1. 填一填。
(1)$4\÷5=$
4
:
5
= $\frac{
4
}{
5
}$
(2)跨學(xué)科 《金匱要略》 張仲景是我國(guó)東漢時(shí)期著名的醫(yī)學(xué)家,他所著的《金匱要略》中曾寫道：天雄三兩,白術(shù)八兩,桂枝六兩,龍骨三兩,這就是天雄散方。根據(jù)這個(gè)藥方,請(qǐng)寫出天雄散方各藥材的質(zhì)量比是
3:8:6:3
。
(3)王阿姨買 3 千克蘋果用去 22.5 元,蘋果的總價(jià)與質(zhì)量的比是
22.5:3
,比值是
7.5
,這個(gè)比值表示
單價(jià)
。
答案：1.
(1)4 5 $\frac{4}{5}$ 【提示】根據(jù)除法、比和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系填空。
(2)3:8:6:3 【提示】根據(jù)藥方中的各藥材的質(zhì)量寫出它們的質(zhì)量比。
(3)22.5:3 7.5 單價(jià) 【提示】總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
2. 求下面各比的比值。
$1.5:3$ 20分$:\frac{1}{3}$時(shí) $\frac{3}{8}千克:500$克
答案：2.0.5 1 $\frac{3}{4}$ 【提示】單位不一致的，要先統(tǒng)一單位，再求比值。
解析：
$1.5:3=1.5÷3=0.5$
20分$:\frac{1}{3}$時(shí)，因?yàn)?\frac{1}{3}$時(shí)$=20$分，所以$20$分$:20$分$=20÷20=1$
$\frac{3}{8}$千克$:500$克，因?yàn)?\frac{3}{8}$千克$=375$克，所以$375$克$:500$克$=375÷500=\frac{3}{4}$
(1)我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定：國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是$3:2$,這是規(guī)定了國(guó)旗的
B
。
A.大小
B.形狀
C.周長(zhǎng)
D.面積
答案：B 【提示】國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，決定著國(guó)旗的形狀。
(2)實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 應(yīng)用意識(shí) 科學(xué)老師配制了兩杯鹽水,甲杯鹽水中鹽有 50 克,鹽水有 700 克；乙杯鹽水中鹽有 30 克,水有 300 克。這兩杯鹽水的咸度相比,$(
B
)$。
A.甲咸
B.乙咸
C.一樣咸
D.無(wú)法確定
答案：B 【提示】鹽與鹽水的比值越大，說(shuō)明鹽水越咸。
4. 跨學(xué)科 動(dòng)物奔跑速度 有關(guān)資料顯示,動(dòng)物的小腿骨與大腿骨長(zhǎng)度的比值越大,這種動(dòng)物就跑得越快。下面是大象、馬、羚羊三種動(dòng)物小腿骨與大腿骨長(zhǎng)度的參數(shù)值,請(qǐng)完成表格。
這三種動(dòng)物中,跑得最快的是
羚羊
,跑得最慢的是
大象
。
答案：4.$\frac{3}{5}$ $\frac{12}{13}$ $\frac{5}{4}$ 羚羊 大象【提示】先根據(jù)題意求出比值，再比較比值的大小，根據(jù)比值的大小判斷哪種動(dòng)物跑得最快或最慢。
解析：
$\frac{3}{5}$；$\frac{12}{13}$；$\frac{5}{4}$；羚羊；大象
5. 已知甲、乙是 1～100 中兩個(gè)不相等的自然數(shù),則(甲+乙):(甲-乙)的比值最大是(
199
)。
答案：5.199 【提示】要使比值最大，比的前項(xiàng)應(yīng)盡可能大，而比的后項(xiàng)應(yīng)盡可能小。根據(jù)“甲、乙是1～100中兩個(gè)不相等的自然數(shù)”可知，這兩個(gè)自然數(shù)的和最大是199，差最小是1，即甲是100，乙是99。
解析：
要使$(甲 + 乙):(甲 - 乙)$的比值最大，需使前項(xiàng)$甲 + 乙$盡可能大，后項(xiàng)$甲 - 乙$盡可能小。
甲、乙是1～100中不相等的自然數(shù)，和最大為$100 + 99 = 199$，差最小為$100 - 99 = 1$。
因此，比值最大是$199:1 = 199$。
199
6. 實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 推理意識(shí) 如右圖,用 7 個(gè)相同的小長(zhǎng)方形正好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是
4:3
,大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是
12:7
。
答案：6.4:3 12:7 【提示】從題圖可知，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×3=小長(zhǎng)方形的寬×4，假設(shè)兩邊乘積都等于12，則小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是4:3，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是12:7。
解析：
設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為$a$，寬為$b$。由圖可知$3a = 4b$，則$a:b = 4:3$。大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為$3a = 3×4 = 12$，寬為$a + b = 4 + 3 = 7$，所以大長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是$12:7$。
4:3；12:7
7. 如右下圖,涂色部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的$\frac{1}{24}$,是小長(zhǎng)方形面積的$\frac{1}{12}$。小長(zhǎng)方形和大長(zhǎng)方形面積的比值是多少？
答案：7.$(1÷\frac{1}{12}):(1÷\frac{1}{24})=\frac{1}{2}$【提示】涂色部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的$\frac{1}{24}$，可知大長(zhǎng)方形的面積是涂色部分面積的24倍；根據(jù)涂色部分的面積是小長(zhǎng)方形面積的$\frac{1}{12}$，可知小長(zhǎng)方形的面積是涂色部分面積的12倍。
解析：
$(1÷\frac{1}{12}):(1÷\frac{1}{24})=\frac{1}{2}$
