(1) 傳統(tǒng)文化 蠟染 蠟染是我國民間傳統(tǒng)紡織印染手工藝。制作5個(gè)蠟染抱枕和7塊蠟染桌布需要650平方分米的布料,已知制作一個(gè)蠟染抱枕需要的布料是制作一塊蠟染桌布的$\frac{1}{3}$,則制作一塊蠟染桌布需要(
75
)平方分米的布料。
答案：75 【提示】制作一個(gè)蠟染抱枕需要的布料是制作一塊蠟染桌布的$\frac{1}{3}$,即制作一塊蠟染桌布用的布料是制作一個(gè)蠟染抱枕的 3 倍。如果 650 平方分米的布料全部用來制作蠟染抱枕,那么可制作$5+7×3=26$(個(gè)),從而可求出制作一個(gè)蠟染抱枕所用的布料,進(jìn)而求出制作一塊蠟染桌布所用的布料。
解析：
設(shè)制作一塊蠟染桌布需要$x$平方分米的布料，則制作一個(gè)蠟染抱枕需要$\frac{1}{3}x$平方分米的布料。
$5×\frac{1}{3}x + 7x = 650$
$\frac{5}{3}x + 7x = 650$
$\frac{5}{3}x + \frac{21}{3}x = 650$
$\frac{26}{3}x = 650$
$x = 650×\frac{3}{26}$
$x = 75$
75
(2)5千克香蕉與3千克蘋果的價(jià)錢相等,已知1千克蘋果比1千克香蕉貴4元,則每千克香蕉(
6
)元。
答案：6 【提示】根據(jù)題意可知,香蕉的單價(jià)$×5=$蘋果的單價(jià)$×3$。設(shè)香蕉的單價(jià)為x元,則蘋果的單價(jià)為$(x+4)$元。然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程即可解答。
解析：
設(shè)香蕉的單價(jià)為$x$元，則蘋果的單價(jià)為$(x + 4)$元。
根據(jù)題意，$5x = 3(x + 4)$
$5x = 3x + 12$
$5x - 3x = 12$
$2x = 12$
$x = 6$
6
(3)已知$A+A+A+B+B+B+B= 100$,$A= 2B$,則$A=$
20
,$B=$
10
。
答案：20 10 【提示】由題意可知$3A+4B=100$,又$A=2B,3A=6B$,得$6B+4B=100$,解得$B=10$,$A=20$。
解析：
由題意得$3A + 4B = 100$，因?yàn)?A = 2B$，所以$3A = 3×2B = 6B$，則$6B + 4B = 100$，$10B = 100$，解得$B = 10$，$A = 2B = 2×10 = 20$。
$A = 20$，$B = 10$
2. 如下圖,三種花分別有多少盆?
答案：玫瑰花:$(170-20-60)÷3=30$(盆)
月季花:$30+20=50$(盆)
菊花:$30+60=90$(盆)
【提示】如果月季花減少 20 盆,菊花減少 60 盆,那么三種花的盆數(shù)相等。因此用三種花的總盆數(shù)先減去$(20+60)$盆,再除以 3,即可求出玫瑰花的盆數(shù),進(jìn)而可求出月季花和菊花的盆數(shù)。
(1)如圖,前兩架天平保持平衡,根據(jù)圖中的等量關(guān)系,第三架天平右邊放(
A
)個(gè)才能平衡。
A.4
B.3
C.2
D.1
答案：A 【提示】由圖可知,前兩架天平都平衡,從第一架天平可以看出,1個(gè)大圓柱的質(zhì)量等于1個(gè)小圓柱的質(zhì)量加1個(gè)小正方體的質(zhì)量。若在第二架天平左右兩端各加上1個(gè)小正方體,結(jié)合第一架天平可知,1個(gè)小圓柱的質(zhì)量等于2個(gè)小正方體的質(zhì)量。第三架天平左邊是2個(gè)小圓柱,2個(gè)小圓柱的質(zhì)量等于4個(gè)小正方體的質(zhì)量,因此右邊放4個(gè)小正方體才能平衡。
(2)阿姨花160元買了一些水瓶和茶杯。每個(gè)水瓶25元,每個(gè)茶杯6元,買的茶杯比水瓶多6個(gè)。阿姨一共買了(
10
)個(gè)茶杯。
A.8
B.10
C.12
D.14
答案：B 【提示】每個(gè)茶杯 6 元,6 個(gè)茶杯需要$6×6=36$(元),從 160 元中去掉這 36 元,則茶杯和水瓶的數(shù)量就一樣多,因此阿姨一共買了$(160-36)÷(25+6)=4$(個(gè))水瓶,買了$4+6=10$(個(gè))茶杯。
4. 哥哥和弟弟一共收集了78枚郵票,哥哥給弟弟20枚后,哥哥和弟弟的郵票枚數(shù)同樣多。哥哥和弟弟原來各有多少枚郵票?(先畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系,再解答)
答案：弟弟:$(78-20×2)÷2=19$(枚)
哥哥:$78-19=59$(枚)
【提示】由哥哥給弟弟 20 枚后,兩人的郵票枚數(shù)同樣多,可知原來哥哥比弟弟多$20×2=40$(枚)郵票,先求出弟弟的郵票枚數(shù),再求出哥哥的郵票枚數(shù)。
易錯(cuò)警示
多多少的問題
哥哥給弟弟 20 枚后,哥哥和弟弟的郵票枚數(shù)同樣多,說明哥哥比弟弟多$20×2=40$(枚)郵票,容易誤認(rèn)為哥哥比弟弟多 20 枚郵票。
5. 甲、乙兩地相距600千米,客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)比貨車多行駛12千米,則客車每小時(shí)行駛多少千米?貨車呢?
答案：客車:$(600÷4+12)÷2=81$(千米)
貨車:$81-12=69$(千米)
【提示】客車和貨車每小時(shí)共行駛$600÷4=150$(千米)。假設(shè)貨車每小時(shí)多行駛 12 千米,則貨車每小時(shí)行駛的路程與客車每小時(shí)行駛的路程相同,則客車每小時(shí)行駛$(150+12)÷2=81$(千米),貨車每小時(shí)行駛$81-12=69$(千米)。
6. 新情境 國家補(bǔ)貼 為促進(jìn)消費(fèi),2025年1月國家補(bǔ)貼政策出臺(tái)。張大伯準(zhǔn)備去商店買一臺(tái)電冰箱,原價(jià)1500元,國家補(bǔ)貼后,在他付的錢里,只有面值50元和20元的人民幣,其中20元的張數(shù)比50元的張數(shù)多10張,但20元的總錢數(shù)反而比50元的總錢數(shù)少250元。張大伯買這臺(tái)電冰箱用了多少錢？
答案：$(250+20×10)÷(50-20)=15$(張)
$15+10=25$(張)
$50×15+20×25=1250$(元)
【提示】假設(shè) 20 元的張數(shù)減少 10 張,則 20 元的張數(shù)與 50 元的張數(shù)一樣多,這時(shí) 20 元的總錢數(shù)比 50 元的總錢數(shù)少$250+20×10=450$(元),而 1 張 20 元比 1 張 50 元少$50-20=30$(元),從而可求出 50 元的張數(shù)為$450÷30=15$(張),20 元的張數(shù)為$15+10=25$(張),進(jìn)而可求出張大伯買這臺(tái)電冰箱一共用去的錢數(shù)。
