1. 算一算。
$\frac{5}{12}÷\frac{7}{8}×\frac{21}{4}$
$18×\frac{11}{12}÷\frac{132}{15}$
答案：$\frac{5}{2}$ $\frac{15}{8}$
解析：
$\frac{5}{12}÷\frac{7}{8}×\frac{21}{4}$
$=\frac{5}{12}×\frac{8}{7}×\frac{21}{4}$
$=\frac{5×8×21}{12×7×4}$
$=\frac{5×(8÷4)×(21÷7)}{12}$
$=\frac{5×2×3}{12}$
$=\frac{30}{12}$
$=\frac{5}{2}$
$18×\frac{11}{12}÷\frac{132}{15}$
$=18×\frac{11}{12}×\frac{15}{132}$
$=\frac{18×11×15}{12×132}$
$=\frac{18×15}{12×12}$
$=\frac{270}{144}$
$=\frac{15}{8}$
2. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{4}{5}÷4$
＜
$\frac{4}{5}$
$\frac{7}{8}÷\frac{4}{5}$
＞
$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{7}÷\frac{10}{7}$
＜
$\frac{5}{7}$
$\frac{5}{3}÷\frac{5}{3}$
＝
1
答案：＜ ＞ ＜ ＝ [提示]一個(gè)不為0的數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于被除數(shù);除以一個(gè)大于0小于1的數(shù)，商大于被除數(shù);除以它本身，等于1。
3. $5:4= 15÷$(
12
)$=$(
25
)$:20= \frac{20}{(
16
)}=$(
1.25
)(填小數(shù))
答案：12 25 16 1.25 [提示]根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填數(shù)。
(1)如果把$3:7$的前項(xiàng)加上9,要使它的比值不變,那么后項(xiàng)應(yīng)
A
。
A.加上21
B.加上9
C.減去9
D.乘上3
答案：
(1)A [提示]前項(xiàng)加上9，也就是前項(xiàng)加上3倍，要使它的比值不變，那么后項(xiàng)也應(yīng)該加上3倍，也就是加上3×7＝21，故選A。
(2)傳統(tǒng)文化 中藥方 東漢名醫(yī)張仲景的“苓桂術(shù)甘湯”藥方：茯苓12克,桂枝9克,白術(shù)、甘草各6克。王醫(yī)生按照這個(gè)藥方配了共重330克的中藥,其中茯苓的質(zhì)量是(
120
)克。
A.120
B.90
C.60
D.$\frac{440}{3}$
答案：
(2)A [提示]藥方中的總質(zhì)量是12＋9＋6×2＝33(克)，其中茯苓占$\frac{12}{33}$。
5. 下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。
(1)在圖中畫一個(gè)長(zhǎng)方形,使長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米,長(zhǎng)和寬的比是$2:1$。
(2)把右邊的平行四邊形按$1:2$的面積比分成2份。
答案：(1)長(zhǎng)方形如下圖。
(2)答案不唯一，如下圖。
6. 新考法 評(píng)價(jià)說(shuō)明 一水果店店主用的秤缺斤少兩,林華去這家店買2千克蘋果,回家一稱實(shí)際只有1.8千克。于是林華找到店主,店主用店里的秤又稱了200克給他。并說(shuō)：“現(xiàn)在少的都補(bǔ)給你了！”店主說(shuō)得對(duì)嗎？
答案：2∶1.8＝10∶9 200÷10×9＝180(克)
180克＝0.18千克
1.98＜2，店主說(shuō)得不對(duì)。
[提示]通過(guò)計(jì)算可以知道，店主稱200克，稱出的物品實(shí)際不足200克。
7. 若下面三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等,則$a:b:c= $
20∶25∶24
。
答案：20∶25∶24 [提示]三個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別是6a、4b＋a、5c，且它們的周長(zhǎng)相等，可得出4b＋a＝6a，即4b＝5a，得出b＝$\frac{5}{4}$a，同理得c＝$\frac{6}{5}$a。所以a∶b∶c＝a∶$\frac{5}{4}$a∶$\frac{6}{5}$a＝20∶25∶24。
解析：
三個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別是$2×(2a+a)=6a$、$2b+2b+a=4b+a$、$5c$。
因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，所以$4b+a=6a$，即$4b=5a$，得$b=\frac{5}{4}a$；
同理$5c=6a$，得$c=\frac{6}{5}a$。
則$a:b:c=a:\frac{5}{4}a:\frac{6}{5}a=20:25:24$。
20∶25∶24
8. 原來(lái)甲、乙、丙三人共有存款2950元,后來(lái)甲取出了450元,乙存入了800元,丙取出了自己存款的$\frac{1}{3}$,現(xiàn)在甲、乙、丙三人存款數(shù)之比為$5:3:2$。原來(lái)甲、乙、丙三人分別有存款多少元？
答案：2950－450＋800＝3300(元)
如果丙不取出，那么現(xiàn)在三人的存款數(shù)之比為5∶3∶3。
甲：3300×$\frac{5}{5+3+3}$＝1500(元)
1500＋450＝1950(元)
乙：3300×$\frac{3}{5+3+3}$＝900(元)
900－800＝100(元)
丙：3300×$\frac{3}{5+3+3}$＝900(元)
[提示]假設(shè)丙不取出存款，則現(xiàn)在甲、乙、丙三人共有存款2950－450＋800＝3300(元)，三人存款數(shù)之比為5∶3∶3。把3300元按5∶3∶3進(jìn)行分配，可求出甲、乙兩人現(xiàn)在的存款數(shù)和丙原來(lái)的存款數(shù)，再根據(jù)甲取出了450元，乙存入了800元，求出甲、乙兩人原來(lái)的存款數(shù)。
