5. 如右下圖,一個長方體容器的長是10分米,寬是10分米,高是6分米,水深3分米。如果將一塊棱長為5分米的正方體鐵塊放入該容器中,那么此時的水深是多少分米？
答案：10×10×3 + 5×5×5 = 425(立方分米)
425÷(10×10) = 4.25(分米)
4.25 ＜ 5，說明鐵塊沒有完全浸入水中。
10×10×3÷(10×10 - 5×5) = 4(分米)
【提示】首先要判斷鐵塊能否完全浸入水中，(10×10×3 + 5×5×5)÷(10×10) = 4.25(分米)，4.25 ＜ 5，說明鐵塊沒有完全浸入水中，則水的深度=水的體積÷(容器的底面積 - 鐵塊的底面積)。
6. 一個長方體容器,從里面量時,長、寬、高分別為60厘米、40厘米、50厘米,容器里豎直放著高1米的長方體鐵棒,鐵棒的底面是邊長為20厘米的正方形,這時容器里的水深30厘米。現(xiàn)在把鐵棒輕輕地向上提起15厘米,此時容器里的水深應(yīng)是多少厘米？
答案：20×20×15÷(60×40 - 20×20) = 3(厘米)
30 - 3 = 27(厘米)
【提示】現(xiàn)在的水深=原來的水深 - 水面下降的高度
例 現(xiàn)有一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮,請你用它做一個深5厘米的長方體無蓋鐵盒(焊接處及鐵皮厚度忽略不計),容積越大越好。你做出的鐵盒容積是多少立方厘米？
答案：思路分析題目有一個要求是“容積越大越好”,因此就要考慮多種做法,從中選擇容積最大的做法。解答：方法一：如圖,在長方形鐵皮的四角截去邊長為5厘米的正方形,然后焊接。
長：40-5×2= 30(厘米)寬：20-5×2= 10(厘米)容積：30×10×5= 1500(立方厘米)方法二：如圖,在長方形鐵皮左邊上下各剪下一個邊長為5厘米的正方形,緊密焊接在右邊正中間部分,再做成鐵盒。
長：40-5= 35(厘米)寬：20-5-5= 10(厘米)容積：35×10×5= 1750(立方厘米)方法三：如圖,在長方形鐵皮的左、右兩側(cè)各剪下一條寬5厘米的長方形鐵皮,分別焊接到上下的正中間部分,再做成鐵盒。
長：40-5×4= 20(厘米)寬：20厘米容積：20×20×5= 2000(立方厘米)1500＜1750＜2000答：容積最大是2000立方厘米。歸納點撥本題考查圖形的切拼問題,利用畫圖,先找出不同的方案,再通過計算選擇容積最大的方案。
