(教材P52)小明和小紅都養(yǎng)了一些金魚,小明把自己金魚條數(shù)的$\frac{1}{5}$送給小紅后,兩人的金魚條數(shù)同樣多。已知小明原來的金魚比小紅多8條,小紅和小明原來各有金魚多少條？
答案：思路分析
方法一：根據(jù)“小明把自己金魚條數(shù)的$\frac{1}{5}$送給小紅”,可以用份數(shù)來思考,把小明原有的金魚條數(shù)看作5份,送給小紅1份,自己還剩4份,這時兩人同樣多,說明小紅原來只有3份,小明比小紅多2份,正好多了8條金魚。用“$8÷2$”可以求出1份金魚有4條,進而可以分別求出小紅和小明原有的金魚條數(shù)。
方法二：根據(jù)“小明把自己金魚條數(shù)的$\frac{1}{5}$送給小紅后,兩人的金魚條數(shù)同樣多”可知,小明是把比小紅多的金魚的一半送給小紅,所以$\frac{1}{5}對應(yīng)的就是8÷2 = 4$(條)。用“$4÷\frac{1}{5}$”可以求出小明原有的金魚條數(shù),再減去8求出小紅原有的金魚條數(shù)。
方法三：根據(jù)“小明把自己金魚條數(shù)的$\frac{1}{5}$送給小紅后,兩人的金魚條數(shù)同樣多”,畫出下面的線段圖：
從線段圖中可以看出,小明原有金魚條數(shù)的$\frac{2}{5}$正好是小明比小紅多的8條,可以用“$8÷(\frac{1}{5}×2)$”求出小明原有的金魚條數(shù)。
解答
方法一：$8÷[5-(5 - 1 - 1)] = 4$(條)
小明：$4×5 = 20$(條)
小紅：$4×(5 - 1 - 1) = 12$(條)
方法二：小明：$8÷2÷\frac{1}{5} = 20$(條)
小紅：$20 - 8 = 12$(條)
方法三：小明：$8÷(\frac{1}{5}×2) = 20$(條)
小紅：$20 - 8 = 12$(條)
答：小紅原來有金魚12條,小明原來有金魚20條。
歸納點撥
思考較復(fù)雜的分數(shù)除法實際問題時,一定要搞清楚已知量占單位“1”的幾分之幾,明確其中的等量關(guān)系。必要時可以畫線段圖幫助分析題意。
