例2 一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位,所得的數(shù)比原數(shù)大29.7,原數(shù)是多少?
答案：解析：
本題考查的是小數(shù)點的移動規(guī)律。
一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，相當(dāng)于這個數(shù)乘以100，即擴大到原來的100倍。
移動后的數(shù)比原數(shù)多了$100 - 1 = 99$倍。
已知移動后的數(shù)比原數(shù)大29.7，這29.7就是多的99倍。
所以，原數(shù)可以通過$29.7 ÷ 99$來求得。
計算得到$29.7 ÷ 99 = 0.3$。
答案：
0.3
2. 一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位,所得的數(shù)比原數(shù)小32.76,原數(shù)是多少?
答案：2. 32.76÷(10-1)=3.64 3.64×10=36.4
【提示】一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位,相當(dāng)于原數(shù)除以10,那么所得的數(shù)就比原數(shù)少了9份。已知所得的數(shù)比原數(shù)小32.76,這里小的32.76對應(yīng)9份。移動后的數(shù)是32.76÷(10-1)=3.64,那么原數(shù)是3.64×10=36.4。
例3 在一張長6.4米、寬5.5分米的長方形紙上,要剪出直角邊是2分米的等腰直角三角形小旗,不能拼湊,最多能剪出多少面這樣的等腰直角三角形小旗?
答案：解析：
題目考查的是長方形面積的分割問題，涉及到小數(shù)的除法和乘法，以及等腰直角三角形的面積計算。
首先，需要將長方形的長和寬換算成同一單位，然后計算出長和寬上各自能剪出多少個邊長為2分米的正方形，最后計算出總共能剪出多少個等腰直角三角形。
因為兩個等腰直角三角形可以拼成一個邊長為2分米的正方形，所以最后結(jié)果需要乘以2。
答案：
6.4米 = 64分米
64 ÷ 2 = 32(個)
5.5 ÷ 2 = 2(個)……1.5(分米)
32 × 2 × 2 = 128(面)
答：最多能剪出128面這樣的等腰直角三角形小旗。
3. 在一張長18分米、寬12分米的長方形紅紙上,要剪出直角邊是3分米的等腰直角三角形小旗,不能拼湊,最多可以剪多少面?
答案：3. 18÷3=6(個) 12÷3=4(個)
6×4×2=48(面)
例4 為鼓勵居民節(jié)約用電,某電力公司規(guī)定如下:每月用電不超過100千瓦時,電費按“基本價”收費;每月用電超過100千瓦時,超過部分按“超額價”收費。某戶居民今年一、二月份的用電量、電費如下,該戶居民今年三月份用電138千瓦時,應(yīng)繳電費多少元?
|月份|用電量/千瓦時|電費/元|
|一|115|61|
|二|80|41.6|
答案：本題考查的是通過設(shè)立方程來解決階梯計費問題。
因為二月份80千瓦時的電費是41.6元，
所以，基本價：$41.6 ÷ 80 = 0.52$（元/千瓦時）。
接著，利用一月份的數(shù)據(jù)來求超額價。
因為一月份用電量為115千瓦時，超過了100千瓦時的標(biāo)準(zhǔn)，前100千瓦時按基本價收費，超出的15千瓦時按超額價收費。
所以，超額價：$(61 - 0.52 × 100) ÷ (115 - 100)$
$= (61 - 52) ÷ 15$
$= 9 ÷ 15$
$= 0.6$（元/千瓦時）
最后，根據(jù)三月份的用電量138千瓦時來計算應(yīng)繳電費。
前100千瓦時按基本價0.52元/千瓦時收費，超出的38千瓦時按超額價0.6元/千瓦時收費。
所以，三月份應(yīng)繳電費：$0.52 × 100 + (138 - 100) × 0.6$
$= 52 + 38 × 0.6$
$= 52 + 22.8$
$= 74.8$（元）
答：該戶居民今年三月份應(yīng)繳電費74.8元。
