例 甲、乙兩人共同加工一批零件,甲加工了8小時,乙加工了6小時,一共加工了312個零件。已知乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量,則甲、乙各加工了多少個零件?
解析
因為乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量,所以我們可以將甲8小時的工作量替換成乙20小時的工作量,則題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為:乙26小時一共加工了312個零件,由此可求出乙平均每小時加工的零件數(shù),進而可求出乙6小時加工的零件數(shù)和甲8小時加工的零件數(shù)。
答案：8÷2×5= 20(小時)
20+6= 26(小時)
乙加工的零件數(shù):312÷26×6= 72(個)
甲加工的零件數(shù):312-72= 240(個)
答:甲加工了240個零件,乙加工了72個零件。
答案：解析：
本題考查的是等量代換的應(yīng)用。
根據(jù)題目，乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量。
可以將甲8小時的工作量替換為乙的工作量，即8÷2×5=20(小時)。
這樣，甲和乙兩人共同加工的零件就可以看作是乙單獨加工26小時（20小時+6小時）完成的。
接下來，我們可以求出乙每小時加工的零件數(shù)：
總零件數(shù)312個除以總時間26小時，得到乙每小時加工的零件數(shù)。
接著，我們可以求出乙6小時加工的零件數(shù)：
乙每小時加工的零件數(shù)乘以6小時。
最后，我們可以用總零件數(shù)減去乙6小時加工的零件數(shù)，得到甲8小時加工的零件數(shù)。
答案：
甲加工的小時換算成乙加工的小時數(shù)為：
8÷2×5= 20(小時)
總小時數(shù)：
20+6= 26(小時)
乙加工的零件數(shù):
$312÷26×6= 72$(個)
甲加工的零件數(shù):
312-72= 240(個)
答：甲加工了240個零件，乙加工了72個零件。
1. 師徒兩人共同加工一批零件,師傅加工了8小時,徒弟加工了9小時,一共加工了336個零件。已知師傅2小時的工作量等于徒弟3小時的工作量,則師傅加工了多少個零件?徒弟加工了多少個零件?
答案：9÷3×2+8=14(小時)
師傅:336÷14×8=192(個)
徒弟:336-192=144(個)
視頻講解答案
【提示】徒弟加工9小時可以替換成師傅加工9÷3×2=6(小時),相當于師傅一共加工了6+8=14(小時)。
2. 王老師買了6本同樣的筆記本和4支同樣的鋼筆,共付了48元。已知筆記本和鋼筆單價的比是2:9,則每支鋼筆多少元?
答案：筆記本:48÷(9÷2×4+6)=2(元)
鋼筆:2÷$\frac{2}{9}$=9(元)
【提示】由筆記本和鋼筆單價的比是2:9,可知鋼筆的單價是筆記本的9÷2=4.5倍。假設(shè)王老師買的全部是筆記本,4支鋼筆的總價相當于4×4.5=18(本)筆記本的總價。
3. 4輛同樣的大貨車和5輛同樣的小貨車共運貨47噸,大貨車的載質(zhì)量比小貨車的2倍多2噸。兩種貨車的載質(zhì)量各是多少噸?
答案：小貨車:(47-2×4)÷(4×2+5)=3(噸)
大貨車:2×3+2=8(噸)
【提示】本題也可以列方程解答。設(shè)小貨車的載質(zhì)量是x噸,則大貨車的載質(zhì)量是(2x+2)噸,則可列方程:5x+4(2x+2)=47,解得x=3,2x+2=2×3+2=8。
4. 養(yǎng)兔場養(yǎng)白兔、黑兔、灰兔共8400只,灰兔比黑兔多400只,白兔的只數(shù)是黑兔的2倍。養(yǎng)兔場這三種兔子各有多少只?
答案：黑兔:(8400-400)÷(1+1+2)=2000(只)
灰兔:2000+400=2400(只)
白兔:2000×2=4000(只)
【提示】因為白兔只數(shù)和灰兔只數(shù)都與黑兔的只數(shù)有關(guān),所以這道題把兔子全部假設(shè)成黑兔更簡單。
5. 實驗小學(xué)舉辦知識競賽,試卷共有20道題,答對一道題得5分,不答或答錯一道題扣2分。陽陽把試題全做了,共得79分。他答對了多少道題?
答案：(20×5-79)÷(5+2)=3(道)
20-3=17(道)
【提示】不答或答錯一道題與答對一道題相比,分數(shù)相差5+2=7(分)。
