1. 看圖填空。
(1)長方體的上面是
長方
形,長是
11
分米,寬是
5
分米。
(2)長方體的后面是
長方
形,長是
11
分米,寬是
4
分米。
(3)長方體的上面與
下面
完全相同,后面與
前面
完全相同,左面與
右面
完全相同。
(4)這個長方體的棱長的和是
80
分米。
答案：1.
(1)長方 11 5
(2)長方 11 4
(3)下面 前面 右面
(4)80 【提示】長方體有6個面,相對的面完全相同;長方體棱長的和=(長+寬+高)×4。
2. 如右圖,正方體的棱長是(
a
)厘米,棱長的和是(
12a
)厘米。
答案：2.a 12a 【提示】正方體棱長的和=棱長×12
3. 長方體和正方體的關系可以用下面圖(
A
)表示。
答案：3.A 【提示】正方體是特殊的長方體。
(1)下圖是一個長方體物品的長、寬、高,請你根據具體數據估計這個物品可能是(
B
)。
A.粉筆盒
B.文具盒
C.數學書
答案：
(1)B 【提示】生活中,長25cm、寬10cm、高4cm的物體像文具盒。
(2)在一個長方體中(不包括正方體),最多有
B
個面是完全相同的長方形。
A.2
B.4
C.6
答案：
(2)B 【提示】一個長方體中(不包括正方體),最多有4個面是完全相同的長方形,另外2個面是完全相同的正方形。
5. 傳統(tǒng)文化 元宵節(jié) “火樹銀花元夕夜,彩燈萬盞熠霞流?！痹?jié)也稱“燈節(jié)”。用一根長 100 厘米的鐵絲正好圍成一個長 10 厘米、寬 8 厘米的長方體花燈框架,這個花燈框架有多高?
答案：5.100÷4-10-8=7(厘米) 【提示】先用鐵絲總長度除以4得到一組長、寬、高的和,再分別減去已知的長和寬即可。
6. 奶奶家買了一個長方體形狀的蚊帳(如右下圖),蚊帳四周及上面由鋼管固定(底面的四邊沒有鋼管)。固定這樣一個蚊帳至少需要多長的鋼管?
答案：6.2×2+1.5×2+1.8×4=14.2(m) 【提示】由題圖可知,鋼管由2條長、2條寬和4條高組成。
解析：
$2×2 + 1.5×2 + 1.8×4 = 14.2\ \text{m}$
7. 新考法 圖形探究 有 3 種不同長度的小棒,第①種小棒長 8 厘米,有 4 根;第②種小棒長 6 厘米,有 8 根;第③種小棒長 3 厘米,有 12 根。用這些小棒,可以做成幾種不同的長方體框架?(每次只取 12 根小棒)
答案：7.能搭出6種不同形狀的長方體或正方體框架。 【提示】長方體有12條棱,可以分成3組(長、寬、高),每組中的4條棱長度相同。第1種:①選4根,②選8根;第2種:①選4根,②選4根,③選4根;第3種:①選4根,③選8根;第4種:②選8根,③選4根;第5種:②選4根,③選8根;第6種:③選12根。
解析：
可以做成6種不同的長方體框架，分別是：
1. 4根8厘米，8根6厘米；
2. 4根8厘米，4根6厘米，4根3厘米；
3. 4根8厘米，8根3厘米；
4. 8根6厘米，4根3厘米；
5. 4根6厘米，8根3厘米；
6. 12根3厘米。
