1. (1)一個(gè)正方體的棱長是5分米,它的表面積是(
150
)平方分米。
(2)一個(gè)長方體的長是10厘米、寬是6厘米、高是4.5厘米,它上、下兩面的面積之和是(
120
)平方厘米,側(cè)面積是(
144
)平方厘米,表面積是(
264
)平方厘米。(長方體的側(cè)面積是指長方體前、后、左、右四個(gè)面的總面積)
(3)一個(gè)下面是正方形,且下面面積是16平方厘米、高是15厘米的長方體,它的側(cè)面面積是(
240
)平方厘米,表面積是(
272
)平方厘米。
(4)一本書的長是16厘米、寬是10厘米,厚是0.5厘米,如果把三本這樣的書包成一包,最少需要(
398
)平方厘米的包裝紙。(接口處不計(jì))
答案：1.
(1)150
(2)120 144 264
(3)240 272
(4)398
2. 樂樂發(fā)現(xiàn)家里的正方體收納箱有一個(gè)貼心的設(shè)計(jì),如圖,收納箱的前面有一塊透明塑料,其余部分是布料。這樣不僅節(jié)省布料,還可以直接看到箱里的衣物。制作這樣一個(gè)收納箱至少需要布料多少平方分米？
答案：2. $8×8×6 - 5×8=344$(平方分米)
解析：
$8×8×6 - 5×8=344$（平方分米）
3. 用木板做一個(gè)無門衣柜,如圖,衣柜長1.5米、寬0.6米、高2米,里面分為3層。做這個(gè)衣柜至少需要多少平方米的木板？(忽略木板的厚度)
答案：3. $1.5×0.6×4 + 1.5×2 + 0.6×2×2=9$(平方米)
4. (1)如圖是學(xué)校體育課用的可以折疊的帆布?jí)|子,折疊前后的形狀都是長方體。制作一個(gè)這樣的墊子至少需要帆布(
1.4
)平方米。
(2)王老師用圖中長方形紙的涂色部分做了一個(gè)長8厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體紙盒。這張長方形紙的面積是(
160
)平方厘米。
(3)如圖,每個(gè)小正方體的棱長是2厘米,若挖去1號(hào)小正方體,則表面積(
①
)；若挖去2號(hào)小正方體,則表面積(
③
)；若挖去3號(hào)小正方體,則表面積(
④
)。(填序號(hào))
①不變 ②增加4平方厘米 ③增加8平方厘米 ④增加16平方厘米
(4)科技館大門前有5級(jí)臺(tái)階,如圖,每級(jí)臺(tái)階等高等寬,在這些臺(tái)階面上(涂色部分)鋪上地毯,至少需要地毯(
9.2
)平方米。
答案：4.
(1)1.4
(2)160
(3)① ③ ④
(4)9.2
5. (1)用三個(gè)棱長為a的正方體,拼成一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的表面積比原來三個(gè)正方體的表面積之和減少了
4a2
。
(2)用4個(gè)棱長是a的小正方體拼成一個(gè)長方體,那么拼成的長方體表面積最小是
16a2
。
(3)陳叔叔要將如圖所示的長方體石料切成兩個(gè)同樣大小的小長方體石料,有
3
種切法,最多增加
14.4
平方米,最少增加
3.24
平方米。
(4)把一個(gè)表面積是150平方厘米的正方體切成兩個(gè)完全相同的長方體,每個(gè)長方體的表面積是
100
平方厘米。
(5)一個(gè)長方體的底面是周長為20分米的正方形,它的側(cè)面展開正好也是一個(gè)正方形。這個(gè)長方體的表面積是
450
平方分米。
答案：5.
(1)$4a^{2}$
(2)$16a^{2}$
(3)3 14.4 3.24
(4)100
(5)450
