1. 計(jì)算下面各題。
$\frac{4}{15}×6×\frac{3}{8}$
$0.4×\frac{3}{2}×\frac{1}{8}$
答案：$\frac{3}{5}$ $\frac{3}{40}$
解析：
$\frac{4}{15}×6×\frac{3}{8}$
$=\frac{4×6×3}{15×8}$
$=\frac{72}{120}$
$=\frac{3}{5}$
$0.4×\frac{3}{2}×\frac{1}{8}$
$=\frac{2}{5}×\frac{3}{2}×\frac{1}{8}$
$=\frac{6}{80}$
$=\frac{3}{40}$
2. 填一填。
(1)學(xué)校圖書館有科技書 480 本。故事書的本數(shù)是科技書的$\frac{3}{4}$,連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的$\frac{3}{2}$。圖書館有連環(huán)畫(
540
)本。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是$\frac{2}{3}$分米,寬是長(zhǎng)的$\frac{3}{4}$,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是(
$\frac{1}{3}$
)平方分米。
答案：
(1)540 【提示】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。本題列連乘算式為$480×\frac{3}{4}×\frac{3}{2}=540$(本)。
(2)$\frac{1}{3}$ 【提示】先求出寬的長(zhǎng)度，再根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”求出長(zhǎng)方形的面積。
3. 新情境 智能客服 智能客服使得企業(yè)與用戶之間的溝通更加高效。某公司由于客服人數(shù)較少,滿意度只有$\frac{3}{5}$,后引進(jìn)智能客服單獨(dú)服務(wù),滿意度是原來(lái)的$\frac{6}{5}$,現(xiàn)在采用智能客服與人工雙重服務(wù),滿意度又提高了$\frac{1}{4}$,那么現(xiàn)在的滿意度是(
C
)。
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{9}{10}$
D.$\frac{9}{50}$
答案：C 【提示】先求出采用智能客服與人工雙重服務(wù)后提高了多少，再加引進(jìn)智能客服單獨(dú)服務(wù)后的滿意度，就是現(xiàn)在的滿意度。
4. 先比較大小,再總結(jié)規(guī)律。
$18×\frac{2}{3}$
＜
$18$
$18×\frac{5}{3}$
＞
$18$
$\frac{5}{7}×\frac{9}{8}$
＞
$\frac{5}{7}$
$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
＜
$\frac{2}{3}$
$36×\frac{3}{3}$
=
$36$
$\frac{5}{8}×1$
=
$\frac{5}{8}$
通過(guò)比較,我發(fā)現(xiàn)：
(1)一個(gè)不為0的數(shù)乘一個(gè)比1大的數(shù),積就
大于
這個(gè)數(shù)。
(2)一個(gè)不為0的數(shù)乘一個(gè)比1小的數(shù),積就
小于
這個(gè)數(shù)。
(3)一個(gè)不為0的數(shù)乘1,積就
等于
這個(gè)數(shù)。
答案：＜ ＞ ＞ ＜ = =
(1)大于
(2)小于
(3)等于
【提示】一個(gè)不為0的數(shù)乘一個(gè)比1大的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；乘一個(gè)比1小的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；乘1，積等于這個(gè)數(shù)。
5. 數(shù)學(xué)文化 古代著作 名著《莊子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭?！币馑紴?1尺長(zhǎng)的木棍,第一天截取它的一半,以后每天截取剩下部分的一半,那么永遠(yuǎn)也截取不盡。已知1尺= $\frac{1}{3}$米,照這樣推算,第二天截取的長(zhǎng)度是多少米?
答案：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{12}$(米)
【提示】第一天截取它的一半，還剩$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$，第一天截取剩下的一半，即$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$的一半是$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=$$\frac{1}{12}$(米)。
6. 跨學(xué)科 反彈高度 物體的反彈高度與物體的質(zhì)量、形狀、彈性以及落地時(shí)的速度等因素有關(guān)。小牛玩拋球游戲,他把一個(gè)皮球從25米的高處自由落下,小球接觸地面后又立即彈起,再落下,又彈起,反復(fù)幾次。每次彈起的高度是前一次落下高度的$\frac{3}{5}$。第三次彈起的高度是多少米?
答案：$25×\frac{3}{5}×\frac{3}{5}×\frac{3}{5}=\frac{27}{5}$(米)
【提示】根據(jù)“每次彈起的高度是前一次落下高度的$\frac{3}{5}$”可知，第一次落下的高度×$\frac{3}{5}$=第一次彈起的高度，第二次落下的高度(即第一次彈起的高度)×$\frac{3}{5}$=第二次彈起的高度，第三次落下的高度(即第二次彈起的高度)×$\frac{3}{5}$=第三次彈起的高度。
