(1)傳統(tǒng)文化 二十四節(jié)氣 二十四節(jié)氣冬至是一年中白晝最短、黑夜最長的一天。某地冬至這天,白晝時間和黑夜時間的比是5:7。白晝有(
10
)小時,黑夜有(
14
)小時。
答案：10 14 【提示】一天 24 小時,白晝時間和黑夜時間的比是5:7,因此白晝有24×$\frac{5}{5+7}$=10(小時),黑夜有24-10=14(小時)。
解析：
白晝時間：$24×\frac{5}{5+7}=24×\frac{5}{12}=10$（小時）
黑夜時間：$24 - 10 = 14$（小時）
10 14
(2)在一道減法算式中,被減數是72,差與減數的比是4:5,減數是(
40
),差是(
32
)。
答案：40 32 【提示】被減數=減數+差=72,所以減數=72÷(4+5)×5=40,差=72-40=32。
解析：
因為被減數=減數+差，且被減數是72，所以減數+差=72。
差與減數的比是4:5，設差是4x，減數是5x，則4x+5x=72，9x=72，x=8。
減數=5x=5×8=40，差=4x=4×8=32。
40，32
(1)蘭蘭將藥粉與水按質量比為1:4配制了一瓶500克的藥水,其中藥粉有(
A
)。
A.100克
B.400克
C.500克
D.5克
答案：A 【提示】500×$\frac{1}{1+4}$=100(克)
(2)甲數與乙數的比是4:3,乙數與丙數的比是6:5,甲、乙、丙這三個數的比是(
C
)。
A.4:3:5
B.4:6:5
C.8:6:5
D.4:3:6
答案：C 【提示】甲：乙=4:3=8:6,又乙：丙=6:5,因此甲：乙：丙=8:6:5。
3. 算一算,涂一涂。
分別給上圖36個方格涂上紅色和藍色,使涂紅色和藍色的方格數的比是5:4。兩種顏色各涂多少格？
答案：紅色:36×$\frac{5}{5+4}$=20(格) 藍色:36×$\frac{4}{5+4}$=16(格) 涂色略 【提示】紅色方格占總格數的$\frac{5}{5+4}$,藍色方格占總格數的$\frac{4}{5+4}$。
解析：
紅色：$36×\frac{5}{5+4}=20$（格）
藍色：$36×\frac{4}{5+4}=16$（格）
涂色略
4. 一種食用菌的培養(yǎng)料是把木屑、米糠、玉米粉按質量比為6:5:3配制而成的。
(1)要配制2800千克培養(yǎng)料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
(2)如果這三種材料各有2000千克,那么配制這種培養(yǎng)料,當米糠全部用完時,木屑還差多少千克？玉米粉還剩多少千克？
答案：
(1)木屑:2800×$\frac{6}{6+5+3}$=1200(千克) 米糠:2800×$\frac{5}{6+5+3}$=1000(千克) 玉米粉:2800×$\frac{3}{6+5+3}$=600(千克) 【提示】根據題意可知,食用菌的培養(yǎng)料是把木屑、米糠、玉米粉按6:5:3的質量比配制而成的,即木屑占培養(yǎng)料總質量的$\frac{6}{6+5+3}$,米糠的質量占培養(yǎng)料總質量的$\frac{5}{6+5+3}$,玉米粉的質量占培養(yǎng)料總質量的$\frac{3}{6+5+3}$,根據乘法的意義解答。
(2)木屑還差:2000÷5×6-2000=400(千克) 玉米粉還剩:2000-2000÷5×3=800(千克) 【提示】根據比的意義,先求出一份的量,即2000÷5=400(千克),因此木屑的總質量是400×6=2400(千克),木屑還差2400-2000=400(千克),同理可求出玉米粉還剩多少千克。
5. 新考法 條件選擇 客車和貨車分別從甲、乙兩地同時相對開出,6小時相遇,相遇時客車行了全程的$\frac{3}{5}$,
①
,貨車每小時行多少千米？請在下面信息中選擇你認為有用的一條,填在橫線上,再解答。
①相遇點離中點90 km
②客車與貨車速度的比是3:2
③客車每小時行90 km
④客車還要行360 km到達乙地
⑤客車到達乙地時,貨車離甲地還有300 km
客車和貨車的速度比:$\frac{3}{5}:(1-\frac{3}{5})=3:2$ 90÷$(\frac{3}{5}-\frac{1}{2})$=900(千米) 900÷6×$\frac{2}{3+2}$=60(千米)
答案：答案不唯一,如:① 客車和貨車的速度比:$\frac{3}{5}:(1-\frac{3}{5})=3:2$ 90÷$(\frac{3}{5}-\frac{1}{2})$=900(千米) 900÷6×$\frac{2}{3+2}$=60(千米) 【提示】根據路程、速度和時間之間的關系,選擇合適的信息進行解答即可。
解析：
選擇①
相遇點離中點的距離占全程的比例：$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
全程距離：$90÷\frac{1}{10}=900$（千米）
貨車行駛路程：$900×(1-\frac{3}{5})=360$（千米）
貨車速度：$360÷6=60$（千米/小時）
答：貨車每小時行60千米。
