鞏固深化
1. 甲、乙兩人共有700元,甲用去自己錢(qián)數(shù)的$\frac {3}{5}$,乙用去自己錢(qián)數(shù)的$\frac {1}{3}$,兩人總共還剩下360元。原來(lái)甲、乙兩人各有多少元？
答案：1.700×$\frac{3}{5}$=420(元) 700-360=340(元)
420-340=80(元) $\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$
乙:80÷$\frac{4}{15}$=300(元)
甲:700-300=400(元)
【提示】假設(shè)甲、乙都用去自己錢(qián)數(shù)的$\frac{3}{5}$,則甲、乙共用去700×$\frac{3}{5}$=420(元),實(shí)際上甲、乙用去700-360=340(元)。相差的420-340=80(元)是因?yàn)橐抑挥萌プ约哄X(qián)數(shù)的$\frac{1}{3}$,乙原來(lái)有80÷($\frac{3}{5}-\frac{1}{3}$)=300(元),則甲原來(lái)有700-300=400(元)。
例2 小紅原來(lái)的彩筆支數(shù)是小剛的$\frac {1}{2}$,兩人又各買(mǎi)5支后,小紅的彩筆支數(shù)是小剛的$\frac {2}{3}$。兩人原來(lái)各有多少支彩筆？
答案：解析：本題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的求解。
假設(shè)小剛又買(mǎi)了5支彩筆后，小紅的彩筆支數(shù)仍為小剛的$\frac{1}{2}$。
則小紅只需再買(mǎi)$5 × \frac{1}{2} = 2.5$（支）彩筆。
但實(shí)際上小紅買(mǎi)了5支彩筆，多買(mǎi)了$5 - 2.5 = 2.5$（支）彩筆。
將小剛買(mǎi)了5支彩筆后的支數(shù)看作單位“1”。
小紅多買(mǎi)了2.5支彩筆，對(duì)應(yīng)的分率是$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$。
所以，小剛買(mǎi)了5支彩筆后的支數(shù)為：
$2.5 ÷ \frac{1}{6} = 15$（支）
小剛原有的彩筆支數(shù)為：
$15 - 5 = 10$（支）
小紅原有的彩筆支數(shù)為：
$10 × \frac{1}{2} = 5$（支）
答：小剛原來(lái)有10支彩筆，小紅原來(lái)有5支彩筆。
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2. 某校六年級(jí)男生人數(shù)是女生的$\frac {2}{3}$,后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)3名男生,轉(zhuǎn)出6名女生,這時(shí)男生人數(shù)是女生的$\frac {3}{4}$?，F(xiàn)在男、女生各有多少人？
答案：2.6×$\frac{2}{3}$+3=7(人) $\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}$
女生:7÷$\frac{1}{12}$=84(人)
男生:84×$\frac{3}{4}$=63(人)
【提示】假設(shè)轉(zhuǎn)出6名女生后,男生人數(shù)仍是女生的$\frac{2}{3}$,則男生應(yīng)轉(zhuǎn)出6×$\frac{2}{3}$=4(人),實(shí)際上男生卻轉(zhuǎn)進(jìn)3人,與應(yīng)轉(zhuǎn)出4人相差3+4=7(人)。現(xiàn)將轉(zhuǎn)出6名女生后的女生人數(shù)看作單位“1”,則相差的7人相當(dāng)于女生的$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}$。
