1. (南通崇川區(qū)·量感)回收1千克廢舊書本可以生產(chǎn)$\frac{3}{4}$千克再生紙,回收$\frac{1}{2}$千克廢舊書本可以生產(chǎn)(
$\frac{3}{8}$
)千克再生紙。
答案：$\frac{3}{8}$【提示】$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$(千克)
解析：
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$(千克)
$\frac{3}{8}$
(1)(合肥蜀山區(qū)·應(yīng)用意識(shí))伴隨著合肥大建設(shè)的深入推進(jìn),合肥地鐵的建設(shè)也在加快。在地鐵隧道施工時(shí),要使用盾構(gòu)機(jī),這種大型機(jī)械可以在掘進(jìn)的同時(shí)鋪設(shè)隧道。如果一臺(tái)盾構(gòu)機(jī)每小時(shí)掘進(jìn)$\frac{1}{2}$米,那么把這臺(tái)盾構(gòu)機(jī)$\frac{3}{4}$小時(shí)掘進(jìn)的距離用圖中的深色涂色部分表示。以下三幅圖,表示正確的是(
B
)。
(每個(gè)大長(zhǎng)方形表示1米)
答案：
(1)B【提示】一臺(tái)盾構(gòu)機(jī)每小時(shí)掘進(jìn)$\frac{1}{2}$米,則$\frac{3}{4}$小時(shí)掘進(jìn)$(\frac{1}{2} × \frac{3}{4})$米,能表示$\frac{1}{2} × \frac{3}{4}$的只有圖B。
(2)(蘇州吳中區(qū)·數(shù)感)甲、乙兩地之間的路程是70千米,從甲地到乙地的上坡路占全程的$\frac{1}{5}$,平地占全程的$\frac{2}{5}$,其余的是下坡路。一輛汽車在甲、乙兩地之間往返一次,一共行下坡路(
D
)千米。
A.28
B.56
C.14
D.42
答案：
(2)D【提示】去時(shí)是上坡路,回來(lái)時(shí)就是下坡路。因此甲、乙兩地之間往返一次,下坡路占全程的$1 - \frac{1}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$,下坡路路程一共有$70 × \frac{3}{5} = 42$(千米)。
(3)(鹽城鹽都區(qū)·模型意識(shí))《史記·項(xiàng)羽本紀(jì)》中有這樣一句話：“漢有天下太半?！边@里的“太半”古書中也有解釋：凡有三分有二為太半,一為少半。也就是說(shuō)$\frac{2}{3}$為太半,$\frac{1}{3}$為少半。若將一根彩帶先剪去太半,再剪去余下部分的少半,那么剩下彩帶是原來(lái)彩帶的(
A
)。
A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{4}{9}$
答案：
(3)A【提示】根據(jù)題意,將一根彩帶先剪去大半,還剩$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$;再剪去余下部分的少半,剩下的彩帶是余下部分彩帶的$\frac{2}{3}$,是原來(lái)彩帶的$\frac{1}{3} × \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$。
3. (揚(yáng)州江都區(qū)·應(yīng)用意識(shí))據(jù)研究表明,人在地球上能舉起物體的質(zhì)量是在月球上能舉起物體質(zhì)量的$\frac{1}{6}$,在火星上能舉起物體的質(zhì)量是在月球上能舉起物體質(zhì)量的$\frac{4}{9}$。如果航天員在月球上能舉起72千克的物體,那么航天員在地球上能舉起多少千克的物體？在火星上能舉起多少千克的物體？
答案：$72 × \frac{1}{6} = 12$(千克)$72 × \frac{4}{9} = 32$(千克)【提示】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。
解析：
地球上能舉起的物體質(zhì)量：$72 × \frac{1}{6} = 12$（千克）
火星上能舉起的物體質(zhì)量：$72 × \frac{4}{9} = 32$（千克）
4. (泰州靖江市)有一個(gè)大西瓜,八戒吃了$\frac{5}{8}$,剩下的西瓜沙僧吃了一半,另一半被唐僧和悟空平均分著吃了。悟空吃了整個(gè)西瓜的幾分之幾？
答案：$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ $\frac{3}{8} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{3}{32}$【提示】把這個(gè)西瓜的總量看作單位“1”,先求出八戒吃了$\frac{5}{8}$后,剩余的西瓜的量,再求出剩下的西瓜沙僧吃了一半后,剩余的西瓜的量,最后乘$\frac{1}{2}$即可解答。
解析：
$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
$\frac{3}{8} × \frac{1}{2} = \frac{3}{16}$
$\frac{3}{16} × \frac{1}{2} = \frac{3}{32}$
5. (蘇州吳江區(qū))六(1)班有48人,其中$\frac{2}{3}$的人喜歡跳舞,$\frac{3}{4}$的人喜歡唱歌,沒(méi)有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌。既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有多少人？
答案：$48 × \frac{2}{3} = 32$(人)$48 × \frac{3}{4} = 36$(人)$32 + 36 - 48 = 20$(人)【提示】可以先分別求出喜歡跳舞和喜歡唱歌的人數(shù),因?yàn)闆](méi)有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌,所以每人至少喜歡其中的一種,故將喜歡跳舞和喜歡唱歌的人數(shù)加起來(lái),再減去全班的人數(shù)就是既喜歡跳舞又喜歡唱歌的人數(shù)。
解析：
$48×\frac{2}{3}=32$（人）
$48×\frac{3}{4}=36$（人）
$32+36-48=20$（人）
答：既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有20人。
