(1)小紅在超市購買了3包餅干和2盒果凍,一共花了22.5元。已知每包餅干比每盒果凍便宜2.5元,則每包餅干(
3.5
)元。若購買2包餅干和3盒果凍,則一共需要(
25
)元。
答案：
(1)3.5 25
解析：
設(shè)每盒果凍$x$元，則每包餅干$(x - 2.5)$元。
$3(x - 2.5) + 2x = 22.5$
$3x - 7.5 + 2x = 22.5$
$5x = 30$
$x = 6$
每包餅干：$6 - 2.5 = 3.5$（元）
購買2包餅干和3盒果凍需要：$2×3.5 + 3×6 = 7 + 18 = 25$（元）
3.5 25
(2)“六一”兒童節(jié),同學(xué)們用紅、黃、藍(lán)三種顏色的氣球共144個(gè)布置會(huì)場,已知黃氣球比紅氣球多4個(gè),藍(lán)氣球比黃氣球多28個(gè),則紅氣球有(
36
)個(gè),黃氣球有(
40
)個(gè),藍(lán)氣球有(
68
)個(gè)。
答案：
(2)36 40 68
解析：
設(shè)紅氣球有$x$個(gè)，則黃氣球有$x + 4$個(gè)，藍(lán)氣球有$(x + 4) + 28 = x + 32$個(gè)。
根據(jù)題意可得方程：$x + (x + 4) + (x + 32) = 144$
化簡得：$3x + 36 = 144$
移項(xiàng)得：$3x = 144 - 36$
計(jì)算得：$3x = 108$
解得：$x = 36$
黃氣球：$36 + 4 = 40$（個(gè)）
藍(lán)氣球：$40 + 28 = 68$（個(gè)）
36 40 68
2. 一份數(shù)學(xué)試卷有25題,答對1題得4分,答錯(cuò)或不答倒扣1分。小明得了60分,他答對了(
B
)。
A.16題
B.17題
C.18題
答案：B
解析：
設(shè)小明答對了$x$題，則答錯(cuò)或不答$(25 - x)$題。
$4x - 1×(25 - x) = 60$
$4x - 25 + x = 60$
$5x = 85$
$x = 17$
B
3. 新情境 世界環(huán)境日 6月5日是世界環(huán)境日,我國2025年的主題是“美麗中國我先行”。六(1)班49名學(xué)生舉行“減少白色污染”宣傳活動(dòng),有5人組和3人組兩種分組方法,正好組成了11個(gè)小組,5人組和3人組各有幾組?
答案：3人組：(5×11-49)÷(5-3)=3(組) 5人組：11-3=8(組)
解析：
3人組：$(5×11 - 49)÷(5 - 3)=3$（組）
5人組：$11 - 3=8$（組）
4. 新考法 圖形規(guī)律探究 準(zhǔn)備若干個(gè)棱長為1厘米的正方體,將正方體一個(gè)接一個(gè)拼接起來,并將拼成的立體圖形的表面積寫在右側(cè)橫線上。觀察正方體的個(gè)數(shù)與所拼成的立體圖形的表面積之間有什么關(guān)系?
發(fā)現(xiàn):
每增加一個(gè)正方體，表面積就增加4個(gè)正方形面的面積
推想:當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是10時(shí),所拼成的立體圖形的表面積是(
42
)平方厘米。當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是n時(shí),所拼成的立體圖形的表面積是(
4n+2
)平方厘米。
答案：6平方厘米 10平方厘米 14平方厘米 18平方厘米 發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)正方體，表面積就增加4個(gè)正方形面的面積。 推想：當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是10時(shí)，所拼成的立體圖形的表面積是
(42)平方厘米。當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是n時(shí)，所拼成的立體圖形的表面積是(4n+2)平方厘米?！咎崾尽靠梢酝ㄟ^數(shù)一數(shù)前幾行的正方形數(shù)量來得到立體圖形的面積，這個(gè)過程中不難發(fā)現(xiàn)，每次增加一個(gè)正方體，表面積就增加4平方厘米。因此，有n個(gè)正方體時(shí)，圖形的表面積是(4n+2)平方厘米。
5. 實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 應(yīng)用意識 學(xué)校要為六年級畢業(yè)典禮印制節(jié)目單,按市場價(jià)格,制版費(fèi)900元,印制每份節(jié)目單的價(jià)格為1.5元。現(xiàn)在有兩個(gè)印刷廠可供選擇,優(yōu)惠方式如下:
甲印刷廠:制版費(fèi)不優(yōu)惠,每份節(jié)目單八折優(yōu)惠。
乙印刷廠:制版費(fèi)六折優(yōu)惠,每份節(jié)目單不優(yōu)惠。
(1)如果學(xué)校要印制1000份節(jié)目單,那么選擇(
乙
)印刷廠費(fèi)用少。
(2)如果學(xué)校要印制1500份節(jié)目單,那么選擇(
甲
)印刷廠費(fèi)用少。
(3)印制多少份時(shí),甲印刷廠和乙印刷廠所需要的費(fèi)用一樣?
方法一：(900-900×0.6)÷(1.5-1.5×0.8)=1200(份) 方法二：設(shè)印制x份時(shí)，兩印刷廠需要的費(fèi)用一樣。900+1.5×0.8x=900×0.6+1.5x x=1200 印刷1200份時(shí)，兩印刷廠需要的費(fèi)用一樣。
答案：
(1)乙
(2)甲
(3)方法一：(900-900×0.6)÷(1.5-1.5×0.8)=1200(份) 方法二：設(shè)印制x份時(shí)，兩印刷廠需要的費(fèi)用一樣。900+1.5×0.8x=900×0.6+1.5x x=1200 印刷1200份時(shí)，兩印刷廠需要的費(fèi)用一樣。
