(1)如下圖,把一個平行四邊形沿高(虛線)剪開,平移后可以拼成一個邊長為30厘米的正方形,平行四邊形的面積是(
C
)平方厘米。
A.450
B.600
C.900
D.120
答案：C 【提示】圖中的正方形與平行四邊形的面積相等(等底等高)。
(2)下圖幾個平行四邊形,比較它們的面積,正確的是(
D
)。
A.①最大
B.②最大
C.③最大
D.一樣大
答案：D 【提示】三個平行四邊形底都是3厘米,高都相等,即都等底等高,面積相等。
(1)如下圖,長方形的面積是16平方分米,平行四邊形的面積是(
16
)平方分米。
答案：16 【提示】長方形與平行四邊形重疊的部分為三角形,重疊三角形的面積是長方形面積的一半,即16÷2=8(平方分米)。因為重疊部分的三角形與平行四邊形等底等高,所以平行四邊形的面積為8×2=16(平方分米)。
(2)一個平行四邊形的面積是$40m^2,$如果底擴大到原來的4倍,高擴大到原來的2倍,那么面積為
320
$m^2。$
答案：320 【提示】原來平行四邊形的面積為40m2,底擴大到原來的4倍,則平行四邊形的面積變?yōu)?0×4=160(m2),高又擴大到原來的2倍,則面積變?yōu)?60×2=320(m2)。
解析：
原來平行四邊形的面積為 $40 \, \text{m}^2$。底擴大到原來的4倍，面積變?yōu)?$40 × 4 = 160 \, \text{m}^2$；高再擴大到原來的2倍，面積變?yōu)?$160 × 2 = 320 \, \text{m}^2$。
320
3. 新考法 面積公式推導 如圖是兩個同學把完全一樣的平行四邊形沿高(虛線)剪開,平移后分別拼成了一個正方形和一個長方形。
A同學拼成了一個邊長是12厘米的正方形,B同學則拼成了一個長是16厘米的長方形,B同學原來平行四邊形高(虛線)的長是多少厘米？
答案：12×12÷16=9(厘米) 【提示】根據(jù)A同學提供的信息,求出平行四邊形的面積,再根據(jù)B同學提供的信息和平行四邊形的面積公式求出高。
解析：
12×12=144(平方厘米)
144÷16=9(厘米)
答：B同學原來平行四邊形高的長是9厘米。
4. 如下圖,把一個長12厘米、寬8厘米的長方形木框,拉成一個平行四邊形。面積減少了多少平方厘米？
[我思考]長方形變成平行四邊形面積減少的部分是(
②
)。(填序號)
[我驗證](1)用大面積減去小面積得到減少的面積。
減少的面積= (
長方形
)的面積一(
平行四邊形
)的面積。列式:(
12×8-8×(12-3)
)。
(2)用序號分別表示長方形和平行四邊形的面積。
長方形的面積= (
②+③+④
)
平行四邊形的面積= (
④+①
)
因為(
③
)的面積= (
①
)的面積
相差的面積= (
②
)
[我發(fā)現(xiàn)]將長方形推成一個平行四邊形,減少部分的面積就是平行四邊形的底與差(長與高的差)的乘積。
上圖中的面積減少了(
24
)平方厘米。
答案：②
(1)長方形 平行四邊形 12×8-8×(12-3)
(2)②+③+④ ④+① ③ ① ② 24 【提示】相差的面積就是長方形面積比平行四邊形面積多的部分。
