1. 填一填。
(1)把一張平行四邊形紙剪拼成一個長方形,周長
變小
,面積
不變
。把一個平行四邊形框架推拉成一個長方形,周長
不變
,面積
變大
。(填“不變”“變大”或“變小”)
(2)如果將平行四邊形的底擴大到原來的4倍,高縮小到原來的$\frac{1}{2}$,那么面積
擴大到原來的2倍
;如果它的底縮小到原來的$\frac{1}{3}$,高擴大到原來的3倍,那么面積
不變
。
答案：1.
(1)變小 不變 不變 變大
【提示】把平行四邊形紙剪拼成一個長方形,斜邊重合,高比斜邊短,所以周長變小。把平行四邊形框架推拉成一個長方形,變化前后高增加了,所以面積變大。
(2)擴大到原來的2倍 不變
【提示】根據平行四邊形的面積公式和積的變化規(guī)律填空。
(1)如下圖,涂色部分平行四邊形的面積是96平方厘米,大正方形的邊長是16厘米,那么小正方形的邊長是(
A
)厘米。
A.6
B.12
C.3
D.4
答案：
(1)A 【提示】觀察圖形可知,右側大正方形的邊長等于涂色部分平行四邊形的高,由平行四邊形的面積和高,可求出平行四邊形的底,而這個底就等于左側小正方形的邊長。
(2)下面圖形(
B
)中涂色部分的面積和圖形①中的涂色部分的面積相等。(四個正方形同樣大)
A.②③
B.②④
C.③④
D.②③④
答案：
(2)B 【提示】等底等高的三角形面積等于正方形面積的一半。
3. 手工課上,老師讓大家折自己喜歡的形狀。雨桐用一張長10厘米的長方形彩紙按如圖所示進行翻折,翻折的部分完全一樣,發(fā)現折出的平行四邊形面積比原來少15平方厘米。這張長方形紙的面積是多少平方厘米?
答案：15÷2×2÷3=5(厘米) 10×5=50(平方厘米)
【提示】由題可知,折出的平行四邊形面積比原來長方形的面積少15平方厘米,面積減少的部分是兩個完全一樣的三角形。已知每個三角形的底是3厘米,根據三角形面積公式可以求出三角形的高,三角形的高等于原來長方形的寬,最后把數據代入長方形的面積公式即可求出長方形的面積。
4. 畫出圖中三角形面積的$\frac{1}{3}$,再涂上顏色。
[我思考] 畫出三角形面積的$\frac{1}{3}$,如果高不變,面積與
底
有關系;如果底不變,面積與
高
有關系。(填“底”或“高”)
[我驗證] (1)先算出原來三角形的面積是
90
平方厘米。如果高不變,那么新三角形的面積是原來的$\frac{1}{3}$,底是
5厘米
,也就是
15厘米
的$\frac{1}{3}$。新三角形的面積是
30
平方厘米。
(2)先算出原來三角形的面積是
90
平方厘米。如果底不變,那么新三角形的面積是原來的$\frac{1}{3}$,高是
4厘米
,也就是
12厘米
的$\frac{1}{3}$。新三角形的面積是
30
平方厘米。
[我發(fā)現] 求一個三角形面積的$\frac{1}{3}$是多少,若底不變,則求
高
的$\frac{1}{3}$;若高不變,則求
底
的$\frac{1}{3}$。
答案：圖略 底 高
(1)90 5厘米 15厘米 30
(2)90 4厘米 12厘米 30 高 底
【提示】畫出三角形面積的$\frac{1}{3}$,可將底三等分或高三等分。
