1. 填一填。
$\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}÷\frac{13}{25}= \frac{
$\frac{1}{4}$
}{
$\quad$
}×\frac{
$\frac{8}{5}$
}{
$\quad$
}×\frac{
$\frac{25}{13}$
}{
$\quad$
}$
$\frac{7}{13}×\frac{5}{14}÷\frac{8}{9}= \frac{
$\frac{7}{13}$
}{
$\quad$
}×\frac{
$\frac{5}{14}$
}{
$\quad$
}×\frac{
$\frac{9}{8}$
}{
$\quad$
}$
答案：$\frac{1}{4}$ $\frac{8}{5}$ $\frac{25}{13}$ $\frac{7}{13}$ $\frac{5}{14}$ $\frac{9}{8}$
解析：
$\frac{1}{4} ÷ \frac{5}{8} ÷ \frac{13}{25} = \frac{1}{4} × \frac{8}{5} × \frac{25}{13}$
$\frac{7}{13} × \frac{5}{14} ÷ \frac{8}{9} = \frac{7}{13} × \frac{5}{14} × \frac{9}{8}$
2. 算一算。
$24÷\frac{8}{21}×\frac{5}{21}$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{24}÷\frac{5}{24}÷\frac{1}{2}$
$\frac{19}{26}÷\frac{38}{55}×\frac{5}{11}$
$\frac{5}{8}×\frac{2}{13}÷\frac{5}{8}×\frac{2}{3}$
答案：15 $\frac{6}{5}$ $\frac{25}{52}$ $\frac{4}{39}$
解析：
$24÷\frac{8}{21}×\frac{5}{21}$
$=24×\frac{21}{8}×\frac{5}{21}$
$=3×21×\frac{5}{21}$
$=3×5$
$=15$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{24}÷\frac{5}{24}÷\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{5}×\frac{5}{24}×\frac{24}{5}×2$
$=\frac{3}{5}×(\frac{5}{24}×\frac{24}{5})×2$
$=\frac{3}{5}×1×2$
$=\frac{6}{5}$
$\frac{19}{26}÷\frac{38}{55}×\frac{5}{11}$
$=\frac{19}{26}×\frac{55}{38}×\frac{5}{11}$
$=\frac{1}{26}×\frac{55}{2}×\frac{5}{11}$
$=\frac{1}{26}×\frac{5}{2}×5$
$=\frac{25}{52}$
$\frac{5}{8}×\frac{2}{13}÷\frac{5}{8}×\frac{2}{3}$
$=\frac{5}{8}×\frac{2}{13}×\frac{8}{5}×\frac{2}{3}$
$=(\frac{5}{8}×\frac{8}{5})×(\frac{2}{13}×\frac{2}{3})$
$=1×\frac{4}{39}$
$=\frac{4}{39}$
(1)學(xué)校器材室有籃球 24 個(gè),是排球個(gè)數(shù)的$\frac{3}{5}$,排球的個(gè)數(shù)是足球的$\frac{5}{9}$。足球有(
72
)個(gè)。
答案：72 【提示】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算。
解析：
排球個(gè)數(shù)：$24÷\frac{3}{5}=24×\frac{5}{3}=40$（個(gè)）
足球個(gè)數(shù)：$40÷\frac{5}{9}=40×\frac{9}{5}=72$（個(gè)）
72
川劇變臉 川劇變臉是川劇表演的特技之一,用臉譜的變化表現(xiàn)劇中人物的情緒。若表演者$\frac{1}{3}$分鐘可以變臉 20 張,平均變一張臉用時(shí)
$\frac{1}{60}$
分鐘,平均每分鐘變臉
60
張。
答案：$\frac{1}{60}$ 60 【提示】用表演者變臉用的時(shí)間除以變臉的張數(shù),即可求出平均變一張臉用的時(shí)間;用變臉的張數(shù)除以變臉用的時(shí)間,即可求出平均每分鐘變臉的張數(shù)。
解析：
平均變一張臉用時(shí)：$\frac{1}{3} ÷ 20 = \frac{1}{3} × \frac{1}{20} = \frac{1}{60}$（分鐘）
平均每分鐘變臉：$20 ÷ \frac{1}{3} = 20 × 3 = 60$（張）
$\frac{1}{60}$ 60
(1)蕓水軒茶鋪要把 120 千克龍井茶包裝,每袋裝$\frac{1}{5}$千克,已經(jīng)裝了總數(shù)的$\frac{5}{6}$,已經(jīng)裝了多少袋？正確的列式是(
B
)。
A.$120÷\frac{1}{5}÷\frac{5}{6}$
B.$120÷\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$
C.$120×\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$
D.$120×\frac{1}{5}÷\frac{5}{6}$
答案：B 【提示】先用除法求出 120 千克龍井茶一共可以裝多少袋,即$120÷\frac{1}{5}$,再用乘法求總袋數(shù)的$\frac{5}{6}$是多少,即$120÷\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$,故選 B。
(2)甲、乙兩地相距 120 千米,兩地之間有兩種巴士,慢車的速度是快車的$\frac{8}{9}$,已知慢車從甲地到乙地需要$\frac{3}{2}$小時(shí),則快車從甲地到乙地需要(
A
)小時(shí)。
A.$\frac{4}{3}$
B.1
C.$\frac{2}{3}$
D.2
答案：A 【提示】慢車的速度為$120÷\frac{3}{2}=80$(千米/時(shí)),設(shè)快車的速度為 x 千米/時(shí),可列方程$\frac{8}{9}x=80$,解得$x=90$,則快車從甲地到乙地需要$120÷90=\frac{4}{3}$(小時(shí))。
5. 甲、乙兩車同時(shí)從A地開(kāi)往B地,當(dāng)甲車行 了全程的$\frac{1}{5}$時(shí),乙車正好行了 60 千米；當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí),乙車行了全程的$\frac{2}{3}$。A、B兩地相距多少千米？
答案：$1÷\frac{1}{5}=5$ $60×5÷\frac{2}{3}=450$(千米) 【提示】由題意可知,當(dāng)甲車行完全程時(shí),乙車行了5個(gè)60千米,占全程的$\frac{2}{3}$,據(jù)此解答。
解析：
$1÷\frac{1}{5}=5$
$60×5=300$（千米）
$300÷\frac{2}{3}=450$（千米）
答：A、B兩地相距450千米。
6. 兩堆糖果共有 60 顆,從第一堆中取出$\frac{1}{5}$,從第二堆中取出$\frac{1}{4}$,合在一起是 13 顆。原來(lái)第一堆有(
40
)顆糖果。
答案：40 【提示】假設(shè)兩堆糖果都取出$\frac{1}{5}$,則一共取出$60×\frac{1}{5}=12$(顆),實(shí)際取出的是 13 顆,少了 1 顆,這是因?yàn)閺牡诙阎腥〕龅氖?\frac{1}{4}$,少算了第二堆的$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$,因此第二堆有$1÷\frac{1}{20}=20$(顆),第一堆有$60-20=40$(顆)。
解析：
假設(shè)兩堆糖果都取出$\frac{1}{5}$，則一共取出$60×\frac{1}{5}=12$顆。實(shí)際取出13顆，少算$13-12=1$顆。第二堆少算的比例為$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$，所以第二堆糖果有$1÷\frac{1}{20}=20$顆。第一堆糖果有$60-20=40$顆。
40
7. 有一桶水和幾個(gè)同樣大小的瓶子,如果裝滿8瓶,那么用去桶中水的$\frac{1}{7}$；如果裝滿7瓶,那么用去6千克水。這桶水有多少千克？
答案：$6÷7=\frac{6}{7}$(千克) $\frac{6}{7}×8÷\frac{1}{7}=48$(千克) 【提示】先根據(jù)“如果裝滿7瓶,那么用去6千克水”,求出每瓶水的質(zhì)量,再根據(jù)“如果裝滿8瓶,那么用去桶中水的$\frac{1}{7}$”,求出8瓶水的質(zhì)量,進(jìn)而求出這桶水的質(zhì)量。
解析：
$6÷7=\frac{6}{7}$(千克)
$\frac{6}{7}×8=\frac{48}{7}$(千克)
$\frac{48}{7}÷\frac{1}{7}=48$(千克)
答：這桶水有48千克。
