2. 一個(gè)底面是正方形的長方體,高是20厘米,側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形。如果這個(gè)長方體的高增加2厘米,那么表面積比原來增加(
B
)平方厘米。
A.20
B.40
C.80
D.160
答案：B
解析：
因?yàn)殚L方體側(cè)面展開是正方形，高為20厘米，所以底面正方形周長等于高，即底面周長$C=20$厘米。
底面是正方形，設(shè)底面邊長為$a$，則$4a=20$，解得$a=5$厘米。
高增加2厘米，增加的表面積為側(cè)面積增加部分，即底面周長$×$增加的高：$20×2 = 40$平方厘米。
B
3. 新考法 數(shù)形結(jié)合 右圖是一個(gè)正方體的展開圖,已知這個(gè)正方體相對的兩個(gè)面上的數(shù)字之和都是12,則$a+b= $
A
。
A.19
B.21
C.18
D.20
答案：A
解析：
將展開圖還原成正方體，可得相對面為：$a$與$2$，$b$與$3$，$1$與$c$。
因?yàn)橄鄬γ鏀?shù)字之和為$12$，所以：
$a + 2 = 12$，解得$a = 10$；
$b + 3 = 12$，解得$b = 9$。
則$a + b = 10 + 9 = 19$。
A
4. 將一塊長為5分米、寬為6分米、高為0.3米的長方體木料,鋸成棱長是1分米的小正方體,可以鋸成(
B
)塊。
A.9
B.90
C.18
D.180
答案：B
解析：
0.3米=3分米
5×6×3=90（立方分米）
1×1×1=1（立方分米）
90÷1=90（塊）
B
5. 將一個(gè)長為6厘米、寬為5厘米、高為4厘米的長方體截成一個(gè)體積最大的正方體,這個(gè)正方體的體積是(
C
)。
A.125立方厘米
B.125平方厘米
C.64立方厘米
D.64平方厘米
答案：C
解析：
要將長方體截成體積最大的正方體，正方體的棱長不能超過長方體的長、寬、高中的最小值。長方體的長為6厘米、寬為5厘米、高為4厘米，其中最小值為4厘米，所以正方體的棱長為4厘米。正方體體積公式為$V=a^3$（$a$為棱長），則體積為$4^3 = 64$立方厘米。
C
1. 求下列各圖形的表面積。
(1)
答案：(1)6×6×6=216(cm2) (2)(4×2+4×3.5+2×3.5)×2=58(m2)
解析：
(1) $6 × 6 × 6 = 216 \, \text{cm}^2$
(2) $(4 × 2 + 4 × 3.5 + 2 × 3.5) × 2 = 58 \, \text{m}^2$
2. 求下列各圖形的體積。(單位:cm)
(1)
答案：(1)10×5×3+4×4×4=214(cm3) (2)5×5×5-2×2×3=113(cm3)
解析：
10×5×3+4×4×4=214(cm3)
3. 一個(gè)裝滿牛奶的長方體牛奶盒,長6厘米,寬4厘米,高12厘米。小明倒出一些牛奶后,盒中空出的部分如圖所示。牛奶盒中還剩多少毫升牛奶?(牛奶盒的厚度忽略不計(jì))
答案：6×4×6×$\frac{1}{2}$=72(立方厘米) 6×4×12-72=216(立方厘米) 216立方厘米=216毫升
