(1)3:7的前項乘4,要使比值不變,比的后項應乘
4
。
答案：
(1)4
(2)3:8=
9
÷24= 24÷
64
= 15
40
=
36
96=
27
:(8+64)
答案：
(2)9 64 40 36 27
(3)5:8的后項乘4,要使比值不變,前項應加上
15
;如果前項加上10,那么后項應加上
16
,比值才不變。
答案：
(3)15 16
解析：
5:8的后項乘4，要使比值不變，前項也應乘4，前項變?yōu)?5×4 = 20$，前項應加上$20 - 5=15$；如果前項加上10，前項變?yōu)?5 + 10=15$，$15÷5 = 3$，即前項乘3，要使比值不變，后項也應乘3，后項變?yōu)?8×3 = 24$，后項應加上$24 - 8 = 16$。
15 16
2. 把下面各比化成后項是100的比。
(1)學校種植樹苗,成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。
(2)要配制一種藥水,藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。
(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275:250。
答案：
(1)98:100
(2)12:100
(3)110:100 【提示】根據(jù)比的基本性質化一化。
(1)若A:B= 19,則(A×9):(B×9)= (
B
)。
A.1
B.19
C.1:1
D.無法確定
答案：
(1)B 【提示】比的基本性質是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
(2)下面的式子中(A大于0),你認為正確的是(
B
)。
A.350＞3+A50+A
B.350＜3+A50+A
C.350= 3+A50+A
D.以上答案都不對
答案：
(2)B 【提示】可以用假設法來解決。假設A為1，則$\frac{3+1}{50+1}=\frac{4}{51}＞\frac{3}{50}$，故選B。
4. 在學校召開的春季運動會上,甲、乙、丙三人參加了百米賽跑。在賽跑過程中,甲的速度比乙慢110,乙的速度比丙慢110。甲、乙、丙三人速度的比是多少?(根據(jù)比的基本性質將比化成整數(shù)比)
答案：甲的速度是乙的$\frac{9}{10}$，丙的速度是乙的$\frac{10}{9}$。
$\frac{9}{10}:1:\frac{10}{9}=81:90:100$ 【提示】根據(jù)“甲的速度比乙慢$\frac{1}{10}$”，可知甲的速度是乙的$\frac{9}{10}$；根據(jù)“乙的速度比丙慢$\frac{1}{10}$”，可知丙的速度是乙的$\frac{10}{9}$。
5. 實驗班原創(chuàng) 應用意識 新華小學的科學社團的同學們進行科學實驗。兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶中酒精與水的體積比是3:1,另一個瓶中酒精與水的體積比是4:1。若把這兩瓶酒精溶液混合,則你能求出混合液中酒精與水的體積比嗎?(根據(jù)比的基本性質將比化成整數(shù)比)
答案：$(\frac{3}{1+3}+\frac{4}{1+4}):(\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+4})=31:9$ 【提示】第一個瓶子中酒精的體積占酒精溶液體積的$\frac{3}{1+3}$，水的體積占酒精溶液體積的$\frac{1}{1+3}$；第二個瓶子中酒精的體積占酒精溶液體積的$\frac{4}{1+4}$，水的體積占酒精溶液體積的$\frac{1}{1+4}$?；旌弦褐芯凭c水的體積比為$(\frac{3}{1+3}+\frac{4}{1+4}):(\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+4})$，再化簡即可。
解析：
$(\frac{3}{1+3}+\frac{4}{1+4}):(\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+4})$
$=(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}):(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
$=(\frac{15}{20}+\frac{16}{20}):(\frac{5}{20}+\frac{4}{20})$
$=\frac{31}{20}:\frac{9}{20}$
$=31:9$
