(1) 跨學科 水的組成 水是由氫和氧按1:8的質(zhì)量比化合而成的。在5.4千克的水中,氫的質(zhì)量占總質(zhì)量的$\frac{
1
}{
9
}$,氫的質(zhì)量是(
0.6
)千克。
答案：$\frac{1}{9}$ 0.6 【提示】已知氫和氧的比是1:8,則氫的質(zhì)量占總質(zhì)量的$\frac{1}{1+8}$。
(2)六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\frac{4}{5}$,則男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是
4:5
；女生人數(shù)占全班的$\frac{
5
}{
9
}$；男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是
4:9
。
答案：4:5 $\frac{5}{9}$ 4:9 【提示】已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\frac{4}{5}$，則把男生人數(shù)看作4份，女生人數(shù)有這樣的5份。因此男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4:5；女生占全班的$\frac{5}{4+5}$；男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是$\frac{4}{4+5}$。
解析：
4:5；$\frac{5}{9}$；4:9
2. 把下面的三角形分成兩部分,使它們面積的比是1:3。
答案：答案不唯一，如:
【提示】在高相等的情況下，三角形面積的比就是底的比，可以運用這個規(guī)律解決按一定的面積比分三角形的問題。
(1)一個長方體的棱長之和是64厘米,其中高是2厘米,長與寬的比是4:3。這個長方體的體積是(
96
)立方厘米。
A.96
B.100
C.95
D.103
答案：A 【提示】長+寬+高=64÷4=16(厘米)，長+寬=16 - 2=14(厘米)，長=$14×\frac{4}{4+3}=8$(厘米)，寬=14 - 8=6(厘米)，體積=$8×6×2=96$(立方厘米)。
(2)一塊地有$\frac{7}{8}$公頃,其中$\frac{1}{4}$種大豆,$\frac{1}{2}$種棉花,剩下的種玉米,則玉米、大豆、棉花的種植面積之比是(
A
)。
A.1:1:2
B.2:2:1
C.1:2:1
D.1:2:4
答案：A 【提示】把這塊地平均分成4份，則大豆占1份，棉花占2份，玉米占4 - 1 - 2=1(份)。因此玉米、大豆、棉花的種植面積之比是1:1:2。
(3)六(1)班有學生45人,男、女生人數(shù)的比可能是(
B
)。
A.3:7
B.4:5
C.11:3
D.2:9
答案：B 【提示】每個選項的比的前、后項之和是45的因數(shù)才是可能的比，因為男、女生人數(shù)必須為整數(shù)。
4. 甲、乙、丙、丁四人進行百米比賽,甲的速度比乙快$\frac{2}{5}$,乙的速度比丁慢$\frac{2}{9}$,丙是第一名,誰是第二名？
答案：甲 【提示】乙是中間量。根據(jù)甲比乙快$\frac{2}{5}$，可知甲:乙=(5 + 2):5=49:35。根據(jù)乙比丁慢$\frac{2}{9}$，可知乙:丁=(9 - 2):9=35:45。則甲:乙:丁=49:35:45。
解析：
設(shè)乙的速度為單位“1”。
甲的速度比乙快$\frac{2}{5}$，則甲的速度為$1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$，甲:乙$=\frac{7}{5}:1 = 7:5 = 49:35$。
乙的速度比丁慢$\frac{2}{9}$，則乙的速度是丁的$1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$，丁的速度為$1÷\frac{7}{9} = \frac{9}{7}$，乙:丁$=1:\frac{9}{7} = 7:9 = 35:45$。
所以甲:乙:丁$=49:35:45$，即甲的速度$=\frac{49}{35}$，丁的速度$=\frac{45}{35}$，比較可得甲的速度大于丁的速度。
已知丙是第一名，所以第二名是甲。
甲
5. 實驗班原創(chuàng) 應(yīng)用意識 有若干堆圍棋,每堆棋子數(shù)一樣多,且每堆中白棋子都占$\frac{7}{25}$。小徽從某一堆中拿走一半棋子,且拿走的都是黑棋子,現(xiàn)在所有棋子中,白棋子占$\frac{8}{25}$。一共有多少堆棋子？
答案：假設(shè)每堆有棋子100個，那么每堆中白棋子有$100×\frac{7}{25}=28$(個)。設(shè)有x堆棋子。$(100x - 100÷2)×\frac{8}{25}=28x$ $x=4$【提示】可假設(shè)每堆有棋子100個，根據(jù)分數(shù)乘法求出每堆中有白棋子的個數(shù)。根據(jù)題意可知拿走棋子前后，白棋子的數(shù)量不變；再設(shè)一共有x堆棋子，則拿走50個黑棋子后，白棋子有$[(100x - 100÷2)×\frac{8}{25}]$個，沒拿走前白棋子有28x個，再結(jié)合上述分析列方程求解即可。
解析：
假設(shè)每堆有棋子100個，每堆中白棋子有$100×\frac{7}{25}=28$個。
設(shè)有$x$堆棋子。
拿走一半黑棋子后，總棋子數(shù)為$100x - 50$，此時白棋子占$\frac{8}{25}$，則白棋子數(shù)為$(100x - 50)×\frac{8}{25}$。
因為白棋子數(shù)量不變，所以$(100x - 50)×\frac{8}{25}=28x$。
解方程：
$32x - 16 = 28x$
$4x = 16$
$x = 4$
答：一共有4堆棋子。
6. 通往火車站的2號廳有一條人行通道,通道長120米,寬2米?，F(xiàn)用邊長5分米的正方形地磚鋪設(shè)。設(shè)計人員選用了涂色和白色兩種地磚,按箭頭方向鋪下去,具體鋪設(shè)方案如下圖。
(1)在上圖中白色地磚與涂色地磚的面積比是(
3:1
)。
(2)鋪設(shè)這條通道,共需要地磚多少塊？其中白色地磚多少塊？
共需要地磚960塊，其中白色地磚720塊。
答案：
(1)3:1 【提示】所有涂色地磚都可以平移到最下面一行，這樣涂色地磚有1行，白色地磚有3行，因此白色地磚與涂色地磚的面積比是3:1。
(2)5分米=0.5米$(120÷0.5)×(2÷0.5)=960$(塊)白色地磚:$960×\frac{3}{3+1}=720$(塊)【提示】沿著長需要鋪設(shè)$120÷0.5=240$(塊)地磚，沿著寬需要鋪設(shè)$2÷0.5=4$(塊)地磚，一共需要$240×4=960$(塊)地磚。其中白色地磚占$\frac{3}{3+1}$，用“$960×\frac{3}{3+1}$”求出白色地磚有720塊。
