例1(教材P13)下面是用一副七巧板拼成的正方形,邊長(zhǎng)8厘米。你能算出其中每一塊板的面積各是多少平方厘米嗎？
答案：本題考查七巧板中各板塊面積的計(jì)算。
大三角形的面積：
正方形邊長(zhǎng)為$8$厘米，根據(jù)正方形面積公式$S = a^2$，可得正方形面積為$8×8 = 64$（平方厘米）。
兩個(gè)大三角形的面積和是正方形面積的一半，則每個(gè)大三角形的面積是正方形的$\frac{1}{4}$，所以大三角形面積為$8×8÷4 = 16$（平方厘米）。
中等三角形的面積：
中等三角形的面積是大三角形面積的一半，所以中等三角形面積為$16÷2 = 8$（平方厘米）。
小三角形的面積：
每個(gè)小三角形的面積是中等三角形面積的一半，所以小三角形面積為$8÷2 = 4$（平方厘米）。
小正方形的面積：
小正方形的面積是小三角形面積的$2$倍，所以小正方形面積為$4×2 = 8$（平方厘米）。
平行四邊形的面積：
平行四邊形的面積等于小正方形的面積，即$8$平方厘米。
綜上，兩個(gè)大三角形的面積都是$16$平方厘米；中等三角形的面積是$8$平方厘米；兩個(gè)小三角形的面積都是$4$平方厘米；小正方形和平行四邊形的面積都是$8$平方厘米。
1. 下面是用一副七巧板拼成的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)24厘米,寬12厘米,你能算出其中每一塊板的面積嗎？
答案：1. 大三角形的面積:12×12÷2=72(平方厘米)
中等三角形的面積:72÷2=36(平方厘米)
小三角形的面積:36÷2=18(平方厘米)
正方形的面積:18×2=36(平方厘米)
平行四邊形的面積:36平方厘米
例2(教材P20)如圖,長(zhǎng)方形被分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。已知三角形的面積比梯形少180平方厘米,求三角形和梯形的面積。
答案：方法一：
梯形的上底：
$180÷20 = 9$（厘米）
梯形的面積：
$(9 + 30)×20÷2 = 390$（平方厘米）
三角形的面積：
$390 - 180 = 210$（平方厘米）
方法二：
長(zhǎng)方形的面積：
$30×20 = 600$（平方厘米）
2個(gè)三角形的面積：
$600 - 180 = 420$（平方厘米）
三角形的面積：
$420÷2 = 210$（平方厘米）
梯形的面積：
$210 + 180 = 390$（平方厘米）
答：三角形的面積為210平方厘米，梯形的面積為390平方厘米。
