1. 在括號里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。
36時= (
$\frac{3}{2}$
)日 $\frac {3}{4}$平方米= (
75
)平方分米 $\frac {3}{4}$時= (
45
)分
答案：1. $\frac{3}{2}$ 75 45
2. 在“一個班男生人數(shù)比女生多$\frac {1}{5}$”中,把(
女生人數(shù)
)看作單位“1”,男生人數(shù)是女生的$\frac {(
6
)}{(
5
)}$,女生人數(shù)是男生人數(shù)的$\frac {(
5
)}{(
6
)}$,男生人數(shù)是全班人數(shù)的$\frac {(
6
)}{(
11
)}$。
答案：2. 女生人數(shù) $\frac{6}{5}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{6}{11}$【提示】男生人數(shù)比女生多$\frac{1}{5}$，是把女生人數(shù)看作“1”。把女生人數(shù)看作單位5份，男生人數(shù)就是5 + 1 = 6(份)，總?cè)藬?shù)就是5 + 6 = 11(份)。
解析：
女生人數(shù) $\frac{6}{5}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{6}{11}$
3. 把一個長8分米、寬5分米、高3分米的長方體切成兩個相同的長方體,表面積最多增加(
80
)平方分米,最少增加(
30
)平方分米。
答案：3. 80 30 【提示】表面積最多增加8×5×2 = 80(平方分米)，表面積最少增加3×5×2 = 30(平方分米)。
解析：
要使表面積增加最多，應(yīng)平行于面積最大的面切割，長方體最大面的面積為$8×5$平方分米，增加的表面積為$8×5×2 = 80$平方分米；要使表面積增加最少，應(yīng)平行于面積最小的面切割，最小面的面積為$3×5$平方分米，增加的表面積為$3×5×2 = 30$平方分米。
80；30
4. 甜甜在計算一道除法算式時,把除以8算成了乘8,結(jié)果得$\frac {4}{9}$,正確的結(jié)果是(
$\frac{1}{144}$
)。
答案：4. $\frac{1}{144}$ 【提示】被除數(shù)是$\frac{4}{9}÷8=\frac{1}{18}$，正確的結(jié)果是$\frac{1}{18}÷8=\frac{1}{144}$。
解析：
被除數(shù)是$\frac{4}{9}÷8=\frac{4}{9}×\frac{1}{8}=\frac{1}{18}$，正確的結(jié)果是$\frac{1}{18}÷8=\frac{1}{18}×\frac{1}{8}=\frac{1}{144}$。
$\frac{1}{144}$
5. 在下面的括號里填“一定”或“不一定”。
兩個長方體的體積相等,表面積(
不一定
)相等;兩個數(shù)的乘積是1,這兩個數(shù)(
一定
)互為倒數(shù);一個真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù),積(
不一定
)大于這個真分?jǐn)?shù)。
答案：5. 不一定 一定 不一定【提示】兩個長方體的體積相等，但它們的長、寬、高不一定相等，所以表面積不一定相等；根據(jù)倒數(shù)的意義，兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)一定互為倒數(shù)；假分?jǐn)?shù)大于或等于1，一個真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù)，積大于或等于這個真分?jǐn)?shù)，所以積不一定大于這個真分?jǐn)?shù)。
6. 小麗4天做完了寒假作業(yè)的$\frac {1}{4}$,照這樣的速度,她完成寒假作業(yè)還要(
12
)天,每天完成寒假作業(yè)的$\frac {(
1
)}{(
16
)}$。
答案：6. 12 $\frac{1}{16}$ 【提示】把這本寒假作業(yè)的總量看作單位“1”，由“小麗4天做完了寒假作業(yè)的$\frac{1}{4}$”可求每天完成寒假作業(yè)的$\frac{1}{4}÷4=\frac{1}{16}$，則完成寒假作業(yè)共需要$1÷\frac{1}{16}=16$(天)，還需要16 - 4 = 12(天)。
解析：
每天完成寒假作業(yè)的量：$\frac{1}{4} ÷ 4 = \frac{1}{16}$
完成寒假作業(yè)共需天數(shù)：$1 ÷ \frac{1}{16} = 16$（天）
還需天數(shù)：$16 - 4 = 12$（天）
12；$\frac{1}{16}$
7. 小明的書架上放著一些書,書的本數(shù)在100~150本之間,其中$\frac {1}{5}$是故事書,$\frac {1}{7}$是科技書,書架上最多放著
140
本書。
答案：7. 140 【提示】書架上書的總數(shù)量是5和7的公倍數(shù)，在100~150之間5和7的公倍數(shù)最大是140。
解析：
書架上書的總數(shù)量是5和7的公倍數(shù)，5和7的最小公倍數(shù)是35。在100~150之間，35的倍數(shù)有105、140，其中最大的是140。
140
8. 一批貨物重5噸,甲車每次運走貨物的$\frac {1}{5}$,乙車每次運走$\frac {1}{5}$噸。如果兩車單獨運這批貨物,那么甲車需要運(
5
)次,乙車需要運(
25
)次。
答案：8. 5 25 【提示】甲車每次運走貨物的$\frac{1}{5}$，所以只需要5次就可以運完；乙車每次運走$\frac{1}{5}$噸，5噸里有$5÷\frac{1}{5}=25$(個)$\frac{1}{5}$噸，所以需要運25次。
解析：
甲車：$1÷\frac{1}{5}=5$（次）
乙車：$5÷\frac{1}{5}=25$（次）
5；25
9. 如右圖,長方形中涂色部分和空白部分的面積比是(
3:7
),如果涂色部分的面積是27平方厘米,那么空白部分的面積是(
63
)平方厘米。
答案：9. 3:7 63 【提示】涂色部分是3個三角形，它們的高和底相等，即面積相等；2個三角形的面積等于一個小長方形的面積，圖中大長方形由5個這樣的小長方形組成，據(jù)此分析即可解答。
10. 一塊表面涂色的正方體木塊,如果切成27塊一樣的小正方體,那么一面涂色的小正方體有(
6
)塊。如果切成的小正方體兩面涂色的有36塊,那么沒有涂色的小正方體有(
27
)塊。
答案：10. 6 27 【提示】把一塊表面涂色的大正方體平均分成若干塊相同的小正方體，假設(shè)每條棱上有n(n≥2)塊小正方體，每個頂點處的小正方體三面涂色；位于每條棱非兩端的都兩面涂色，一個正方體有12條棱，每條棱上兩面涂色的就是(n - 2)塊，一共有12(n - 2)塊，即(12n - 24)塊；處于每個面非邊緣的小正方體一面涂色，即位于每個面的中間，一面涂色的就是$(n - 2)^2$塊；一共有$6(n - 2)^2$塊。處于大正方體內(nèi)部的小正方體沒有涂色，沒有涂色的一共有$(n - 2)^3$塊。
解析：
當(dāng)大正方體切成27塊小正方體時，每條棱上小正方體的塊數(shù)$n$滿足$n^3 = 27$，解得$n = 3$。一面涂色的小正方體數(shù)量為$6(n - 2)^2 = 6×(3 - 2)^2 = 6×1 = 6$塊。
當(dāng)兩面涂色的小正方體有36塊時，由$12(n - 2) = 36$，解得$n - 2 = 3$，$n = 5$。沒有涂色的小正方體數(shù)量為$(n - 2)^3 = (5 - 2)^3 = 3^3 = 27$塊。
6 27
1. 媽媽用12元買了5千克蘋果,比原來便宜了$\frac {1}{6}$,原來買5千克蘋果需要(
B
)元。
A.72
B.14.4
C.30
D.6
答案：1. B 【提示】現(xiàn)在買5千克蘋果的價格是原來的$(1 - \frac{1}{6})$。
2. 有甲、乙兩袋大米,如果從甲袋倒出$\frac {1}{5}$給乙袋,那么兩袋大米就一樣重。原來甲、乙兩袋大米質(zhì)量的比是(
C
)。
A.$5:4$
B.$6:5$
C.$5:3$
D.$7:5$
答案：2. C 【提示】把甲袋中的大米質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)“如果從甲袋中倒出$\frac{1}{5}$給乙袋，那么兩袋大米就一樣重”，可知原來兩袋大米相差$\frac{1}{5}×2=\frac{2}{5}$，由此求出乙袋大米是甲袋大米的$1 - \frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，根據(jù)比的意義寫出原來甲、乙兩袋大米質(zhì)量的比。
