1. 下面的圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體的是(
A
)。
答案：A [提示]自己動(dòng)手剪一剪，試一試。
2. 一個(gè)長(zhǎng)方體沿著棱剪開,得到一個(gè)展開圖,如下圖(單位：厘米)。圖中涂色部分的面積是(
21
)平方厘米。
答案：21 [提示]將展開圖圍成長(zhǎng)方體，可得出涂色部分的長(zhǎng)為7厘米，寬為3厘米。
解析：
將展開圖圍成長(zhǎng)方體，涂色部分的長(zhǎng)為7厘米，寬為3厘米。
面積為 $7×3=21$ 平方厘米。
21
3. 下面這個(gè)正方體的展開圖可能是(
C
)。
答案：C [提示]從正方體可看出涂色面和帶點(diǎn)的面是相鄰的，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C是符合的，其他選項(xiàng)中這兩個(gè)面均是相對(duì)的。
4. 在下面的長(zhǎng)方形中剪下一部分,折成一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,可以怎樣剪？(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米,在圖中畫出正方體的展開圖,并涂色表示)
答案：
(答案不唯一)
[提示]根據(jù)正方體展開圖的特征和自己的空間想象力，動(dòng)手操作一下，既可以解決問(wèn)題，又鍛煉動(dòng)手操作能力。
5.(1)圖(
③
)不是正方體的展開圖,請(qǐng)移動(dòng)此圖中的一個(gè)正方形,使該圖是正方體的展開圖。
(2)將圖①沿棱折成一個(gè)正方體,相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大是(
13
)。
答案：
(1)③ 圖略 [提示]答案不唯一，如:可以將正方形D移到正方形B的上面。
(2)13 [提示]折成正方體后，最大的兩個(gè)數(shù)“5”和“6”是相對(duì)的，不可能有公共頂點(diǎn)，所以最大只能是3、4、6三個(gè)數(shù)相交于一個(gè)頂點(diǎn)，數(shù)字之和最大是3+4+6=13。
6. 如圖①所示的長(zhǎng)方體,底面是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形,高為8厘米,將圖②中的展開圖補(bǔ)充完整,并標(biāo)出各條棱的長(zhǎng)度。
答案：補(bǔ)充展開圖不唯一，如:
[提示]底面是正方形的長(zhǎng)方體展開圖中有4個(gè)面是相同的長(zhǎng)方形，有2個(gè)面是相同的正方形。
7. 新考法 圖形拼接 將一個(gè)正方體紙盒沿如圖所示的線剪開,展開成平面圖,其展開圖的形狀為(
B
)。
答案：B [提示]由紙盒裁剪線可知，正方體展開圖為兩層，其下面、右面和上面正好被剪開，并位于同一層，而前面、左面和后面位于同一層，兩層通過(guò)下面和后面連接起來(lái)，由此排除A、C兩個(gè)選項(xiàng)。而D 選項(xiàng)根本不能通過(guò)折疊圍成正方體，故選項(xiàng)B 正確。
8. 小軍在一張長(zhǎng)方形紙上畫了一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體的展開圖,這張長(zhǎng)方形紙的面積至少是( )平方厘米。
答案：90 [提示]當(dāng)長(zhǎng)方形紙的面積最小時(shí)，正方體的展開圖如下圖所示。此時(shí)這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)是5×3=15(厘米),寬是2×3=6(厘米),面積是15×6=90(平方厘米)。
