1. 求下面圖形的表面積和體積。(單位:cm)
答案：(5×3+5×2+3×2)×2=62(cm2)
5×2×3 - 1.5×1×2=27(cm3)
[提示]這個立體圖形的表面積等于長5cm、寬2cm、高3cm的長方體的表面積，體積等于大長方體的體積減去小長方體的體積。
(1)在括號里填合適的數(shù)。
$\frac{3}{8}$立方米= (
375
)立方分米
360毫升= (
0.36
)升
答案：
(1)375 0.36
解析：
$\frac{3}{8}$立方米$=375$立方分米
360毫升$=0.36$升
(2)把一個長4分米、寬2分米、高2分米的長方體切成兩個小正方體,表面積增加了
8
平方分米,每個小正方體的體積是
8
立方分米。
答案：
(2)8 8
解析：
表面積增加：$2×2×2 = 8$（平方分米）
每個小正方體體積：$2×2×2 = 8$（立方分米）
8；8
(3)把一個正方體的六個面都涂上顏色,切成27塊大小相同的小正方體(如右圖)。
①一面涂色的小正方體有(
6
)塊。
②兩面涂色的小正方體有(
12
)塊。
③三面涂色的小正方體有(
8
)塊。
答案：
(3)①6?、?2?、?
3. 如右圖,一只螞蟻要從點M爬到點N,若只允許沿著三條棱爬行且不繞行,則一共有( )條路線。
A.4
B.6
C.8
D.9
答案：B [提示]如下圖,路線一:M→D→A→N;路線二:M→B→A→N;路線三:M→D→E→N;路線四:M→F→E→N;路線五:M→B→C→N;路線六:M→F→C→N。共6條。
4. 一個密封的玻璃缸(如圖①),從里面量長9分米,寬5分米,高6分米,現(xiàn)在玻璃缸里的水深為5分米。
(1)這個密封的玻璃缸里裝了多少升水?
(2)如果將玻璃缸豎起來放(如圖②),那么缸里水深多少分米?
答案：
(1)9×5×5=225(立方分米)
225立方分米=225升
(2)225÷(5×6)=7.5(分米)
5. 有一個兩層水箱,如下圖所示。(單位:分米)
(1)第二層水箱容積是多少升?
(2)如果注滿第一層需要7.5分鐘,照這樣的流速,注滿整個水箱需要多少分鐘?
答案：
(1)(6+2+2)×5×2=100(立方分米)
100立方分米=100升
(2)第一層水箱容積:6×5×2=60(立方分米)
60立方分米=60升
100÷(60÷7.5)+7.5=20(分鐘)
[提示]
(1)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，第二層水箱的長比第一層的多4分米，便可以用長方體的體積公式求出第二層水箱的容積。
(2)用第一層水箱的容積除以時間，就能算出流速，進而能求出注滿整個水箱的時間。
