1. $6:8= \frac{(
3
)}{4}= 12:(
16
)= (
30
)÷40= (
$\frac{1}{2}$
)+\frac{1}{4}= (
0.75
)$(填小數(shù))
答案：3 16 30 $\frac{1}{2}$ 0.75
2. 一個比的前項是15,比值是$\frac{5}{8}$,這個比的后項是(
24
)。如果把前項減少10,要使比值不變,那么后項應減少(
16
)。
答案：24 16 【提示】比的后項是$15÷\frac{5}{8}=24$,前項減少10,即前項變?yōu)?,相當于前項乘$\frac{1}{3}$,要使比值不變,后項也應乘$\frac{1}{3}$,即后項變?yōu)?24×\frac{1}{3}=8$,即后項減少$24 - 8 = 16$。
3. 在$?$里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}$
＜
$\frac{5}{6}÷\frac{2}{7}$ $\frac{3}{5}×4$
＞
$4÷\frac{3}{5}$ $\frac{5}{7}÷\frac{5}{7}$
＞
$\frac{5}{7}×0$ $\frac{4}{9}×\frac{1}{2}$
＞
$\frac{2}{9}×\frac{1}{4}$
答案：＜ ＞ ＞ 【提示】先算出○兩邊算式的得數(shù),再比較大小。
4. 傳統(tǒng)文化 火藥 火藥是我國古代“四大發(fā)明”之一,古書中記載著“一硫二硝三木炭”,即火藥中硫磺、硝石、木炭的質(zhì)量比是$1:2:3$。古人制作$\frac{8}{9}$千克的火藥,需要硫磺和硝石一共(
$\frac{4}{9}$
)千克。
答案：$\frac{4}{9}$ 【提示】硫磺、硝石占火藥的$\frac{1 + 2}{1 + 2 + 3}=\frac{1}{2}$,因此制作$\frac{8}{9}$千克的火藥,需要硫磺和硝石$\frac{8}{9}×\frac{1}{2}=\frac{4}{9}$(千克)。
解析：
硫磺、硝石占火藥的比例為$\frac{1 + 2}{1 + 2 + 3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$，需要硫磺和硝石的質(zhì)量為$\frac{8}{9} × \frac{1}{2} = \frac{4}{9}$千克。$\frac{4}{9}$
5. 新情境 中國高鐵 有一種速度,叫中國速度。法國TGV高鐵運行速度約是320千米/時,法國普通列車的速度是法國TGV高鐵的$\frac{25}{32}$,而法國普通列車的速度是中國“復興號”動車組的$\frac{5}{7}$。中國“復興號”動車組的速度約是(
350
)千米/時。
答案：350 【提示】先用乘法求出法國普通列車的速度,再用除法即可求出中國“復興號”動車組的速度。
解析：
法國普通列車的速度：$320×\frac{25}{32} = 250$（千米/時）
中國“復興號”動車組的速度：$250÷\frac{5}{7} = 250×\frac{7}{5} = 350$（千米/時）
350
6. 如右圖,一個長方形被平均分成15份,用“A”表示涂色部分的面積,用“B”表示空白部分的面積。
(1)A與B的最簡整數(shù)比是(
2:3
),A比B少$\frac{(
1
)}{(
3
)}$。
(2)如果空白部分的面積B為60平方分米,那么A是(
40
)平方分米。
(3)如果B比A的面積多30平方分米,那么A與B的面積和是(
150
)平方分米。
答案：(1)$2:3$ $\frac{1}{3}$ (2)40 (3)150【提示】(1)A占6份,B占9份,因此$A:B = 6:9 = 2:3$,A比B少$\frac{3 - 2}{3}=\frac{1}{3}$;(2)B為60平方分米,則A為$60÷3×2 = 40$(平方分米);(3)$B - A = 30$(平方分米),說明1份是30平方分米,則$A + B$是$2 + 3 = 5$(份),是$5×30 = 150$(平方分米)。
解析：
(1)$2:3$ $\frac{1}{3}$
(2)40
(3)150
7. 水結(jié)成冰之后,體積增加$\frac{1}{9}$,108立方分米的水結(jié)成冰后,體積增加(
12
)立方分米;(
45
)立方分米的水結(jié)成冰后,體積會增加5立方分米。
答案：12 45 【提示】第一空:把水的體積看作單位“1”,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義用乘法解答,即$108×\frac{1}{9}=12$(立方分米);第二空:把水的體積看作單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法解答,即$5÷\frac{1}{9}=45$(立方分米)。
8. 如右圖,平行四邊形的面積是180平方厘米,甲、乙兩個三角形面積的比是$2:3$,乙的面積是(
54
)平方厘米。
答案：54 【提示】甲、乙兩個三角形的面積和等于平行四邊形面積的一半,即$180÷2 = 90$(平方厘米),則乙的面積是$90×\frac{3}{2 + 3}=54$(平方厘米)。
9. 奇妙把一根長$\frac{5}{7}$米的繩子對折再對折后,沿著所有折痕剪開,每根繩子長(
$\frac{5}{28}$
)米,每根繩子的長度是總長度的(
$\frac{1}{4}$
)。
答案：$\frac{5}{28}$ $\frac{1}{4}$ 【提示】對折再對折就把繩子平均分成了4份,每根長$\frac{5}{7}÷4=\frac{5}{28}$(米);因為平均分成了4份,所以每根繩子的長度是總長度的$\frac{1}{4}$。
解析：
$\frac{5}{28}$；$\frac{1}{4}$
10. 如右圖,一個周長是72厘米的大長方形被分成了5個完全相同的小長方形,每個小長方形的面積是(
64
)平方厘米。
答案：64 【提示】由圖可知小長方形的長是小長方形的寬的4倍,大長方形的長：大長方形的寬是$5:4$。大長方形長與寬的和是$72÷2 = 36$(厘米),大長方形的長是$36×\frac{5}{5 + 4}=20$(厘米),大長方形的寬是$36×\frac{4}{5 + 4}=16$(厘米),每個小長方形的面積是$20×16÷5 = 64$(平方厘米)。
解析：
由圖可知小長方形的長是寬的4倍，大長方形長與寬的比是$5:4$。
大長方形長與寬的和：$72÷2 = 36$（厘米）
大長方形的長：$36×\frac{5}{5 + 4}=20$（厘米）
大長方形的寬：$36×\frac{4}{5 + 4}=16$（厘米）
每個小長方形的面積：$20×16÷5 = 64$（平方厘米）
64
1. 跨學科 冰糖雪梨汁 喝冰糖雪梨汁可以有效地緩解嗓子痛、咳嗽等癥狀。據(jù)報道,將雪梨、冰糖和水按照$25:1:54$的比進行熬制,這樣熬出來的冰糖雪梨汁療效最好。李亮準備了625克梨,他用這些梨熬制療效最好的冰糖雪梨汁,需要冰糖的質(zhì)量是(
B
)。
A.1克
B.25克
C.625克
D.1350克
答案：B 【提示】雪梨、冰糖和水的比是$25:1:54$,已知李亮準備了625克梨,則他需要冰糖的質(zhì)量是$625÷25×1 = 25$(克)。
