9. 電腦公司第一天裝配了 75 臺(tái)電腦,第二天裝配了 65 臺(tái)電腦,兩天裝配的電腦總數(shù)相當(dāng)于總量的$\frac{2}{5}$,經(jīng)理說(shuō)第一天裝配了總量的$\frac{3}{14}$,他說(shuō)得對(duì)嗎？
答案：$75+65=140$(臺(tái)) $140÷\frac{2}{5}×\frac{3}{14}=75$(臺(tái))
他說(shuō)得對(duì)。 提示:先用第一天裝配的75臺(tái)電腦加第二天裝配的65臺(tái)電腦,求出兩天共裝配了140臺(tái)電腦,再用$140÷\frac{2}{5}$求出電腦總數(shù),用電腦總數(shù)乘$\frac{3}{14}$,看結(jié)果是否與第一天裝配的75臺(tái)電腦一致。
10. 甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng),甲糧倉(cāng)的大米是乙糧倉(cāng)的$\frac{3}{5}$,從乙糧倉(cāng)運(yùn) 12 噸大米給甲糧倉(cāng),兩個(gè)糧倉(cāng)的大米就同樣多,原來(lái)乙糧倉(cāng)有多少?lài)嵈竺祝?br>
答案：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ $12×2÷\frac{2}{5}=60$(噸) 提示:從乙糧倉(cāng)運(yùn)12噸大米給甲糧倉(cāng),兩個(gè)糧倉(cāng)的大米就同樣多,則乙糧倉(cāng)比甲糧倉(cāng)多$12×2=24$(噸)大米,又甲糧倉(cāng)的大米是乙糧倉(cāng)的$\frac{3}{5}$,則甲糧倉(cāng)比乙糧倉(cāng)少$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$,即24噸占乙糧倉(cāng)噸數(shù)的分率是$\frac{2}{5}$,所以乙糧倉(cāng)有大米$24÷\frac{2}{5}=60$(噸)。
解析：
乙糧倉(cāng)比甲糧倉(cāng)多的噸數(shù)：$12×2 = 24$（噸）
甲糧倉(cāng)比乙糧倉(cāng)少的分率：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
原來(lái)乙糧倉(cāng)的噸數(shù)：$24÷\frac{2}{5}=60$（噸）
答：原來(lái)乙糧倉(cāng)有60噸大米。
11. 樂(lè)樂(lè)在計(jì)算一個(gè)數(shù)乘$\frac{2}{3}$,再除以$\frac{4}{3}$時(shí),錯(cuò)把乘算成了除,把除算成了乘,得到錯(cuò)誤結(jié)果 30,正確的結(jié)果是幾？
答案：$30÷\frac{4}{3}×\frac{2}{3}=15$ $15×\frac{2}{3}÷\frac{4}{3}=\frac{15}{2}$ 提示:將錯(cuò)就錯(cuò),由題意可知,一個(gè)數(shù)$÷\frac{2}{3}×\frac{4}{3}=30$,這個(gè)數(shù)=$30÷\frac{4}{3}×\frac{2}{3}=15$,正確的結(jié)果是$15×\frac{2}{3}÷\frac{4}{3}=\frac{15}{2}$。
解析：
設(shè)這個(gè)數(shù)為$x$。
因?yàn)闃?lè)樂(lè)錯(cuò)把乘算成除，把除算成乘，所以錯(cuò)誤的算式為$x÷\frac{2}{3}×\frac{4}{3}=30$。
則$x=30÷\frac{4}{3}×\frac{2}{3}$
$=30×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
$=30×\frac{1}{2}$
$=15$。
正確的算式為$15×\frac{2}{3}÷\frac{4}{3}$
$=10÷\frac{4}{3}$
$=10×\frac{3}{4}$
$=\frac{15}{2}$。
$\frac{15}{2}$
12. 有一桶水和幾個(gè)同樣大小的瓶子,若裝滿 8 瓶,則用去桶里水的$\frac{1}{7}$；若裝滿 7 瓶,則用去 6 千克水,這桶水有多少千克？
答案：$6÷7=\frac{6}{7}$(千克) $\frac{6}{7}×8÷\frac{1}{7}=48$(千克)
提示:根據(jù)“裝滿7瓶,用去6千克水”,可求出每瓶水的質(zhì)量;然后根據(jù)“裝滿8瓶,用去桶里水的$\frac{1}{7}$”,可求出8瓶水的質(zhì)量,進(jìn)而求出這桶水的質(zhì)量。
13. 如圖,一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,3 小時(shí)后相遇,相遇點(diǎn)與甲、乙兩地中點(diǎn)的距離占全程的$\frac{1}{7}$。已知快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)多行 60 千米,求甲、乙兩地之間的距離。
答案：$60×3=180$(千米) $\frac{1}{7}×2=\frac{2}{7}$ $180÷\frac{2}{7}=630$(千米) 提示:相遇時(shí),快車(chē)比慢車(chē)多行了$60×3=180$(千米),快車(chē)比慢車(chē)多行的路程占全程的$(\frac{1}{7}×2)$。
解析：
$60×3=180$（千米）
$\frac{1}{7}×2=\frac{2}{7}$
$180÷\frac{2}{7}=630$（千米）
答：甲、乙兩地之間的距離為$630$千米。
14. 一瓶油用去$\frac{1}{3}$后,余下的油連瓶重 900 克,再用去余下油
的
$\frac{3}{4}$后,余下的油連瓶重 450 克。瓶中原有油多少克？
答案：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ $900-450=450$(克)
$450÷\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=900$(克) 提示:第二次用去$(900-450)$克油,占第一次用去后余下油的$\frac{3}{4}$,根據(jù)第一次用去后余下油的克數(shù)$×\frac{3}{4}=$第二次用去油的克數(shù)這一數(shù)量關(guān)系式,可求出第一次用去后余下油的克數(shù)。由于第一次用去整瓶油的$\frac{1}{3}$,所以第一次用去后余下油的克數(shù)占整瓶油的$(1-\frac{1}{3})$,根據(jù)整瓶油的克數(shù)$×(1-\frac{1}{3})=$第一次用去后余下油的克數(shù)這一數(shù)量關(guān)系式,可求出整瓶油的克數(shù)。
15. 3 只猴子摘桃,第 1 只猴子摘的個(gè)數(shù)是其余兩只猴子摘桃總數(shù)的$\frac{1}{2}$,第 2 只猴子摘的個(gè)數(shù)是其余兩只猴子摘桃總數(shù)的$\frac{2}{7}$,第 3 只猴子摘了 24 個(gè)桃。它們一共摘了多少個(gè)桃？
答案：$\frac{2}{3}+\frac{7}{9}-1=\frac{4}{9}$ $24÷\frac{4}{9}=54$(個(gè)) 提示:第1只猴子摘的個(gè)數(shù)是其余兩只猴子摘桃總數(shù)的$\frac{1}{2}$,說(shuō)明第2只猴子和第3只猴子摘的桃子個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的$\frac{2}{3}$,同理,第1只猴子和第3只猴子摘的桃子個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的$\frac{7}{9}$,所以第3只猴子摘的桃子個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的$\frac{2}{3}+\frac{7}{9}-1=\frac{4}{9}$,進(jìn)而求出它們一共摘的桃子個(gè)數(shù)。
解析：
第1只猴子摘的個(gè)數(shù)是其余兩只猴子摘桃總數(shù)的$\frac{1}{2}$，則第2只和第3只猴子摘的桃子個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的$\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$。
第2只猴子摘的個(gè)數(shù)是其余兩只猴子摘桃總數(shù)的$\frac{2}{7}$，則第1只和第3只猴子摘的桃子個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的$\frac{7}{2+7}=\frac{7}{9}$。
第3只猴子摘的桃子個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的$\frac{2}{3}+\frac{7}{9}-1=\frac{6}{9}+\frac{7}{9}-\frac{9}{9}=\frac{4}{9}$。
它們一共摘桃的個(gè)數(shù)為$24÷\frac{4}{9}=24×\frac{9}{4}=54$（個(gè)）。
答：它們一共摘了54個(gè)桃。
