1. (1)$4÷5=$
4
:
5
= $\frac{
4
}{
5
}$
(2)一本童話書共150頁,已經(jīng)看了90頁。已看的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是
90:150
,剩下的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是
60:150
,已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是
90:60
。
(3)王阿姨買3千克蘋果用去22.5元,蘋果的總價與數(shù)量的比是
22.5:3
,比值是
7.5
,這個比值表示
每千克蘋果的售價
。
(4)正方形A的邊長是1米,正方形B的邊長是3米,A與B的邊長比是
1:3
,周長比是
4:12
,面積比是
1:9
。
答案：1.
(1)4 5 $\frac{4}{5}$
(2)90:150 60:150 90:60
(3)22.5:3 7.5 每千克蘋果的售價
(4)1:3 4:12 1:9
2. 求下面各比的比值。
$\frac{5}{6}:10$ $0.6:0.75$ $\frac{2}{5}$千克 : 800克
答案：2.$\frac{1}{12}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{2}$
解析：
$\frac{5}{6}:10=\frac{5}{6}÷10=\frac{5}{6}×\frac{1}{10}=\frac{1}{12}$
$0.6:0.75=60:75=\frac{60}{75}=\frac{4}{5}$
$\frac{2}{5}$千克$:800$克$=400$克$:800$克$=400÷800=\frac{1}{2}$
(1)$\frac{5}{8}$可看作是一個比,讀作5比8。(
√
)
(2)一場足球比賽的比分是$3:0$,說明比的后項可以是0。(
×
)
(3)一杯鹽水中鹽與水的比是$1:10$,喝掉一半后,鹽與水的比是$1:5$。(
×
)
(4)a比b多$\frac{1}{5}$,a與b的比是$6:5$。(
√
)
(5)張師傅5分鐘加工了3個零件,李師傅8分鐘加工了5個零件,張師傅和李師傅每分鐘加工零件個數(shù)的比是$25:24$。(
×
)
答案：3.
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
4. (1)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.7,那么乙數(shù)與甲數(shù)的比是
10:7
；被減數(shù)與減數(shù)的比是$13:9$,那么減數(shù)與差的比是
9:4
。
(2)甲、乙兩人都從A地到B地,甲走了1小時,乙走了50分鐘。甲與乙的速度比是
5:6
。
(3)鐘面上,分針與秒針的轉(zhuǎn)動速度的比是
1:60
。
(4)有大、小兩筐蘋果,從大筐里拿出$\frac{2}{7}$到小筐,則兩筐蘋果的質(zhì)量相等,原來大、小兩筐蘋果的質(zhì)量比是
7:3
；如果大筐里的蘋果賣出$\frac{3}{5}$后就和小筐里的蘋果質(zhì)量相等,那么原來大、小兩筐蘋果的質(zhì)量比是
5:2
。
(5)A種糖水中糖與水的質(zhì)量比是$1:9$,B種糖水中糖占糖水的$\frac{1}{9}$,
B
種糖水甜一些。
答案：4.
(1)10:7 9:4 提示:甲數(shù)÷乙數(shù)=0.7=$\frac{7}{10}$,甲數(shù)是7份,乙數(shù)是10份,乙數(shù):甲數(shù)=10:7。被減數(shù)與減數(shù)的比是13:9,把被減數(shù)看作13份,減數(shù)看作9份,則差是4份,所以減數(shù)與差的比是9:4。
(2)5:6 提示:把A、B兩地的距離看作單位“1”,則甲的速度為1,50分鐘=$\frac{5}{6}$小時,乙的速度為1÷$\frac{5}{6}$=$\frac{6}{5}$,依據(jù)比的意義可求出甲與乙的速度比為1:$\frac{6}{5}$=5:6。
(3)1:60 提示:鐘面上,分針1分鐘走1小格,秒針1分鐘走一圈,也就是60小格,所以分針與秒針的轉(zhuǎn)動速度比是1:60。
(4)7:3 5:2 提示:從大筐里拿出$\frac{2}{7}$到小筐,則兩筐蘋果的質(zhì)量相等,即原來小筐里的蘋果質(zhì)量比大筐少$\frac{2}{7}$×2=$\frac{4}{7}$,把原來大筐里的蘋果質(zhì)量平均分成7份,小筐里的蘋果質(zhì)量就是3份,所以原來大、小兩筐蘋果的質(zhì)量比是7:3。大筐里的蘋果賣出$\frac{3}{5}$后就和小筐里的蘋果質(zhì)量相等,把原來大筐里的蘋果質(zhì)量平均分成5份,賣出3份后,還剩2份,也就是小筐里的蘋果質(zhì)量,所以原來大、小兩筐蘋果的質(zhì)量比是5:2。
(5)B 提示:A種糖水中糖占糖水的1÷(1+9)=$\frac{1}{10}$,$\frac{1}{10}$＜$\frac{1}{9}$,B種糖水甜一些。
5. 已知A、B是1~100中的兩個不同自然數(shù),則$(A+B):(A-B)$的比值最大是(
199
)。
答案：5.199 提示:要使比值最大,則比的前項應(yīng)盡可能大,而比的后項應(yīng)盡可能小。根據(jù)“A、B是1~100中的兩個不同自然數(shù)”可知,這兩個自然數(shù)的和最大是199,差最小是1,即A=100,B=99。
解析：
要使$(A+B):(A-B)$的比值最大，需使前項$A+B$盡可能大，后項$A-B$盡可能小。
因為$A$、$B$是1~100中的不同自然數(shù)，所以$A+B$的最大值為$100 + 99 = 199$，$A-B$的最小值為$1$（此時$A=100$，$B=99$）。
因此，$(A+B):(A-B)=199:1=199$。
199
6. 如圖,用7個相同的小長方形正好拼成一個大長方形,每個小長方形的長和寬的比是(
4:3
),大長方形的長和寬的比是(
12:7
)。
答案：6.4:3 12:7 提示:從題圖中可知,小長方形的長×3=小長方形的寬×4,設(shè)兩邊乘積都等于12,則小長方形的長與寬的比是4:3,大長方形的長與寬的比是12:7。
解析：
設(shè)小長方形的長為$a$，寬為$b$。由圖可知，$3a = 4b$，則$a:b = 4:3$。
大長方形的長為$3a$，寬為$a + b$。因為$a:b = 4:3$，設(shè)$a = 4k$，$b = 3k$（$k$為正數(shù)），所以大長方形的寬為$4k + 3k = 7k$，長為$3×4k = 12k$，故大長方形長和寬的比是$12k:7k = 12:7$。
4:3；12:7
