(1)4 個(gè)同樣的大盒和 2 個(gè)同樣的小盒一共裝了 26 千克糖果,已知每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝了2千克糖果。
①假設(shè)全部是大盒,則裝的糖果要比26 千克多
4
千克。
②假設(shè)全部是小盒,則裝的糖果要比26 千克少
8
千克。
答案：①4 ②8 【提示】已知每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝2千克糖果，則2個(gè)大盒比2個(gè)小盒多裝2×2=4(千克);4個(gè)小盒比4個(gè)大盒少裝2×4=8(千克)。
(2)如下圖,三種書一共有(
130
)本,要求故事書有多少本,列式為(
(130-15-40)÷3
),故事書有(
25
)本,童話書有(
40
)本,科學(xué)書有(
65
)本。
答案：130 (130-15-40)÷3 25 40 65 【提示】如果童話書減少15本,科學(xué)書減少40本，那么三種書的本數(shù)相等。因此用三種書的總本數(shù)先減去(15+40)本,再除以3,即可求出故事書的本數(shù),進(jìn)而可求出童話書和科學(xué)書的本數(shù)。
解析：
130；(130-15-40)÷3；25；40；65
(3)在學(xué)校書法比賽中,六年級(jí)三個(gè)班所獲獎(jiǎng)項(xiàng)統(tǒng)計(jì)如下:
如果二等獎(jiǎng)比一等獎(jiǎng)少得 1.5 分,三等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)少得 0.5 分,那么一班比二班多得(
1.5
)分,二班比三班少得(
1
)分,三班比一班少得(
0.5
)分。
答案：1.5 1 0.5 【提示】設(shè)一等獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)為x分，則二等獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)為(x-1.5)分,三等獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)為(x-2)分。分別計(jì)算各班得分:一班得分(9x-12.5)分,二班得分(9x-14)分,三班得分(9x-13)分。因此,一班比二班多得1.5分,二班比三班少得1分,三班比一班少得0.5分。
解析：
設(shè)一等獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)為$x$分，則二等獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)為$(x - 1.5)$分，三等獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)為$(x - 1.5 - 0.5)=(x - 2)$分。
一班得分：$2x + 3(x - 1.5) + 4(x - 2) = 2x + 3x - 4.5 + 4x - 8 = 9x - 12.5$
二班得分：$1x + 4(x - 1.5) + 4(x - 2) = x + 4x - 6 + 4x - 8 = 9x - 14$
三班得分：$2x + 2(x - 1.5) + 5(x - 2) = 2x + 2x - 3 + 5x - 10 = 9x - 13$
一班比二班多得：$(9x - 12.5) - (9x - 14) = 1.5$分
二班比三班少得：$(9x - 13) - (9x - 14) = 1$分
三班比一班少得：$(9x - 12.5) - (9x - 13) = 0.5$分
1.5 1 0.5
(1)媽媽買了3千克水果糖和4千克奶糖,一共用去44元,已知1千克奶糖比1千克水果糖貴4元,則每千克水果糖多少元？正確的算式是
A
。
A.$(44-4×4)÷(4+3)$
B.$(44+4×4)÷(4+3)$
C.$(44-4×3)÷(4+3)$
D.$(44+4×3)÷(4+3)$
答案：A 【提示】已知1千克奶糖比1千克水果糖貴4元,則4千克奶糖比4千克水果糖貴(4×4)元。如果把4千克奶糖換成4千克水果糖,那么買(3+4)千克水果糖,總價(jià)是(44-4×4)元,由此可求出每千克水果糖多少元。
(2)買5千克蘋果和4千克梨一共需要46元,已知1千克蘋果比1千克梨貴2元,則每千克蘋果和每千克梨各多少元？解決這一問題時(shí),假設(shè)全部是蘋果,則總價(jià)將會(huì)
B
。
A.減少
B.增加
C.不變
D.無法確定
答案：B 【提示】因?yàn)?千克蘋果比1千克梨貴2元,所以假設(shè)全部是蘋果,總價(jià)將會(huì)增加(4×2)元。
3. 買3千克蘋果和4千克梨要付54元,買6千克蘋果和5千克梨要付90元。每千克蘋果多少元？每千克梨多少元？
答案：梨:(54×2-90)÷(4×2-5)=6(元)
蘋果:(54-6×4)÷3=10(元) 【提示】根據(jù)“買3千克蘋果和4千克梨要付54元”可知,買(3×2)千克蘋果和(4×2)千克梨要付(54×2)元。將轉(zhuǎn)變后的條件進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),多買(4×2-5)千克梨,要多付(54×2-90)元,由此可求出每千克梨的價(jià)錢,最后求出每千克蘋果的價(jià)錢。
4. 新考法 推理探究 琪琪和妙妙一共用去88元買了9盒糖。
琪琪：“我買了4盒牛奶糖?！?br>妙妙：“我買了5盒水果糖?！?br>售貨員：“你們將手中的糖互換一盒,各自手里糖的總價(jià)就相等了?！?br>你知道每盒牛奶糖和每盒水果糖各多少元嗎？
答案：3盒牛奶糖的價(jià)錢+1盒水果糖的價(jià)錢=4盒水果糖的價(jià)錢+1盒牛奶糖的價(jià)錢
2盒牛奶糖的價(jià)錢=3盒水果糖的價(jià)錢
水果糖:88÷(5+4÷2×3)=8(元)
牛奶糖:8×3÷2=12(元) 【提示】互換后,琪琪手里是3盒牛奶糖和1盒水果糖,妙妙手里是4盒水果糖和1盒牛奶糖。兩人都去掉1盒牛奶糖和1盒水果糖,可以得出2盒牛奶糖的價(jià)錢等于3盒水果糖的價(jià)錢。琪琪原先買的4盒牛奶糖的價(jià)錢等于4÷2×3=6(盒)水果糖的價(jià)錢。如果88元全部用來買水果糖,那么可以買到5+6=11(盒),因此每盒水果糖是88÷11=8(元),每盒牛奶糖是8×3÷2=12(元)。
