1. 求下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。
答案：8×8×8=512(dm3) 15×7×7=735(m3) [提示]正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
解析：
正方體體積：$8×8×8 = 512\ \text{dm}^3$
長(zhǎng)方體體積：$15×7×7 = 735\ \text{m}^3$
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體冰柜,從外面量,長(zhǎng)1.2米,寬0.8米,高1米;從里面量,長(zhǎng)0.9米,寬0.7米,深0.8米。這個(gè)冰柜的體積是(
0.96
)立方米,容積是(
0.504
)立方米。
答案：0.96 0.504 [提示]容器從外面量，測(cè)量的是它的體積;從里面量，測(cè)量的是它的容積。
解析：
體積：$1.2×0.8×1 = 0.96$（立方米）
容積：$0.9×0.7×0.8 = 0.504$（立方米）
0.96 0.504
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮水桶的高是6分米,底面是邊長(zhǎng)為3分米的正方形,這個(gè)水桶的容積是(
54
)升。(鐵皮厚度忽略不計(jì))
答案：54 [提示]底面是邊長(zhǎng)3分米的正方形，即這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是3分米。
解析：
3×3×6=54（立方分米）=54升
54
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是30立方厘米,長(zhǎng)是6厘米,寬是5厘米,高是(
1
)厘米。
答案：1 [提示]長(zhǎng)方體的高=長(zhǎng)方體的體積÷長(zhǎng)÷寬
解析：
長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷寬
$30÷6÷5$
$=5÷5$
$=1$
1
(4)一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是16厘米,它的表面積是(
96
)平方厘米,體積是(
64
)立方厘米。
答案：96 64 [提示]已知一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是16厘米，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是16÷4=4(厘米)。
解析：
正方體底面周長(zhǎng)為16厘米，棱長(zhǎng)為$16÷4 = 4$厘米。
表面積：$6×4^2 = 6×16 = 96$平方厘米。
體積：$4^3 = 64$立方厘米。
96 64
(5)把一塊棱長(zhǎng)4厘米的正方體橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)16厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方體,這時(shí)長(zhǎng)方體橡皮泥的高是(
2
)厘米。
答案：2 [提示]長(zhǎng)方體橡皮泥的體積就等于正方體橡皮泥的體積，即4×4×4=64(立方厘米),因此長(zhǎng)方體橡皮泥的高是64÷(16×2)=2(厘米)。
解析：
正方體體積：$4 × 4 × 4 = 64$（立方厘米）
長(zhǎng)方體的高：$64 ÷ (16 × 2) = 2$（厘米）
2
3. 小旭做“測(cè)量不規(guī)則物體的體積”實(shí)驗(yàn),他先將一個(gè)石塊放入一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體容器中,再在容器中注滿(mǎn)水,石塊被浸沒(méi),接著將石塊取出后,他發(fā)現(xiàn)容器里的水面高度下降了1.5厘米。這個(gè)石塊的體積是(
B
)立方厘米。(容器壁厚度忽略不計(jì))
A.125
B.37.5
C.40
D.56.25
答案：B [提示]下降的水的體積，就是石塊的體積。
4. 求下面各圖形的體積。(單位:厘米)
答案：6×6×6?3×3×3=189(立方厘米) 25×10×4+8×8×8=1512(立方厘米) [提示]第一幅圖形是在棱長(zhǎng)6厘米的正方體上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的小正方體;第二幅圖形是在長(zhǎng)方體上面放了一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體。
解析：
6×6×6?3×3×3=189(立方厘米)
25×10×4+8×8×8=1512(立方厘米)
5. 實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 空間觀念 下圖是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體木箱,木料的厚度都是0.1分米,它的容積是(
68.88
)立方分米。
從里面量：
長(zhǎng)為(
4.8
)分米,
寬為(
3.5
)分米,
高為(
4.1
)分米。
答案：68.88 4.8 3.5 4.1 [提示]木箱內(nèi)部的長(zhǎng)、寬分別要減去2個(gè)木料的厚度，高要減去1個(gè)木料的厚度。
解析：
從里面量：
長(zhǎng)為$4.8$分米，
寬為$3.5$分米，
高為$4.1$分米。
它的容積是$68.88$立方分米。
6. 新考法 操作探究 媽媽的生日快到了,娜娜想要在這個(gè)特殊的日子里表達(dá)自己的感激之情,特地買(mǎi)了一個(gè)小禮物,她準(zhǔn)備做一個(gè)盒子裝起來(lái)。右下圖是她在長(zhǎng)16厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形硬紙板上剪出來(lái)的圖形,它能折疊成一個(gè)高為2厘米的長(zhǎng)方體(接頭處忽略不計(jì)),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕,并計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是多少立方厘米。
答案：如下圖所示:
(16?2×2)÷2=6(厘米) 8?2×2=4(厘米) 6×4×2=48(立方厘米)
