8. (1)$3:16= (3+6):(16+
32
)$
$36:48= (36-
33
):(48-44)$
$45:60= (45÷15):(60-
56
)$
(2)$a:b= 5:6,b:c= 2:1$,則$a:b:c= (
5
):(
6
):(
3
)$。
(3) 下面三幅圖中,對應(yīng)的面積比是$5:3$的有(
3
)個(gè)。(單位：厘米)
(4) 如圖,涂色部分的面積占甲面積的$\frac {2}{5}$,占乙面積的$\frac {4}{7}$,則甲、乙的面積比是(
10:7
)。
(5) 如圖,大長方形被平均分成4份,甲的長與寬的比是$2:1$,乙的長與寬的比是(
9:2
)。
答案：8.
(1)32 33 56 提示:第一行:比的前項(xiàng)由3變?yōu)?+6=9,而3×3=9,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,要使比值不變,比的后項(xiàng)也要乘3,即16×3=48,48-16=32,所以方框中填32。第二行:比的后項(xiàng)由48變成了48-44=4,而48÷4=12,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,要使比值不變,比的前項(xiàng)也要除以12,即36÷12=3,36-3=33,所以方框中填33。第三行:比的前項(xiàng)由45變成了45÷15=3,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,要使比值不變,比的后項(xiàng)也要除以15,即60÷15=4,60-4=56,所以方框中填56。
(2)5 6 3 提示:抓住中間量b,由于b在兩個(gè)比中份數(shù)不一樣,所以要統(tǒng)一b的份數(shù),6和2的最小公倍數(shù)是6,b:c=2:1=6:3,所以a:b:c=5:6:3。
(3)3 提示:第1幅題圖,$S_{甲}=(1+4)×高÷2$,$S_{乙}=3×高÷2$,所以$S_{甲}:S_{乙}=5:3$;第2幅題圖,$S_{空白}=2×3÷2+3×4÷2+2×6÷2=15$(平方厘米),$S_{涂色}=4×6-15=9$(平方厘米),$S_{空白}:S_{涂色}=15:9=5:3$;第3幅題圖,假設(shè)每個(gè)小長方形的寬為1,則$S_{整體}=5×高$,$S_{涂色}=(2+4)×高÷2=3×高$,$S_{整體}:S_{涂色}=5:3$,所以對應(yīng)的面積比是5:3的有3個(gè)。
(4)10:7 提示:設(shè)涂色部分的面積是a,則甲的面積是$a÷\frac {2}{5}=\frac {5}{2}a$,乙的面積是$a÷\frac {4}{7}=\frac {7}{4}a$,甲、乙的面積比=$\frac {5}{2}a:\frac {7}{4}a=10:7$。
(5)9:2 提示:設(shè)甲的寬為1厘米,則它的長為2厘米,面積為2平方厘米。大長方形的面積為$2×4=8$(平方厘米),由于大長方形的寬就是甲的長,即2厘米,所以大長方形的長$=8÷2=4$(厘米),則乙的長$=4-1=3$(厘米),寬是$2÷3=\frac {2}{3}$(厘米),乙的長與寬的比是$3:\frac {2}{3}=9:2$。
