1. 計算下面各題。
$\frac{5}{8}×\frac{3}{20}×32$ $\frac{16}{27}×\frac{5}{7}×\frac{9}{40}$ $\frac{8}{51}×\frac{3}{4}×\frac{17}{18}$
答案：3 $\frac{2}{21}$ $\frac{1}{9}$
解析：
$\frac{5}{8}×\frac{3}{20}×32$
$=\frac{5×3×32}{8×20}$
$=\frac{5×3×4}{20}$
$=\frac{60}{20}$
$=3$
$\frac{16}{27}×\frac{5}{7}×\frac{9}{40}$
$=\frac{16×5×9}{27×7×40}$
$=\frac{16×5×1}{3×7×40}$
$=\frac{16×1}{3×7×8}$
$=\frac{2}{21}$
$\frac{8}{51}×\frac{3}{4}×\frac{17}{18}$
$=\frac{8×3×17}{51×4×18}$
$=\frac{8×3×1}{3×4×18}$
$=\frac{8×1}{4×18}$
$=\frac{2}{18}$
$=\frac{1}{9}$
2. (1)4 個$\frac{5}{12}$的和是
$\frac{5}{3}$
,3 個$\frac{3}{5}$的積是
$\frac{27}{125}$
,
$\frac{4}{5}$
的倒數(shù)是 1.25。
(2)如圖,括號里應(yīng)該填的分數(shù)是
$\frac{2}{7}$
。根據(jù)圖示,男運動員比女運動員多
80
人,“?”處應(yīng)該填
360
。
(3)如圖,長方體玻璃水缸的寬是長的$\frac{3}{4}$,這塊石頭的體積是
2400
立方厘米。
(4)瑞瑞從一根 36 米長的鐵絲上截下它的$\frac{2}{3}$,焊接成一個正方體框架,它所占的空間是
8
立方米。
答案：
(1)$\frac{5}{3}$ $\frac{27}{125}$ $\frac{4}{5}$
(2)$\frac{2}{7}$ 80 360
(3)2400
(4)8
3. (1)比一比：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}×…×\frac{99}{100}$
＜
1。
(2)男生人數(shù)的$\frac{4}{5}$與女生人數(shù)的$\frac{2}{3}$相等,男生人數(shù)與女生人數(shù)相比,(
女
)生人數(shù)多。
(3)不計算,把下列算式按結(jié)果從大到小排列是(
②①③
)。(填序號)
①$\frac{7}{4}×\frac{3}{8}$ ②$\frac{8}{3}×\frac{7}{4}$ ③$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}$
(4)一個三角形的底是$\frac{1}{5}a$分米,高是$\frac{5}{6}b$分米,已知 a 與 b 互為倒數(shù),這個三角形的面積是(
$\frac{1}{12}$
)平方分米。
(5)找規(guī)律填數(shù)：$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$、(
$\frac{1}{12}$
)、$\frac{1}{24}$。
答案：
(1)＜
(2)女
(3)②①③
(4)$\frac{1}{12}$
(5)$\frac{1}{12}$
4. 一對相互咬合的齒輪,大齒輪有 24 個齒,小齒輪的齒數(shù)是大齒輪的$\frac{2}{3}$。如果大齒輪轉(zhuǎn)動一圈要 36 秒,那么小齒輪轉(zhuǎn)動一圈要(
24
)秒。
答案：24 提示:小齒輪的齒數(shù)是大齒輪的$\frac{2}{3}$,所以小齒輪轉(zhuǎn)動一圈需要的時間也是大齒輪轉(zhuǎn)動一圈需要時間的$\frac{2}{3}$,即$36×\frac{2}{3}=24$(秒)。
解析：
小齒輪齒數(shù)：$24×\frac{2}{3}=16$（個）
相互咬合的齒輪，齒數(shù)與轉(zhuǎn)動時間成反比，設(shè)小齒輪轉(zhuǎn)動一圈要$t$秒，可得$24×36 = 16× t$，解得$t = \frac{24×36}{16}=54$。
1
5. 甲、乙兩車從相距 360 千米的 A、B 兩地同時出發(fā),相向而行,當(dāng)甲車行完全程的$\frac{3}{4}$時,乙車行完全程的$\frac{2}{3}$,這時兩車相距多少千米？
答案：$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$ $360×\frac{5}{12}=150$(千米) 提示:甲車還有全程的$\frac{1}{4}$沒有行駛,乙車還有全程的$\frac{1}{3}$沒有行駛,去掉沒有行駛的路程,就是兩車相距的距離,占全長的$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$,相距$360×\frac{5}{12}=150$(千米)。
解析：
甲車剩余路程占全程：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
乙車剩余路程占全程：$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
兩車相距路程占全程：$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{12}{12}-\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$
兩車相距距離：$360×\frac{5}{12}=150$（千米）
答：這時兩車相距150千米。
6. 假設(shè)思想 在一次數(shù)學(xué)測試中,六(2)班的平均分是 80 分,其中$\frac{8}{9}$的同學(xué)及格,及格的同學(xué)的平均分是 84 分,不及格的同學(xué)的平均分是多少分？
答案：假設(shè)六
(2)班有 45 名學(xué)生。 及格的學(xué)生:$45×\frac{8}{9}=40$(名) $(80×45-84×40)÷(45-40)=48$(分) 提示:通過假設(shè)六
(2)班的學(xué)生人數(shù),求出及格人數(shù),然后根據(jù)“不及格學(xué)生的總分÷不及格的學(xué)生人數(shù)=不及格學(xué)生的平均分”這一數(shù)量關(guān)系列式解答。
