例3 如下圖,把一個組合圖形分成三部分,分別用A、B、C表示,求A部分比B部分大多少平方米。(單位：米)
答案：解析：本題考查的知識點是多邊形面積的計算及減法中差不變的原理。通過將$A$部分比$B$部分大的面積轉(zhuǎn)化為大三角形（$A+C$）和長方形（$B+C$）的面積差，利用三角形和長方形面積公式求解。
答案：$(50 + 30)×50÷2-30×50$
$=80×50÷2 - 1500$
$=4000÷2-1500$
$=2000 - 1500$
$= 500$（平方米）
答：$A$部分比$B$部分大$500$平方米。
3. 如圖,長方形ABCD中,AB = 8厘米,BC = 6厘米,三角形AFB的面積比三角形FED的面積大12平方厘米,求DE的長度。
答案：3. 8×6?12=36(平方厘米) 36×2÷6?8=4(厘米)
【提示】三角形AFB的面積加上梯形FDCB的面積等于長方形ABCD的面積，三角形FED的面積加上梯形FDCB的面積等于三角形BCE的面積，由條件“三角形AFB的面積比三角形FED的面積大12平方厘米”可知長方形ABCD的面積比三角形BCE的面積大12平方厘米，即三角形BCE的面積=8×6?12=36(平方厘米)，可得DE=36×2÷6?8=4(厘米)。
例4 如下圖,大、小正方形的邊長分別是6厘米與4厘米,求涂色部分的面積。
答案：解析：本題考查了組合圖形的面積計算，通過用兩個正方形面積和減去空白部分面積得到涂色部分面積。
左邊正方形的面積：$6×6 = 36$（平方厘米），
右邊正方形的面積：$4×4 = 16$（平方厘米），
左上空白部分的面積：$6×6÷2 = 18$（平方厘米），
右下空白部分的面積：$(6 + 4)×4÷2 = 20$（平方厘米），
右上三角形部分的面積：$(6 - 4)×4÷2 = 4$（平方厘米），
涂色部分的面積：$36 + 16 - (18 + 20) + 4 = 18$（平方厘米）。
答案：涂色部分的面積是18平方厘米。
4. 如右下圖,大、小正方形的邊長分別是10厘米與8厘米,求涂色部分的面積。
答案：4. 兩個正方形的面積和:10×10+8×8=164(平方厘米)
左上空白部分的面積:8×8÷2=32(平方厘米)
涂色部分的面積:164?32?(8+10)×10÷2?(10?8)×10÷2=32(平方厘米)
【提示】可以用兩個正方形的面積和減去3個空白三角形的面積，求得涂色部分的面積。
5. 邊長分別為3厘米、5厘米、4厘米的三個正方形按照右下圖擺放,求涂色部分的面積。
答案：5. (5?4)×(3+5)÷2=4(平方厘米)
4×4÷2=8(平方厘米) 8+4=12(平方厘米)
【提示】把涂色部分分成兩個三角形(如下圖)。涂色部分上面的三角形的底是5?4=1(厘米)，高是3+5=8(厘米)；涂色部分下面的三角形的底和高都是4厘米。這樣就可以分別求出每個三角形的面積，進而求出涂色部分的面積。
