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零五網(wǎng) 全部參考答案 實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練答案 2025年實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版 第1頁(yè)解析答案
1. 一根鐵絲長(zhǎng)60厘米,如果焊成一個(gè)正方體框架,那么棱長(zhǎng)是(
5
)厘米。如果焊成一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方體框架,那么高是(
5
)厘米;如果用白紙貼滿長(zhǎng)方體的每個(gè)面,那么至少要用白紙(
148
)平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體所占的空間是(
120
)立方厘米。(接頭處忽略不計(jì))
答案:5 5 148 120
解析:
正方體棱長(zhǎng):$60÷12 = 5$厘米
長(zhǎng)方體高:$(60 - 4×6 - 4×4)÷4=(60 - 24 - 16)÷4=20÷4 = 5$厘米
長(zhǎng)方體表面積:$2×(6×4 + 6×5 + 4×5)=2×(24 + 30 + 20)=2×74 = 148$平方厘米
長(zhǎng)方體體積:$6×4×5 = 120$立方厘米
5 5 148 120
2. 芳芳在一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器內(nèi)擺了一些棱長(zhǎng)1分米的小正方體(如右圖)。做這個(gè)玻璃容器至少要用玻璃(
54
)平方分米,它的容積是(
36
)立方分米。(玻璃的厚度忽略不計(jì))
答案:54 36
解析:
由圖可知,長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)為6分米,寬為3分米,高為3分米。
因?yàn)槿萜鳠o(wú)蓋,所以需要玻璃的面積為:
$6×3 + 2×6×3 + 2×3×3$
$=18 + 36 + 18$
$=54$(平方分米)
容積為:
$6×3×3 = 36$(立方分米)
54 36
3. 把一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的大長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體木塊,表面積至少增加(
30
)平方厘米,最多增加(
70
)平方厘米。
答案:30 70
解析:
將大長(zhǎng)方體鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體,表面積增加兩個(gè)截面的面積。
長(zhǎng)方體三個(gè)不同面的面積分別為:
$5×3=15$(平方厘米)
$7×3=21$(平方厘米)
$7×5=35$(平方厘米)
表面積至少增加:$2×15=30$(平方厘米)
表面積最多增加:$2×35=70$(平方厘米)
30 70
4. 樓房外壁用于排水的長(zhǎng)方體水管,橫截面是一個(gè)長(zhǎng)1分米、寬6厘米的長(zhǎng)方形。如果每節(jié)長(zhǎng)2米,那么做10節(jié)這樣的水管,至少需要鐵皮(
640
)平方分米。
答案:640
解析:
6厘米=0.6分米,2米=20分米
橫截面周長(zhǎng):$(1+0.6)×2=3.2$(分米)
一節(jié)水管側(cè)面積:$3.2×20=64$(平方分米)
10節(jié)水管面積:$64×10=640$(平方分米)
640
5. 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是20厘米,寬是10厘米,高是7厘米,從這個(gè)木塊上切下一個(gè)最大的正方體,剩余部分的體積是(
1057
)立方厘米。把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體,最多可以切成(
150
)個(gè)。
答案:1057 150
解析:
長(zhǎng)方體體積:$20×10×7 = 1400$(立方厘米)
最大正方體體積:$7×7×7 = 343$(立方厘米)
剩余部分體積:$1400 - 343 = 1057$(立方厘米)
長(zhǎng)可切:$20÷2 = 10$(個(gè))
寬可切:$10÷2 = 5$(個(gè))
高可切:$7÷2 = 3$(個(gè))$\cdots\cdots1$(厘米)
最多切成:$10×5×3 = 150$(個(gè))
1057 150
6. 跨學(xué)科 戰(zhàn)國(guó)商鞅方升 戰(zhàn)國(guó)商鞅方升出土于晚清時(shí)期,現(xiàn)藏于上海博物館。戰(zhàn)國(guó)商鞅方升,又稱商鞅量,是一個(gè)長(zhǎng)方體容器,內(nèi)口長(zhǎng)12.5厘米,寬7厘米,深2.3厘米。如果把180毫升水倒進(jìn)戰(zhàn)國(guó)商鞅方升中,那么水深大約為(
2
)厘米。(保留整數(shù))
答案:2
解析:
180毫升=180立方厘米
$180÷(12.5×7)$
$=180÷87.5$
$\approx2$
2
7. 一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是20厘米,左面的面積是20平方厘米,前面的面積是30平方厘米,則下面的面積是(
24
)平方厘米。
答案:24
解析:
設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為$a$厘米,寬為$b$厘米,高為$h$厘米。
底面周長(zhǎng):$2(a + b)=20$,則$a + b = 10$。
左面面積:$b× h = 20$,前面面積:$a× h=30$。
$\frac{a× h}{b× h}=\frac{30}{20}$,即$\frac{a}=\frac{3}{2}$,$a=\frac{3}{2}b$。
代入$a + b = 10$:$\frac{3}{2}b + b=10$,$\frac{5}{2}b = 10$,$b = 4$。
$a=10 - b=6$。
下面面積:$a× b=6×4 = 24$。
24
8. 用棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體搭成一個(gè)模型,從前面看是,從上面看是,從右面看是,這個(gè)模型的體積是(
6
)立方厘米,表面積是(
22
)平方厘米。
答案:6 22
9. 實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 幾何直觀 右圖是一個(gè)用若干棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼搭成的物體,它的表面積是這樣算的:(
4
)×2+(
4
)×2+(
6
)×2= (
28
)平方厘米。在這個(gè)物體的基礎(chǔ)上,至少再添上(
20
)個(gè)相同的小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。
答案:4 4 6 28 20
解析:
4×2+4×2+6×2=28
20
10. 一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃水箱,從里面量,長(zhǎng)是15厘米,寬是10厘米,高是20厘米。小明向空水箱中慢慢注入水。當(dāng)水與水箱接觸的面第一次出現(xiàn)正方形面時(shí),小明注入了(
1500
)毫升水;當(dāng)?shù)诙纬霈F(xiàn)正方形面時(shí),小明又注入了(
750
)毫升水。
答案:1500 750
解析:
當(dāng)水與水箱接觸的面第一次出現(xiàn)正方形面時(shí),此時(shí)水的高度等于水箱的寬,即$h_1 = 10$厘米。
注入水的體積$V_1=長(zhǎng)×寬× h_1=15×10×10 = 1500$立方厘米,$1500$立方厘米$=1500$毫升。
當(dāng)?shù)诙纬霈F(xiàn)正方形面時(shí),此時(shí)水的高度等于水箱的長(zhǎng),即$h_2 = 15$厘米。
此時(shí)水的體積$V_2=長(zhǎng)×寬× h_2=15×10×15 = 2250$立方厘米。
又注入水的體積$V=V_2 - V_1=2250 - 1500=750$立方厘米,$750$立方厘米$=750$毫升。
1500 750
1. 一個(gè)長(zhǎng)方體前面的面積是12平方厘米,右面的面積是15平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體的高可能是(
A
)厘米。(長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高均為整厘米數(shù))
A.3
B.4
C.5
D.2
答案:A
解析:
設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為$a$厘米、$b$厘米、$h$厘米。
前面面積:$a× h = 12$,
右面面積:$b× h = 15$。
$h$是12和15的公因數(shù),12和15的公因數(shù)有1、3。
選項(xiàng)中符合的是3。
A
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