6. (1)把一根$\frac {9}{10}$米長的繩子平均剪成若干段,一共剪了 5 次,平均每段長(
$\frac{3}{20}$
)米。
(2)甲、乙兩地相距 5600 米,小林和小軒同時從甲地到乙地去,小林和小軒的速度比是$4:3$,則小林到乙地時,小軒離乙地還有(
1400
)米。
(3)大、小兩個圓的周長比是$3:2$。若小圓的面積是 24 平方厘米,則大圓的面積是(
54
)平方厘米；若大圓比小圓的面積多 25 平方厘米,則小圓的面積是(
20
)平方厘米。
(4)一個平行四邊形與一個三角形底的比是$1:2$,高的比是$1:2$。面積的比是(
1:2
)。
答案：6.
(1)$\frac{3}{20}$
(2)1400
(3)54 20
(4)1:2
7. 運輸隊 3 天運走一批貨物,第一天運走了60 噸,占這批貨物的$\frac {2}{5}$,第二天和第三天運走的噸數(shù)比是$3:2$,第三天運走了多少噸？
答案：7.$60÷\frac{2}{5}=150$(噸) $150 - 60 = 90$(噸)
$90×\frac{2}{3 + 2}=36$(噸)
8. (1)從 2、4、6、8、10 這五個數(shù)中選擇 4 個數(shù)填入算式,使商最大：$\frac {
10
}{
2
}÷\frac {
4
}{
8
}$。
(2)如果$a÷\frac {3}{10}= b÷\frac {5}{6}= c÷\frac {8}{7}$(a、b、c 均大于 0),比一比：$a÷\frac {c}$
＞
a。
(3)科學(xué)課上樂老師展示“線灰懸針”的魔術(shù),為此他要準備一瓶高濃度鹽水?，F(xiàn)在有一瓶重 120 克的鹽水,鹽與水的質(zhì)量比是$1:5$,再加入
15
克鹽,就能配制成鹽與水的質(zhì)量比是$7:20$的實驗用鹽水。
(4)甲、乙、丙三人合乘一輛出租車,講好大家分攤車費,甲在全行程的$\frac {1}{3}$處下車,到了$\frac {2}{3}$處乙也下車了,最后丙一個人坐到終點,付給司機 60 元。則甲應(yīng)付給丙
10
元,乙應(yīng)付給丙
20
元。
答案：8.
(1)$\frac{10}{2}÷\frac{4}{8}$(答案不唯一) 提示:要使商最大，則被除數(shù)可以為$\frac{10}{2}$，除數(shù)可以為$\frac{4}{8}$，算式為$\frac{10}{2}÷\frac{4}{8}$。
(2)＞ 提示:假設(shè)$a÷\frac{3}{10}=b÷\frac{5}{6}=c÷\frac{8}{7}=1$，則$a = \frac{3}{10}$，$b = \frac{5}{6}$，$c = \frac{8}{7}$，即$a ＜ b ＜ c$，所以$\frac{c} ＜ 1$，則$a÷\frac{c} ＞ a$。
(3)15 提示:先求出鹽水中原來有水$120÷(1 + 5)×5 = 100$(克)，加入鹽后，則配成的鹽水共$100÷20×(20 + 7)=135$(克)，即在原來的120克鹽水中加了$135 - 120 = 15$(克)鹽。
(4)10 20 提示:根據(jù)題意知，甲、乙、丙所乘坐的路程比為1:2:3，所以所分攤的車費比也應(yīng)該是1:2:3，甲應(yīng)付給丙$60×\frac{1}{1 + 2 + 3}=10$(元)，乙應(yīng)付給丙$10×2 = 20$(元)。
9. 張達、朱誠、胡寧三名同學(xué)共有圖書 198 本,張達比朱誠多 18 本,朱誠與胡寧的圖書本數(shù)的比是$2:5$。張達有多少本圖書？
答案：9.$198 - 18 = 180$(本) $180×\frac{2}{2 + 2 + 5}=40$(本)
$40 + 18 = 58$(本) 提示:若張達減少18本，則與朱誠的圖書本數(shù)同樣多，三人總本數(shù)則變成$198 - 18 = 180$(本)，再根據(jù)三人的圖書本數(shù)的比計算即可。
10. 一輛客車和一輛貨車同時從甲地開往乙地。2 小時后,客車距乙地還有全程的$\frac {1}{7}$,貨車距乙地還有 55 千米。已知貨車每小時比客車少行 15 千米,求甲、乙兩地之間的路程。(先在下圖中表示出相應(yīng)的條件,再解答)
答案：10.
$55 - 15×2 = 25$(千米) $25÷\frac{1}{7}=175$(千米)
提示:根據(jù)題意可知，行了2小時后，客車與貨車相距$15×2 = 30$(千米)，$(55 - 30)$千米占全程的$\frac{1}{7}$，由此可求出甲、乙兩地之間的路程。
11. 如圖,直角三角形 ABC 的三條邊的長分別是6 米、8 米、10 米,將它的最短邊 AB 對折到最長邊,與 AE 重合。求三角形 CDE 的面積。
答案：11.AB、AE和CE的長度比是6:6:(10 - 6)=3:3:2，則三角形ADB、三角形ADE和三角形CDE 的面積比是3:3:2
三角形ABC的面積為$6×8÷2 = 24$(平方米)
三角形CDE的面積為$24×\frac{2}{3 + 3 + 2}=6$(平方米)
提示:根據(jù)題意可知，三角形ADB與三角形ADE 完全相同，則AE的長是6米，CE的長是$10 - 6 = 4$(米)。三角形ADE與三角形CDE的高相等，底邊的長度比是6:4 = 3:2，這兩個三角形的面積比也是3:2。由于三角形ADB的面積與三角形ADE的面積相等，則三角形ADB、三角形ADE 與三角形CDE的面積比為3:3:2，把三角形ABC的面積按3:3:2的比進行分配，就可以求出三角形CDE的面積。
12. 如圖,一個長方形被分割成 5 個正方形。已知每個大正方形的面積比每個小正方形的面積大 15 平方厘米,求一個大正方形的面積。
答案：12.$1.5:1 = 3:2$ $3^{2}:2^{2}=9:4$
$15×\frac{9}{9 - 4}=27$(平方厘米) 提示:從題圖中可以看出，大正方形的邊長是小正方形邊長的1.5倍，則大正方形與小正方形的邊長比是$1.5:1 = 3:2$，面積比是$3^{2}:2^{2}=9:4$。一個大正方形的面積占大、小正方形面積差的$\frac{9}{9 - 4}$，則一個大正方形的面積為$15×\frac{9}{9 - 4}=27$(平方厘米)。
