4. 一塊橡皮的形狀是長方體,它的長是5厘米,寬是3厘米,高是1厘米。把8塊橡皮包裝在一起形成一個(gè)大長方體,至少需要多少平方厘米的包裝紙?(包裝紙的重疊部分忽略不計(jì))
答案：(5×6+5×4+6×4)×2=148(平方厘米)
解析：
要使包裝紙面積最小，需將最大面重疊。橡皮長5厘米、寬3厘米、高1厘米，最大面為5×3=15平方厘米。
將8塊橡皮按2×2×2排列（每層2×2塊，共2層）：
長：5×2=10厘米（錯(cuò)誤，應(yīng)為5厘米，寬3×2=6厘米，高1×4=4厘米）
正確排列：長5厘米，寬3×2=6厘米，高1×4=4厘米
表面積：(5×6+5×4+6×4)×2=(30+20+24)×2=74×2=148平方厘米
至少需要148平方厘米的包裝紙。
148
5. 一個(gè)長方體水箱,從里面量,長30厘米,寬20厘米,深35厘米,水箱中水深5厘米。放入一個(gè)棱長為20厘米的正方體鐵塊后,鐵塊上面仍高于水面,這時(shí)水深多少厘米?
答案：(30×20×5)÷(30×20-20×20)=15(厘米)
(1)用一張長方形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器,通常是在四個(gè)角剪去同樣的正方形,再通過折疊、焊接做成,但這樣會浪費(fèi)掉一些鐵皮。為了不浪費(fèi),還可以如左下圖,在長方形鐵皮的左邊兩個(gè)角剪去邊長為10厘米的正方形移到右邊的中間焊接起來,再通過折疊、焊接,制成無蓋的長方體容器,制成的長方體容器的長是(
50
)厘米,寬是(
20
)厘米,高是(
10
)厘米,容積是(
10
)立方分米。(鐵皮厚度忽略不計(jì))
(2)如果給你一張如右上圖的長方形鐵皮,用上面的方法制作一個(gè)長、寬、高都是整厘米數(shù)的無蓋的長方體容器,你會怎么設(shè)計(jì)? 這個(gè)容器的長、寬、高分別是(
55
)厘米 、(
30
)厘米、(
15
)厘米 。請你計(jì)算它的容積。(鐵皮厚度忽略不計(jì))
55×30×15=24750(立方厘米)
答案：(1)50 20 10 10 (2)55 30 15 55×30×15=24750(立方厘米)
