1. 甲、乙、丙三人合買一臺電視機,甲付錢數(shù)的$\frac{1}{2}等于乙付錢數(shù)的\frac{1}{3}$,也等于丙付錢數(shù)的$\frac{3}{7}$。已知丙比甲多付了120元,則這臺電視機多少元？
答案：1. 甲×$\frac{1}{2}$ = 乙×$\frac{1}{3}$ = 丙×$\frac{3}{7}$
甲:乙:丙 = 2:3:$\frac{7}{3}$ = 6:9:7
120÷(7 - 6)×(6 + 9 + 7) = 2640(元)
[提示]先將分率轉(zhuǎn)化為比，再按比進行分配解答。
2. 完成某項工程,A所得報酬的$\frac{7}{12}$與B所得報酬的$\frac{4}{9}$相等。已知A比B少7.5萬元,則A、B各得報酬多少萬元？
答案：2. A×$\frac{7}{12}$ = B×$\frac{4}{9}$
A:B = $\frac{4}{9}$:$\frac{7}{12}$ = 16:21
每份的錢數(shù):7.5÷(21 - 16) = 1.5(萬元)
A的報酬:1.5×16 = 24(萬元)
B的報酬:1.5×21 = 31.5(萬元)
[提示]先求出A、B所得報酬的比，由A×$\frac{7}{12}$ = B×$\frac{4}{9}$，可得A:B = 16:21，發(fā)現(xiàn)B比A多出了5份，根據(jù)題意可得B比A多了7.5萬元，可求得1份對應(yīng)的報酬，進而求得A、B各得的報酬。
3. 一個容器中已經(jīng)注滿水,有大、中、小三個球,第一次把小球完全沉入水中,第二次取出小球,再將中球完全沉入水中,第三次取出中球,再把小球和大球一起完全沉入水中。已知第一次溢出的水是第二次的$\frac{1}{3}$,第三次溢出的水是第一次的2.5倍,則大、中、小三個球體積的最簡整數(shù)比是多少？
答案：3. 11:8:2
[提示]把小球的體積看作1份，根據(jù)“第一次溢出的水是第二次的$\frac{1}{3}$”可知，小球與中球體積的比是1:(1 + 3) = 1:4；根據(jù)“第三次溢出的水是第一次的2.5倍”可知，大球與小球體積的比是(2.5 - 1 + 4):1 = 5.5:1，則大、中、小三個球體積的比是5.5:4:1 = 11:8:2。
4. 一天,小王、小李、小張三人合租一輛車運同樣多的貨物,從甲城到乙城共需付運費900元。小王在全程的$\frac{2}{5}$處卸貨,小李在全程的$\frac{3}{5}$處卸貨,只有小張到乙城卸貨。如果按租車路程的比分攤車費,那么他們?nèi)烁鲬?yīng)付多少元運費？
答案：4. $\frac{2}{5}$:$\frac{3}{5}$:1 = 2:3:5
小王:900×$\frac{2}{2 + 3 + 5}$ = 180(元)
小李:900×$\frac{3}{2 + 3 + 5}$ = 270(元)
小張:900×$\frac{5}{2 + 3 + 5}$ = 450(元)
[提示]三人運送同樣多的貨物，但是三人租車行駛的路程不同，按租車路程的比來分攤運費，應(yīng)先求出三人租車路程的比，再把900元按路程比進行分配即可。
