棱長^{3}$，體積比為$\frac{a^{3}}{b^{3}}=(\frac{a})^{3}=2^{3}=8$，即體積比是$8:1$。
8:1
5. 20噸煤,若每天燒去它的$\frac {1}{5}$,可以燒(
5
)天；若每天燒去$\frac {1}{5}$噸,可以燒(
100
)天。
答案：5 100
解析：
1. $1÷\frac{1}{5}=5$（天）
2. $20÷\frac{1}{5}=100$（天）
5 100
6. 水結(jié)成冰后,體積增加$\frac {1}{10}$。15升的水結(jié)成冰后,體積增加(
$\frac{3}{2}$
)升；(
150
)立方分米的水結(jié)成冰后,體積會增加15升。
答案：$\frac{3}{2}$ 150
解析：
15×$\frac{1}{10}$=$\frac{3}{2}$(升)
15÷$\frac{1}{10}$=150(立方分米)
$\frac{3}{2}$；150
7. 做8人量的草莓冰激凌需要$\frac {1}{2}$升奶油、1千克草莓和250克糖。林曉做了夠12個人吃的草莓冰激凌,她用了(
$\frac{3}{4}$
)升奶油；路然按同樣的配比做草莓冰激凌,他用了$\frac {4}{5}$千克草莓,那么他用了(
200
)克糖。
答案：$\frac{3}{4}$ 200
解析：
12人是8人的$\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$倍，奶油用量：$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$升；
草莓用量比等于人數(shù)比，$\frac{4}{5}$千克是1千克的$\frac{4}{5}$，糖用量：$250×\frac{4}{5}=200$克。
$\frac{3}{4}$ 200
8. 包餛飩,吳歡比吳雙多包了$\frac {4}{5}$,吳雙比吳歡少包8個,吳雙包了(
10
)個。
答案：10
解析：
設(shè)吳雙包了$x$個餛飩，因為吳歡比吳雙多包了$\frac{4}{5}$，所以吳歡包的餛飩數(shù)為$x + \frac{4}{5}x=\frac{9}{5}x$。
又因為吳雙比吳歡少包8個，所以可列方程：$\frac{9}{5}x - x = 8$，即$\frac{4}{5}x = 8$，解得$x = 8÷\frac{4}{5}=8×\frac{5}{4}=10$。
10
9. 一張長方形紙,長與寬的比是$5:3$,從這張紙上剪去一個最大的正方形,剩余紙的面積是$\frac {6}{5}$平方分米,原來長方形紙的面積是(
3
)平方分米。
答案：3
解析：
設(shè)長方形的長為$5x$分米，寬為$3x$分米。
最大正方形的邊長等于長方形的寬，即$3x$分米。
長方形面積為$5x × 3x = 15x^2$平方分米，正方形面積為$(3x)^2 = 9x^2$平方分米。
剩余面積為$15x^2 - 9x^2 = 6x^2$平方分米，已知剩余面積為$\frac{6}{5}$平方分米，所以$6x^2 = \frac{6}{5}$，解得$x^2 = \frac{1}{5}$。
原來長方形面積為$15x^2 = 15 × \frac{1}{5} = 3$平方分米。
3
10. 有兩張大小相同的長方形紙條按圖①放置,現(xiàn)在將這兩張長方形紙條分別向左、右方向平移至圖②所示的位置,則每張長方形紙條的長是(
48
)厘米。
答案：48
11. 樂樂把自己繪本的$\frac {1}{5}$送給丁丁后,兩人的繪本數(shù)正好相等,原來樂樂比丁丁多8本繪本,樂樂原來有(
20
)本繪本。
答案：20
解析：
設(shè)樂樂原來有$x$本繪本，則樂樂送給丁丁$\frac{1}{5}x$本后，樂樂剩余$x - \frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$本。
因為此時兩人繪本數(shù)相等，所以丁丁原來有$\frac{4}{5}x - \frac{1}{5}x=\frac{3}{5}x$本。
又因為原來樂樂比丁丁多8本，所以$x - \frac{3}{5}x = 8$，即$\frac{2}{5}x = 8$，解得$x = 8 ÷ \frac{2}{5}=8×\frac{5}{2}=20$。
20
12. 一批零件分給師徒兩人完成,師傅完成了自己任務(wù)的$\frac {7}{12}$,徒弟完成了自己任務(wù)的$\frac {4}{9}$,這時他們剩下的零件數(shù)量一樣多。師傅和徒弟分到的零件數(shù)量的最簡單的整數(shù)比是(
4:3
)。
答案：4:3
解析：
設(shè)師傅分到的零件數(shù)量為$x$，徒弟分到的零件數(shù)量為$y$。
師傅剩下的零件數(shù)量為$x - \frac{7}{12}x=\frac{5}{12}x$，徒弟剩下的零件數(shù)量為$y - \frac{4}{9}y=\frac{5}{9}y$。
由題意得$\frac{5}{12}x = \frac{5}{9}y$，兩邊同時除以$5$得$\frac{1}{12}x=\frac{1}{9}y$，則$x:y=\frac{1}{9}:\frac{1}{12}=4:3$。
4:3
13. 如圖,有兩個同心圓,它們的直徑比是$2:3$,用線段分割成8塊,相同的字母代表相同的面積,則$4A:B$的比值是(
$\frac{16}{3}$
)。
答案：$\frac{16}{3}$
解析：
設(shè)小圓直徑為$2d$，則大圓直徑為$3d$，小圓半徑$r = d$，大圓半徑$R=\frac{3d}{2}$。
小圓面積$S_小=\pi r^2=\pi d^2$，大圓面積$S_大=\pi R^2=\pi (\frac{3d}{2})^2=\frac{9}{4}\pi d^2$。
圓環(huán)面積$S_環(huán)=S_大 - S_小=\frac{9}{4}\pi d^2-\pi d^2=\frac{5}{4}\pi d^2$。
由圖知，小圓被分成3個$A$，則$3A = S_小=\pi d^2$，$A=\frac{\pi d^2}{3}$。
圓環(huán)被分成5個$B$，則$5B = S_環(huán)=\frac{5}{4}\pi d^2$，$B=\frac{\pi d^2}{4}$。
$4A:B=4×\frac{\pi d^2}{3}:\frac{\pi d^2}{4}=\frac{4}{3}:\frac{1}{4}=\frac{16}{3}$。
$\frac{16}{3}$
14. 媽媽買回橘子和蘋果共60個,其中橘子占$\frac {2}{5}$,吃掉一些蘋果后,蘋果和橘子的個數(shù)比是$5:4$。吃掉了
6
個蘋果。
答案：6 提示:由題意可知,橘子有$60×\frac{2}{5}=24$(個),吃掉一些蘋果的前后,橘子的個數(shù)不變,當(dāng)蘋果與橘子的個數(shù)比是5:4時,蘋果有$24÷4×5=30$(個),吃了$60 - 24 - 30 = 6$(個)蘋果。
解析：
橘子的個數(shù)：$60×\frac{2}{5}=24$（個）
蘋果和橘子的個數(shù)比是$5:4$時，蘋果的個數(shù)：$24÷4×5=30$（個）
原來蘋果的個數(shù)：$60 - 24=36$（個）
吃掉蘋果的個數(shù)：$36 - 30=6$（個）
6
15. 如圖,已知三角形ABC的面積是60平方米,$BD:DC= 2:1$,$CE:EA= 3:1$,則三角形BDE的面積是(
30
)平方米。
答案：30 提示:根據(jù)$CE:EA = 3:1$可知,三角形BCE的面積占三角形ABC面積的$\frac{3}{3 + 1}$,由三角形ABC的面積可求出三角形BCE的面積;根據(jù)$BD:DC = 2:1$可知,三角形BDE的面積占三角形BCE面積的$\frac{2}{2 + 1}$,由三角形BCE的面積可求出三角形BDE的面積,則三角形BDE的面積為$60×\frac{3}{3 + 1}×\frac{2}{2 + 1}=30$(平方米)。
解析：
因為$CE:EA = 3:1$，所以三角形$BCE$的面積占三角形$ABC$面積的$\frac{3}{3 + 1}$。
三角形$ABC$的面積是$60$平方米，故三角形$BCE$的面積為$60×\frac{3}{4} = 45$平方米。
又因為$BD:DC = 2:1$，所以三角形$BDE$的面積占三角形$BCE$面積的$\frac{2}{2 + 1}$。
因此，三角形$BDE$的面積為$45×\frac{2}{3} = 30$平方米。
30
