1. 計(jì)算下面長方體和正方體的表面積。
答案：(1.3×0.4+0.6×0.4+0.6×1.3)×2=3.08(dm2)
5×5×6=150(cm2)
【提示】長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2,正方體的表面積=棱長×棱長×6。
2. 一個(gè)長方體的長是8厘米,寬和高都是5厘米,則這個(gè)長方體下面的面的面積是(
40
)平方厘米,表面積是(
210
)平方厘米。
答案：40 210 【提示】這個(gè)長方體下面的面是長8厘米、寬5厘米的長方形,有4個(gè)這樣的面,左右是邊長5厘米的正方形。
解析：
下面的面的面積：$8×5=40$平方厘米。
表面積：$2×(8×5 + 8×5 + 5×5)=2×(40 + 40 + 25)=2×105=210$平方厘米。
40 210
(1)李老師買了一塊長方體形狀的切糕,切糕長10厘米,寬8厘米,高5厘米。李老師按圖中方式把它平均分成4塊長方體形狀的小切糕。一塊小切糕的表面積是(
C
)平方厘米。
A.105
B.170
C.130
D.340
答案：
(1)C 【提示】一塊小切糕的長是10÷2=5(厘米),寬是8÷2=4(厘米),高是5厘米,因此表面積是(5×4+5×5+5×4)×2=130(平方厘米)。
(2)新情境 手辦盲盒 河南博物院推出的“仕女樂隊(duì)”手辦盲盒文創(chuàng)產(chǎn)品,該長方體育盒的底面是一個(gè)正方形。下面是這個(gè)長方體育盒的側(cè)面展開圖,這個(gè)長方體育盒的表面積是(
C
)平方厘米。
A.160
B.200
C.210
D.240
答案：
(2)C 【提示】長方體的底面邊長是20÷4=5(厘米),長方體的表面積=20×8+5×5×2=210(平方厘米)。
(3)實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 應(yīng)用意識(shí) 野戰(zhàn)部隊(duì)有一種長方體鐵皮油箱,長和寬都是4 dm,高是5 dm,做80個(gè)這樣的油箱至少需要
8960
dm2鐵皮。
A.112
B.8960
C.9600
D.7680
答案：
(3)B 【提示】先求出1個(gè)油箱的表面積,再求出做80個(gè)這樣的油箱至少需要多少平方分米鐵皮。(4×5×4+4×4×2)×80=8960(dm2)。
4. 一個(gè)長方體,如果高增加4 cm,那么就變成一個(gè)正方體,這時(shí)表面積比原來增加$128 cm^2($如右下圖)。原來長方體的表面
積
是多少平方厘米？
答案：128÷4÷4=8(cm) 8-4=4(cm)
8×4×4+8×8×2=256(cm2)
【提示】一個(gè)長方體,如果高增加4 cm,那么就變成一個(gè)正方體,說明這個(gè)長方體的底面是一個(gè)正方形,用“128÷4÷4”可求出底面的邊長。
5. 在棱長4分米的正方體的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長1分米的小正方體(如右下圖),所得立體圖形的表面積是多少？
答案：4×4×6=96(平方分米)
【提示】在正方體的一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體,表面積不變。
6. 如右下圖,把棱長8厘米的正方體木塊鋸成4個(gè)小長方體木塊,表面積增加了多少平方厘米？
答案：8×8×4=256(平方厘米)
【提示】從圖中可以看出,把正方體木塊鋸成4個(gè)小長方體木塊,一共增加了4個(gè)正方形的面。
