5. 把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)截去5分米后,就變成一個(gè)正方體,其表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積減少80平方分米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？
答案：80÷4÷5 = 4(分米)
4×4×(4 + 5) = 144(立方分米)
【提示】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征，利用已知條件求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算。
6. 如右下圖,有一塊長(zhǎng)方體木料,從左、右兩端分別鋸掉一塊長(zhǎng)4厘米的長(zhǎng)方體木料和一塊長(zhǎng)1厘米的長(zhǎng)方體木料后,得到一塊正方體木料,這塊正方體木料比原來(lái)長(zhǎng)方體木料的表面積減少了60平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體木料的體積是多少立方厘米？
答案：60÷4 = 15(平方厘米)
15÷(1 + 4) = 3(厘米)
(4 + 1 + 3)×3×3 = 72(立方厘米)
【提示】先通過(guò)減少的表面積求出正方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)題目條件，求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，最后運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算。
例4(教材P25)下圖中一共有多少個(gè)小正方體？你是怎樣數(shù)的？與同學(xué)交流。
答案：思路分析
要正確地?cái)?shù)出一共有多少個(gè)小正方體,可以一層一層地?cái)?shù),也可以一列一列地?cái)?shù),還可以一排一排地?cái)?shù)。比如從下往上一層一層地?cái)?shù),第一層正好有4×4= 16(個(gè))小正方體；第二層在第一層的基礎(chǔ)上少了1個(gè),即15個(gè)；第三層在第二層的基礎(chǔ)上少了3個(gè),即12個(gè)；第四層在第三層的基礎(chǔ)上少了5個(gè),即7個(gè)。因此圖中一共有16+15+12+7= 50(個(gè))。
解答：16+15+12+7= 50(個(gè))
答：一共有50個(gè)小正方體。
這是一層一層地?cái)?shù)的,還可以一列一列地?cái)?shù)或一排一排地?cái)?shù)。
歸納點(diǎn)撥
可以一列一列地?cái)?shù),也可以一排一排地?cái)?shù),還可以一層一層地?cái)?shù)。不管用哪一種方法,都要有序地列舉,仔細(xì)地?cái)?shù),才能做到不重復(fù)、不遺漏。
