例1 如下圖,已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是1200平方厘米,涂色部分的面積是750平方厘米,求四邊形EFGO的面積。
答案：因?yàn)殚L(zhǎng)方形ABCD的面積是1200平方厘米，所以三角形ACD的面積為長(zhǎng)方形面積的一半，即$1200÷2 = 600$平方厘米。
由思路分析可知，涂色部分的面積等于四邊形EFGO的面積加上三角形ACD的面積，所以四邊形EFGO的面積 = 涂色部分的面積 - 三角形ACD的面積，即$750 - 600 = 150$平方厘米。
答：四邊形EFGO的面積是150平方厘米。
1. 如右下圖,已知平行四邊形ABCD的底是8分米,高是6分米,涂色部分的面積是16平方分米。求四邊形EFGH的面積。(G是BD的中點(diǎn))
答案：1. 16?8×6÷2÷2=4(平方分米)
【提示】因?yàn)槿切蜝AE與三角形CAE同底等高，所以它們的面積相等，若從這兩個(gè)三角形中同時(shí)減去三角形AEF，則剩下的圖形面積相等，即三角形ABF與三角形CEF的面積相等，則涂色部分的面積等于四邊形EFGH的面積加上三角形DGC的面積。所以要求四邊形EFGH的面積，就相當(dāng)于用圖中涂色部分的面積減去三角形DGC的面積。
例2 如下圖所示,大直角三角形中的空白部分是一個(gè)正方形,求涂色部分的面積。(單位：厘米)
答案：解析：本題主要考查三角形面積的計(jì)算。
將涂色部分的兩個(gè)直角三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移，可拼成一個(gè)大直角三角形，這個(gè)大直角三角形的底是$30$厘米，高是$20$厘米。
根據(jù)三角形的面積公式$S = ah÷2$（其中$S$表示面積，$a$表示底，$h$表示高），可得：
$S = 30×20÷2 = 300$（平方厘米）。
答案：涂色部分的面積是$300$平方厘米。
2. 右下圖直角三角形中的空白部分是正方形,正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D將這個(gè)直角三角形的斜邊分成兩部分(AD長(zhǎng)3厘米),涂色部分的面積是6平方厘米,則DB長(zhǎng)多少厘米？
答案：2. 6×2÷3=4(厘米)
【提示】將涂色部分的小三角形繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，將兩個(gè)涂色部分合成一個(gè)一條直角邊是3厘米、面積是6平方厘米的直角三角形，則另一條直角邊為6×2÷3=4(厘米)。
