(1)學(xué)校有一個(gè)三角形花壇,花壇的底是16 分米,高是5 分米。這個(gè)花壇的面積是(
40
)平方分米。
答案：40 【提示】16×5÷2=40(平方分米)
(2)傘的剖面是16 個(gè)一樣的近似三角形,其中一個(gè)三角形的底是14 厘米,高48 厘米。制作一個(gè)傘面的面積是(
5376
)平方厘米。
答案：5376 【提示】先求出一個(gè)三角形的面積,再乘三角形的個(gè)數(shù)。
解析：
一個(gè)三角形面積：$\frac{1}{2}×14×48=336$（平方厘米）
傘面總面積：$336×16=5376$（平方厘米）
5376
2. 計(jì)算下面各三角形的面積。(單位:厘米)
答案：50×28÷2=700(平方厘米) 18×14÷2=126(平方厘米) 【提示】運(yùn)用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。
解析：
50×28÷2=700(平方厘米)
18×14÷2=126(平方厘米)
(1)蕾蕾剪了一個(gè)直角三角形,量得它的三條邊的長(zhǎng)分別為60 cm、80 cm、100 cm,斜邊上的高是(
48
)cm。
A.24
B.150
C.36
D.48
答案：D 【提示】因?yàn)橐粋€(gè)直角三角形的兩條直角邊比斜邊短,所以?xún)蓷l直角邊長(zhǎng)分別是 60 cm、80 cm,因此斜邊上的高是(60×80÷2)×2÷100=48(cm)。
(2)實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 運(yùn)算能力 小雪發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高,三角形的面積比平行四邊形少 20 平方厘米,如果要計(jì)算這個(gè)三角形的面積,那么算式正確的是(
C
)。
A.20÷2
B.20×2
C.20÷(2-1)
D.20×(2+1)
答案：C 【提示】根據(jù)等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍,把三角形面積看作1份,平行四邊形面積就是2份,則平行四邊形與三角形的面積相差(2-1)份,由此即可求出三角形的面積是20÷(2-1)=20(平方厘米)。
4. 把下面三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,高縮小到原來(lái)的一半?，F(xiàn)在三角形的面積是(
240
)平方厘米。(先畫(huà)一畫(huà),再計(jì)算)
答案：畫(huà)一畫(huà)略 240 【提示】底擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,底就是24×2=48(厘米),高縮小到原來(lái)的一半,高就是20÷2=10(厘米),最后運(yùn)用三角形面積公式求出面積。
解析：
原三角形底為24厘米，高為20厘米。
底擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后：$24×2 = 48$（厘米）
高縮小到原來(lái)的一半后：$20÷2 = 10$（厘米）
現(xiàn)在三角形面積：$\frac{1}{2}×48×10 = 240$（平方厘米）
240
5. 小明用一張長(zhǎng)方形紅紙做直角三角形小紅旗,已知長(zhǎng)方形紅紙長(zhǎng)12 分米,寬8 分米,小紅旗的兩條直角邊分別是2 分米和3 分米,則這張紅紙最多可做多少面小紅旗？
答案：(12÷3)×(8÷2)×2=32(面) 【提示】2個(gè)直角三角形小紅旗可以拼成一個(gè)小長(zhǎng)方形,先求出12分米里面有幾個(gè)3分米,再求8分米里面有幾個(gè)2分米,由此進(jìn)一步求出三角形小紅旗的面數(shù)。解此題的關(guān)鍵是把剪三角形小旗看作剪出的是長(zhǎng)方形。
解析：
(12÷3)×(8÷2)×2=32(面)
6. 如右下圖,空白部分是一個(gè)正方形,三角形甲與三角形乙的面積和是39 平方厘米,求三角形ABC的面積。
答案：39×2÷(4+9)=6(厘米) (9+6)×(4+6)÷2=75(平方厘米) 【提示】利用旋轉(zhuǎn)的方法把涂色部分拼成大三角形,因?yàn)閮蓚€(gè)涂色三角形都有一條邊為正方形的邊長(zhǎng),利用三角形面積=底×高÷2,計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)(即拼成的三角形的高)是39×2÷(4+9)=6(厘米)。因此,AB 的長(zhǎng)度是4+6=10(厘米),BC 的長(zhǎng)度是9+6=15(厘米),進(jìn)而可以求出三角形 ABC 的面積是15×10÷2=75(平方厘米)。
解析：
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為$a$厘米。
三角形甲的面積為$\frac{1}{2} × 9 × a$平方厘米，三角形乙的面積為$\frac{1}{2} × 4 × a$平方厘米。
由題意得：$\frac{1}{2} × 9 × a + \frac{1}{2} × 4 × a = 39$
$\frac{1}{2}a(9 + 4) = 39$
$\frac{13}{2}a = 39$
$a = 39 × \frac{2}{13}$
$a = 6$
$AB = 4 + a = 4 + 6 = 10$（厘米）
$BC = 9 + a = 9 + 6 = 15$（厘米）
三角形$ABC$的面積為$\frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 10 × 15 = 75$（平方厘米）
答：三角形$ABC$的面積是$75$平方厘米。
7. 已知長(zhǎng)方形ABCD 長(zhǎng)16 厘米,寬12 厘米。其中三角形FEC 的面積是66 平方厘米。線段GH 的長(zhǎng)是多少厘米？
答案：66×2÷12=11(厘米) 16-11=5(厘米) 【提示】三角形 EFC 的面積=EG×長(zhǎng)方形的寬÷2,先求出 EG 后,再用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去 EG 就得到 GH 的長(zhǎng)度。 思路引導(dǎo) 確定三角形的底 此題三角形 EFC 的面積與底 EG 有直接關(guān)系,再根據(jù)三角形的面積公式和乘法分配律進(jìn)行變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
解析：
三角形$FEC$的面積$=\frac{1}{2} × EG ×$長(zhǎng)方形的寬，已知長(zhǎng)方形寬$12$厘米，面積$66$平方厘米，可得$66=\frac{1}{2} × EG × 12$，解得$EG=\frac{66×2}{12}=11$厘米。長(zhǎng)方形長(zhǎng)$16$厘米，$GH=16 - EG=16 - 11=5$厘米。
$5$
